吉大18春学期《高等数学（理专）》在线作业一-0003
试卷总分:100得分:0
一、单选题(共15道试题,共60分)
1.微分方程dx-sinydy=0的一个特解是()
A.x+cosy=0
B.x-cosy=0
C.x+siny=0
D.x+cosy=C
正确答案:A
2.已知y= 4x^3-5x^2+3x-2,则x=0时的二阶导数y"=（）
A.错误
B.正确
正确答案:B
5.微分的几何意义就是当横坐标改变时，切线纵坐标的改变量。（）
A.错误
B.正确
正确答案:B
6.复合函数求导时先从最内层开始求导。
A.错误
B.正确
正确答案:A
7.数列收敛的充分必要条件是它的任一子数列都收敛且极限相等。（）
A.错误
B.正确
正确答案:B
8.无界函数不可积。（）
D.数列{Wn=tan(n)}
正确答案:A
14.y=x+arctanx的单调增区间为
A.(0,+∞)
B.(-∞,+∞)
CHale Waihona Puke (-∞,0)D.(0,1)
正确答案:B
15.微分方程dx+2ydy=0的通解是（）
A.x+y^2=C
B.x-y^2=C
C.x+y^2=0
D.x-y^2=0
正确答案:A
二、判断题(共10道试题,共40分)
A.[0,√5]
B.[-1,1]
C.[-2,1]
D.[-1,2]
正确答案:B
5.已知z= 5cos3y+3e4xy,则x=0,y=1时的全微分dz=（）
A.12dx+15cos3dy
B.12dx-15sin3dy
C.12dx-15cos3dy
D.12dx+15sin3dy
正确答案:B
6.g(x)=1+x,x不等0时，f[g（x）]=(2-x)/x,则f‘(0)=( )
D.数列{Wn=tan(n)}
正确答案:A
12.函数y=2008x+cosx-sinx的2008阶导数等于（）
A.2008
B.cosx-sinx
C.sinx-cosx
D.sinx+cosx
正确答案:B
13.以下数列中是无穷大量的为（）
A.数列{Xn=n}
B.数列{Yn=cos(n)}
C.数列{Zn=sin(n)}
A.2
B.-2
C.1
D.-1
正确答案:B
7.设函数f(x)={x+1,当0≤x＜1},{x-1,当1≤x≤2}则，F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a->x}，则x=1是函数F(x)的（）
A.跳跃间断点
B.可去间断点
C.连续但不可导点
D.可导点
正确答案:C
8.设函数f(x)是在[-m,m]上的连续偶函数，且f(x)≠0,F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a->x}则F(x)（）
首先，笔者认为应当调整现行婚姻无效与可撤销规定的溯及力在题。溯及力涉及到对之前婚姻事实的法律认可状况。如果溯及既往，那么婚姻关系自成立起无效，从而导致因夫妻身份关系产生的其他一切行为也将陷入纠纷，对于与之有交易的第三人来讲将面临不可预测的法律法风险，不利于交易安全。笔者认为应当根据无效婚姻与可撤销婚姻中不同法定情形的违法程度区分为无效婚姻和可撤销婚姻的溯及力。在笔者对于无效婚姻法定情形重构之后，只剩下重婚、近亲婚姻以及未满十六周岁未成年人婚姻三种，本以为可以完全适用的无效婚姻被确认无效后自始无效的规定，但是在引入责任要素之后，笔者发现其中可能存在无辜方的情况，如重婚情形中被重婚的一方不知对方已有配偶，在婚姻被宣告无效之后，被重婚者依然与造成婚姻无效的一方当事人共同承担婚姻自始无效一样的结果，这样的规定对被重婚者不公平，也不利于保护子女的利益。笔者认为应参虑双方当事人的责任区分不同的溯及力，由造成婚姻无效的一方承担婚姻自始无效的后果，无辜一方则自法院宣告无效之日起婚姻开始无效。实际生活中造成婚姻无效的责任人可能是当事人一方，也可能是双方，可统一适用上无规则，笔者认为更加公平。笔者对可撤销婚姻的法定情形重构之后扩充了未达法定婚龄的婚姻、患禁婚疾病的婚姻、欺诈的婚姻与重大误解的婚姻。笔者认为此部分也不可以完全重构为“婚姻被撤销的，自撤销之日起生效”。因为尽管重构后的可撤销婚姻制度所保护的个人私益要件，但是其中当事人还是有过错方与无辜方的区分，适用同种法律后果依然不公平，应当根据造成婚姻无效的责任有无、大小区别对待，重构为“对婚姻被撤销有责任的，适用婚姻自始无效规定，无责任的适用撤销之日起无效。”
A.0
B.10
C.-10
D.1
正确答案:C
3.设函数f(x)是在[-m,m]上的连续偶函数，且f(x)≠0,F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a->x}则F(x)（）
A.必是奇函数
B.必是偶函数
C.不可能是奇函数
D.不可能是偶函数
正确答案:D
4.对于函数f(x)=[(x^2-1)(x^2-4)]^(2/3),下列能满足罗尔定理条件的区间是（）
正确答案:D
10.若x->x0,lim f(x)=A,则必有（）
A.lim[f(x)]=[A]
B.lim sgn f(x)=sgn A
C.lim|f(x)|=|A|
D.lim 1/f(x)=1/A
正确答案:C
11.以下数列中是无穷大量的为（）
A.数列{Xn=n}
B.数列{Yn=cos(n)}
C.数列{Zn=sin(n)}
A.必是奇函数
B.必是偶函数
C.不可能是奇函数
D.不可能是偶函数
正确答案:D
9.一枚硬币前后掷两次所出现可能结果的全部所组成的集合，可表示为
A.{正面，反面}
B.{(正面，正面)、(反面，反面)}
C.{(正面，反面)、(反面，正面)}
D.{(正面，正面)、(反面，正面)、(正面，反面)、(反面，反面)}
A.错误
B.正确
正确答案:A
9.若数列收敛，则该数列的极限惟一。
A.错误
B.正确
正确答案:B
10.一个无穷大量和无穷小量的乘积既可能是无穷小量也可能是无穷大量。
A.错误
B.正确
正确答案:B
以下内容可以删除：
我们知道立法活动的论后是立法者对不同利益间的衡量。无效婚姻和可撤销婚姻制度衡量的是公共利益、道德秩序与个人的意思自治，其法律结果应当衡量的是当事人对利益的危害程度和当事人的责任程度以及其应适当承受的不利后果。但是法律结果却被规定在同一个条文里适用同样的结果，这显然是不合无的。如果不区分两者的法律后果，那么二者的法定情形的重构从现实层面上来讲也就毫无意义了。
1.函数的图像在某点的余弦就是导数的几何意义。
A.错误
B.正确
正确答案:A
2.函数定义的5个要素中，最重要的是掌握变量间的依存关系和定义域
A.错误
B.正确
正确答案:B
3.设{Xn}是无穷大量，{Yn}是有界数列，则{ XnYn }是无穷大量（）
A.错误
B.正确
正确答案:A
4.有限多个函数线性组合的不定积分等于他们不定积分的线性组合。（）