对比介质极化形成的束缚电荷及电位：
P • P
PS P • n S
(r) 1 P (r)d 1 PS(r) dS
4π0 R
4π 0 S R
利用磁偶极子的磁荷模型，可得
qm
l

m • M
mS M • n S -qm
pm
1 0
qml
m (r)
1 4π
m (r)d 1
R
4π
mS(r) dS
SR
习题 4.21
P
m ( A)
H • dl
A
路径包围电流时，由于
cH • dl I
P
m ( A)
H • dl
A
与积分路径有关
例 直线电流的标量磁位
⊙
m1( A)
0
I
2π
a
•
a
d
I 2π
P
A
m2( A)
2 π 0
I
2π
a
•
a d
I 2π
I
∴ m具有多值性，但H = -m唯一
四. 磁化介质的标量磁位
4.6 标 量 磁 位
一. 标量磁位的引入及其方程
引入标量磁位的条件：J = 0 空间
H = 0
令 H = -m
m —— 称为标量磁位，单位：A （安培）
介质均匀 •B = •(H) = •H = 0
∴ • (-m) = 0
2m = 0 —— 拉普拉斯方程
边界条件： B1n=B2n
1
m1
n
s
2
m 2
n
s
H1t=H2t m1 s m2 s
二.适 用 条 件
电流未知且不在研究区域，仅知边界条件。
例 两个铁制磁极如图所示，
Um
求空气中的磁场。
d
H Um (Um ) 2Um
-Um
d
d
例 电流回路的场。
B 0I
4π
H I
4π
I
m
I 4π
三. m的多值性
由 H = -m