教学目标1、能用含有字母的式子表示简单的数量关系和计算公式2、能用所学知识独立完成相关作业。

1、理解用字母可以表示数，能用含有字母的式子表示简单的数量关系和计算公式，初步学习用代数符号语言进行表述交流。

2、经历把简单的实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，发展符号感。

3、在解决问题中体会数学与生活的联系，体会代数符号表示实际问题中数量关系的概括性和简洁性，从而进一步感受学习数学的价值。

以“数学史”为载体，激发学生学习数学家不断解决新问题的探索精神。

以前只注重知识的传授，却没想到过程及学生情感的培养也很重要。

教学过程一、直入主题板书课题：用字母表示数二、新授：1、教学例1.（1）板书例1师：摆1个三角形用3根小棒，摆2个三角形用2×3根小棒，那摆3个三角形用小棒的根数是（）×3呢？摆4个三角形用小棒的根数是（）×3呢？依次类推，照这样说下去能说的一、游戏导入师：同学们，想不想玩游戏？生：想师：那我们一起来玩数青蛙游戏，看看哪个同学数得又对又快。

师：1只青蛙生：1张嘴2只青蛙，2张嘴3只青蛙，3张嘴4只青蛙，4张嘴5只青蛙，5张嘴6只青蛙，6张嘴、、、、、、、、、、、师：哇！同学们真棒，只是数得完吗？生：数不完师：那有没有同学能帮助老师想想办法，用一句话来概括呢？师：（）只青蛙，（）张嘴师点击出示答案：x x学生讨论：为什么x 只青蛙x张嘴师：这里的x可以是哪些数？生：可以是任何自然数。

师：字母的作用可真大呀，这就是用字母表示数。

（板书课题）二、自主探究，构建新知1、初步探究——用字母表示数下面我们用小棒来摆三角形。

师：摆一个这样的三角形需要3根小棒，那摆2个这样的三角形需要几根小棒呢？该如何列式？为什么？（学生拿出事先准备好的小棒，边摆边列式）生：2×3，因为摆一个三角形要3根小棒，摆两个三角形就是2个3，所以用2×3。

以前是直接入题，很少有导入部分。

却没想到一个好的导入设计不仅能提高学生的学习兴趣，更能激发学生的求知欲。

完吗？（生：不能）师：小棒的根数总是三角形个数的3倍。

可以用三角形的个数×3表示小棒的根数。

师：如果用a表示三角形的个数，小棒的根数是（）×（）板书：摆a个三角形所用小棒的根数是a×3师：像这样的数量关系不仅可以用a表示，还可以用其他的字母表示，但这些字母表示的数是有一定限制的。

教学例2.学生自读题目提问师：听懂题目的意思了吗？用什么数量关系来列示呢？这里的b可以表示哪些数？b能大于280的数吗？学生回答师：小结，这里的b不仅可以表示整数，也可以表示小数，但都因是不大于280 的数。

并且如果知道b的数值，就可以求出剩下的千米数。

练一练第2题。

（学生独立完成后师讲解）教学例3 师：大家还记得正方形周长和面积计算方法吗？生：…..师：如果a表示正方形的边长，C表示周长，S表示面积，你能写出正方形的周长和面积公式吗？生：正方形的周长公式：C=a×4.正方形的面积公式S=a×a师：板书正方形周长、面积公式。

直接指出：具体的数与字母相乘时，通常采用简便写法。

如a×4或4×a都可以把×简写成“.”。

写成4.a；或者省略乘号，写成4a.在省略乘号时，一定要把数字写在字母的前面。

两个字母相乘时，通常也采用简便方法。

如a×a既可以写成a.a,也可以写成师问：摆3个、4个这样的三角形需要几根小棒，如何列式？（生答略）生1：摆几个三角形，小棒根数就有几个3。

生2：小棒的根数总是三角形个数的3倍。

生3：三角形的个数×3表示小棒的根数。

...师追问：你还能像这样举一些例子吗？生：……师：那你能想到办法把所有可能都表示出来吗？先独立思考再进行小组交流。

交流后汇报：小组1：我们可以用运算符号来表示三角形的个数小组2：我们用画图形来表示三角形个数。

小组3：我们用字母 a b c d……表示三角形个数。

……师：想到用符号来表示变化的量，真了不起！那如果用a表示三角形个数，如何表示需要的小棒数呢？生：a×3师：这里“3”表示什么呢？生：3一个三角形的小棒根数。

师：那你知道这里的a可以是哪些数吗？生：、、、、、、师小结：a表示任意自然数。

师：那如果摆b个三角形，需要多少根小棒呢？生：b×3师：你觉得用字母或含有字母的式子表示数量怎么样？生：简洁、概括（板书：简洁、概括）2、探究列式：（1）课件出示例2师：你能用式子表示汽车行驶一段路程后剩下的千米数吗？（要求依次表示行驶50千米、74.5千米、b千米后所剩下的千米数。

