大连普阳发电机组有限公司年度产品生产计划的优化摘要：本案例描述了大连普阳发电机组有限公司目前所面临的困境，指出公司年度计划是企业整个计划体系的关键。

案例中分析了企业生产现状及其相关数据和资料，利用多元线性规划理论，建立了年度生产计划的数学模型，并应用计算机Excel软件，对线性规划问题进行求解，获得了较为合理的年度生产计划，解决了大连普阳发电机组有限公司目前所面临的问题。

案例最后对计算机求解的结果进行了深入的讨论，得到更为优化的各类生产计划方案。

关键词：年度生产计划；线性规划模型；松弛变量案例正文1 引言随着行业经济结构格局改变，市场竞争主体分化中国进入WTO以后，汽车及发电机零部件跨国公司大举进入我国市场，几乎所有中小企业的私有化，使原先以国营企业和集体经济体制为主体的产业格局发生了彻底改变。

国外汽车电机电器巨头的进入，在给中国同行带来先进的技术、管理、经营理念等的同时，也给国内传统产业企业造成巨大压力。

大连普阳发电机组有限公司的生产经营也出现开工不足、库存增加和资金周转困难等问题。

公司决策层分析了企业当前所面临的困境，总结了本公司在同行业中占有的优势和存在的劣势，一致认为合理的安排企业的生产计划，是解决公司目前所面临困难的有效方法之一。

本案例就是针对公司当前的情况，分析了企业目前生产现状及其相关数据和资料，利用多元线性规划理论，建立了年度生产计划的数学规划模型，并应用计算机Excel软件，对线性规划问题进行求解，获得了较为合理的年度生产计划，解决了大连普阳发电机组有限公司目前所面临的问题。

2 公司简介大连普阳发电机组有限公司在数十年间历经创建、发展、壮大，目前已成为北方地区生产规模最大，规格型号最全的发电发电机组制造企业，优质的产品、完善的售后服务体系不但给普阳创造了良好的口碑，同时也使普阳牌发电机组的市场占有率也在同行业中名列前茅。

普阳牌发电发电机组已通过中国国家内燃机发电机组质量监督检验中心的检验，获得了国家信息产业部"电信设备进网许可证"、"中华人民共和国船用产品证书"，通过ISO9001:2008国际质量管理体系认证分别被授予"优质放心产品"、"辽宁省名牌产品""辽宁省著名商标"、"大连市先进单位"、"质量信得过单位"、"重合同守信用单位"、"最佳信誉企业"、"花园式建设优胜单位"、"中国机电市场知名信誉企业"、"中国知名发电发电机组十佳品牌"、"全国发电机组质量保障、诚信经营示范单位"等荣誉称号。

本公司产品由中国人民保险公司进行质量承保。

普阳公司的合作伙伴有德国曼（MAN）、瑞典富豪（VOLVO）、韩国斗山（DOOSAN）、日本三菱（MITSUBISHI）、上柴股份（东风）、无锡动力（万迪）、重庆康明斯（Cummins）、潍柴动力、中美合资上海马拉松（MARATHON）、广州英格（ENGGA）,公司以完备的生产条件，先进的测试设备，雄厚的技术力量，独立生产8KW～1800KW各种规格型号的发电发电机组，包括标准型机组、自动化机组、全自动远程监控机组、自动并网调频调载机组、消防机组、移动电站、静音电站、箱式电站、船用发电机组等。

公司配备有东北地区唯一的全功能检测中心，严格按GB/T2820.1,.5,.6eqvISO8528"往复式内燃机驱动的交流发电机组"标准对机组的各项功能要求进行检验和测试，保证产品的出厂合格率达到100%。

目前，普阳牌发电发电机组已遍布中国二十多个省、市、自治区，进入航空、船舶、铁路、矿山、油田、运输、医院、防空、军工、海港、电信、能源、商场、餐饮服务、建筑、野外勘探等各行业，是理想的电源设备。

公司为客户提供机房设计、指导安装、免费调试、免费培训、定期回访、质量跟踪、终身维修等全方位、高质量的服务。

3 行业背景发电机行业作为一个劳动密集型传统产业，在我国发展已有60余年历史。

随着现代汽车技术的发展以及电子技术的提高，发电机技术也得到了飞速的发展。

目前，我国为内燃机及机动车开发制造起动机和发电机及其主要零部件产品的企业约200—300家，其中整机生产企业约70—80家，骨干企业约30家。

1.行业规模扩大自2002年国内汽车市场出现连续3年井喷式发展，市场迅速扩大，带动了汽车零部件产业的发展。

发电机产业的产能得到了合理释放，业外资金大量投入，一批小型发电机企业应运而生，并得到迅速扩张，外资企业趁虚而入，并在高端市场占据主导地位。

整个行业的规模迅速扩大。

2.行业整体技术水平提高，产品质量改善，可靠性提高据最近进行的国产汽车暨发电机行业配套电机产品质量状况调查结果显示，我国配套市场发电机的技术水平和产品质量有明显提高，故障率降低，特别是为轻型车和乘用车配套的两机质量比较稳定。

