b
Rab 75, Rcd 21
2.1.2 电阻的串联、并联和混联
. 例: 求Rab 12Ω .a c . 15Ω ..b
字母标注法
1、在各节点处标上节点字母，短路线联
6Ω 接的点或等位点用同一字母标注；
2、整理并简化电路，求出总的等效电阻。
.c
7Ω
6Ω
6Ω
重点
.
d
解:
a. .
6Ω
. c. .
6Ω
R1
A
C
R2
R2 R4 B
R5
C
R5
R3 A
R1
R3 D
B
D
R4
电桥平衡
举例
AI
3Ω
+ 18V _
2Ω 7Ω
C 8Ω
3Ω D 12Ω
B
212 83 电桥平衡
I 18 2A 36
2.1.2 电阻的串联、并联和混联
电 阻 的 混 联 (Series and parallel connection of resistors)
电压的参考方向
是一种任意选定的方向.
标定方式
u
uAB
.
. “+”为高电位端
A +
u
_B
“－”为低电位
约定：当u>0时参考方向端与实际方向一致； 当u<0时参考方向与实际方向相反.
1.2 电路的基本物理量及其参考方向
电压与电流的关联参考方向
.i
.
A +
u
B_
电流与电压的参考方向一致则称为关联参考方向， 反之则为非关联参考方向.
基尔霍夫电流定律
推广：节点→封闭面（广义节点）
例：已知i1、i2求i3
i1 .a
i5
i4
i2 . b
i6 .d
i1 i2 i3 0
. i3 i7 c
i8
1.5 基尔霍夫定律
基 尔 霍 夫 电 压 定 律：KVL
uk 0
约定：电压降与回路绕行方向一致取正，
反之取负 + u1 _
+ u_4
+ u3 _
若两个二端网络N1和N2，当它们与同一个外部电路 相接，在相接端点处的电压、电流关系完全相同时，
则称N1和N2为相互等效的二端网络
i.
N1
+
u._
相互等效
N2
i’
i. + u._ i’
i = i’
(二端网络)
(二端网络)
等效的两个二端网络相互替代，这种替代称为等效变换
目的：简化电路
2.1.2 电阻的串联、并联和混联
（CCVS: Current Controlled Voltage Source）
1. i1 + . u1_= 0 1’
. +
i2 2 +
. _ri1 u_2 2’
u2 ri1
r — 电阻量纲：转移电阻
1.7 受控源
受 控 源的分类
电压控制电流源 （VCCS: Voltage Controlled Current Source）
.i
+
u
_.
电 阻 的 串 联 (Series connection of resistors)
+ u1 _ + u2 _
R1
R2
+
.i
+
R3 u_3
u
Req
._
特征：流过同一电流
KVL：u u1 u2 u3 R1i R2i R3i Reqi
等效电阻： Req Rk
分压公式： uk
作业
1-7 1-14 1-18 2-2
1.2 电路的基本物理量及其参考方向
电流的参考方向
是一种任意选定的方向
.i
.
A
B
标定方式：在连接导线上用箭头表示；
在不引起歧义的情况下：iAB. 约定：当i>0时参考方向与实际方向一致.
当i<0时参考方向与实际方向相反.
1.2 电路的基本物理量及其参考方向
R1 i1
i2 R2
i2 i1
1.7 受控源
若一个电源的输出电压（电流）受到电路中其 它支路的电压（电流）控制时，称为受控源 由两条支路构成（四端元件）
控制支路:开路或短路状态；
被控支路:为一个电压源或电流源，其电压或电流 的量值受某一条支路电压或电流的控制。
1.7 受控源
受 控 源的分类
电流控制电压源
Rk Req
u
功率： Pk Rki2; P Pk
2.1.2 电阻的串联、并联和混联
.
+
i 电 阻 的 并 联 (Parallel connection of resistors)
.i
i3
i2
i1
+
.u
_
G3
G2
G1
u
Geq
._
特征：承受同一个电压
KCL：i i1 i2 i3 G1u G2u G3u Gequ
.1 + i1=0 .u_1
1’
i2 . 2 +
gu1
u2
._ 2’
i2 gu1
g — 电导量纲：转移电导
1.7 受控源
受 控 源的分类
电流控制电流源 （CCCS: Current Controlled Current Source）
.1 + i1 .u_1 = 0
1’
i2 . 2 + u2
. i1 _ 2’
Gs U
._
1.5 基尔霍夫定律
基 尔 霍 夫 电 流 定 律：KCL
ik 0
约定：流入取负，流出取正.
i5
.
i1
i4
i2
i3
i1 i2 i3 i4 i5 0 i2 i3 i5 i1 i4
KCL的另一种表达方式： 流入节点的电流之和 = 流出该节点的电流之和.
1.5 基尔霍夫定律
R1 R2
R
gu2
gu2
gR2
例题
.
+
u Ri
u
R
βi
u Ri R
_. i
i i
例题
i
i1
R1i1 R2
.i
i1 R1 R2
. _ ri1 +
ri1 ri1
i
i1
R1i1 R2
r
1 R1 R2
第2章 电路的分析方法
目录
2.1 二端网络与等效变换 2.2 支路电流法 2.3 网孔电流法 2.4 结点电压法 2.5 叠加定理 2.6 等效电源定理 2.7 负载获得最大功率的条件 2.8 含受控源电路的分析
串并联
.
.
Req
R1 R2 R3
.
.
Req
R2 R3 R2 R3
R1
2.1.2 电阻的串联、并联和混联
电阻的混联
串并联
..
Req
R3
..
R2 R1
Req
(R1 R2 ) R3 R1 R2 R3
2.1.2 电阻的串联、并联和混联
例：求等效电阻Rab和Rcd。
c
d
50Ω 30Ω a
50Ω 60Ω 30Ω
2.1.2 电阻的串联、并联和混联
R1
R3
R5
R2
R4
平衡条件：
R1 R3 R2 R4 或 R1R4 R2 R3
臂支路：R1、R2、R3、R4 桥支路：R5
每个节点联接3条支路
平衡时，R5所在的支路 既可开路又可短路。
电桥平衡
电桥电路
A
A
R1
R2
R3
C
D
R1 R3
R2
C
D
R4
R5
B
R4
R5
B
第2章 电路的分析方法
1、线性元件： 端口伏安关系为线性函数的元件。
2、线性电路： 由线性无源元件、线性受控源和独立源组成的
电路。 3、线性电阻电路：
如果构成线性电路的无源元件都是线性电阻。
分析线性电阻电路的三个途径 1、运用等效变换法。 2、系统分析法。 3、运用电路定理分析。
2.1.1 等效二端网络的概念
1.2 电路的基本物理量及其参考方向
功率的计算
.i
.
A
+
u
B_
p ui
.i
.
A_
u
B +
p ui
当p>0时，吸收功率
当p<0时，发出功率
1.3 电阻元件
电阻功率的计算
. iR
+
u
_.
p Ri2 u2
R
._
i
R u
.
+
1.4 独立电源
实际电压源
I.
+
Rs
+
U
Us _
._
实际电流源
I.
+ Is
d.
7Ω
.
6Ω
12Ω
15Ω
.b
Rab 4 6 10
2.1.2 电阻的串联、并联和混联
例: 求Rab
R a
Rc
字母标注法
c
R R cR
R
d
b 0.5R
解: a
0.5R c
R
R
0.5R
b
d
0.5R
a 0.5R b
2.1.2 电阻的串联、并联和混联