）师：这里的b可以是哪些数？不可以是哪些数？生回答（略）（2）尝试求值：引导：根据180-b，你能确定剩下路程具体是多少千米吗？明确：如果知道式子中b的数值，就可以知道180-b所表示的路程以前的教学只考虑教师，对学生来说基本全是灌输式的教学，虽然早就知道在课堂教学中要注重学生的主体地位，但一直以来我的教学都是以教师的讲解为主，有的知识点我为了硬塞给学生甚至讲了四五遍，一节课下来，教师累学生更累作业后的效果更是很不理想，自从进工作室以来，我懂得了放手，明白了让学生自主探究的重要性。

a2 ，读作a的平方。

反之a 的平方表示a×a,那b的平方呢？m×m呢？生：、、、、、、师：指出，刚才大家写出的C=4a 和S=a,这里使用的字母都是数学里已经规定的，一般不用其他字母替代。

师：如果a×1或1×a 怎样简便书写？指出，一个字母与1相乘时，写法可以进一步简化，直接写a。

三、课后练习四、回顾总结求值：如果b=80，剩下路程是多少千米？......师小结：看来，这里的字母b是在一定范围内的一个不确定的数。

当字母b确定了一个数之后，那么就可以求出具体剩下的千米数。

（3）巩固认知结合老师和儿子的年龄完成“练一练”第2题。

学生填表后组织交流3、深入探究——字母表示计算公式⑴探究公式：师：刚才我们用小棒摆出了三角形，现在我们来摆正方形。

师：说起正方形同学们还记得如何计算它的周长和面积吗？（生答）师：那如果用a表示正方形的边长，C表示周长，S表示面积。

你能用字母表示出正方形周长和面积的计算公式吗？自己试一试，如果觉得困难也可以和旁边的同学交流。

生交流师巡视指导。

汇报：师板书C=a×4 S=a×a引导小结：计算公式用字母表示和用文字叙述你更喜欢哪一个？为什么？小结：更简洁、更方便记忆。

⑵简写：师：那数字与字母想乘能不能简写呢？学生自学后回答老师板书：周长：C=a×4=4·a =4a 1×a=a面积：S=a×a=a·a = a2 （a的平方）⑶练习巩固：学生独立完成课后练习的第一、三题，师再加以讲解。

三、拓展应用，完善建构学生完成练习十八第1——3题（在学生做完后师选择典型的题与学生共同订）全课总结1、谈收获短短的四十分钟后你对用字母表示数有了那些认识呢？生回答（略）2、文化的延伸师：其实，人们在认识用字母表示数的过程是很漫长的，不象我们这短短的一堂课，他经历了好几千年的过程呢？人们认识用字母表示数的过程是很漫长以前的练习在讲解时没有针对性，总是很机械，从头讲到尾，使得整个过程枯燥无味，更是毫无效果，现在我知道其实一些练习是没有必要花时间去讲的，选择典型得题进行讲解即可。

以前的总结就是一两句话概括，没有延伸也没有拓展的。

起初，人们并没想到用字母表示数。

早在3800多年前，人们在分配物品时，特定的数是用“堆”来表示。

直到公元3世纪前后，古希腊学者丢番图开始用希腊字母来表示数和一些运算，成为用字母表示数的先驱。

之后，经历了1200多年，16世纪的法国数学家韦达才有意识地和系统地使用字母来表示数，因此在欧洲，他被尊称为“代数学之父”。

同学们，我们今天自己想到用字母表示数，这是一件多么了不起的事情呀，让我们给自己的精彩表现鼓鼓掌吧！短短35分钟，我们的探索才刚刚开始，关于用字母表示数一定还有更多的问题等待我们去研究。

板书：用字母表示数数量数量关系计算公式简洁、概括以前得板书非常凌乱甚至没有，现在我明白板书其实就是门面，所以一堂成功的课是离不开好的板书的。