3.产品结构调整加快，新技术应用广泛发电机行业紧跟现代汽车及发电机技术的发展和配套需要，适应体积小、轻量化、大比功率的发展趋势，加快了产品更新和新技术应用的速度。

内置双冷却风扇交流发电机，大功率交流发电机，行星齿轮减速式启动电机，采用棘轮式单向离合器的高可靠性大功率启动电机等得到了普遍应用，保证了我国近年高速发展的汽车及发电机工业配套市场需求。

4.经济发达地区，特别是汽车及发电机工业比较集中的地区，形成了相对集中的发电机电器制造区域集群5.形成了一批关键零部件总成和专用设备研发制造基地关键零部件加工专业化程度和生产集中度的提高，有效保证了整机产品质量。

发电机电器专用制造及检测装备产业的形成，为国产发电机电器新产品开发和引进产品的本地化开发提供了可靠保证。

4 面临的问题近几年，随着行业经济结构格局改变，市场竞争主体分化中国进入WTO以后，汽车及发电机零部件跨国公司大举进入我国市场，给国内传统产业企业造成巨大压力。

大连普阳发电机组有限公司的发电机生产经营也出现开工不足、库存增加和资金周转困难等问题，随着国内发电机行业的发展，市场竞争日趋激烈，该公司原有的优势逐渐丧失，发电机公司的生存和发展面临严峻的挑战。

在管理方面，也确实存在管理方法陈旧、管理手段落后的实际问题，尤其是随着经济体制改革的深人，以前在计划经济体制下生存的国营企业越来越不适应市场经济的要求。

为改变这种不利局面，公司决策层决心顺应市场，狠抓管理，挖潜创新，重振发电机雄风。

公司领导决定降成本，实行科学管理。

经过研究分析，认为年度产品生产计划是企业的纲领性计划，它直接影响到企业整个计划体系。

为制定年度发电机生产计划，公司从市场调查人手紧密结合公司实际，运用科学方法对其进行优化组合，制定出企业总体经济效益最优的方案。

公司决策层认识到，努力提高企业编制产品生产计划的科学性是解决当前面临问题的最好策略。

5 生产现状及资料分析发电机的主要生产过程如附图5.1所示。

图5.1发电机的生产过程由图5.1可知，发电机的主要生产过程为原材料经过锻造、铸造或下料，再进行热处理、机加工工序，进人总装，最后试车、装箱、人成品库．根据国家提倡的企业应由粗放型经营向集约型经营、橄榄型经营向哑铃型经营转变的两个基本思想，该厂将毛胚生产工艺，即锻造、铸造或下料过程渐渐向外扩散，形成专业化生产，以达到规模效益．故发电机生产过程主要可以分三大类：热处理、机加工、总装．可以看出，与产品生产有关的主要因素有单位产品的产值、生产能力、原材料供应量及市场需求情况等。

每种产品的单位产值如表5.1所示。

表5.1 各种产品的单位产清表为简化问题，根据一定时期的产量与所需工时，测算了每件产品所需要的热处理、机加工、总装工时（见表5.2)。

表5.2 单位产品所需加工工时表同时，全厂所能提供的总工时如表5.3。

表5.3 各工序所能提供的总工时产品原材料主要是生铁、焦碳、废钢、钢材四大类资源供应科根据历年的统计资料及当年的原材料市场情况估算出当年四大类材料的货源情况，从而给出一个原材料供应最大的可能值（见表5.4）。

表5.4 原材料最大供应量单位产品原材料消耗情况如表5.5所示。

表5.5 单位产品原材料消耗定额表市场情况可以依照历年销售情况、权威部门的市场预测及企业近期进行的市场调查结果，分别预测出各种型号发电机今年的市场需求量，如表5.6所示。

表5.6 各种型号发电机今年的市场需求量表根据以上资料，就可以研究如何制定较为科学的产品生产计划。

6 建模与求解公司领导希望尽量挖掘企业潜力，在力所能及的条件下使各种产品的总产值尽可能提高．因此，在制定产品计划时，可以将产值作为目标要求，使其尽可能大。

假设6种产品产量分别为j x ，j=1，2，…，6，若将相应的单位产品产值分别用j c ，j=1，2，…，6，来表示，则其总产值可以用下面的线性函数来表示，即∑==61j j j x c Z根据表5.2、表5.3所列数据及相关资料可以将工时限制分别就热处理、机加工、总装列出3个线性不等式约束；根据表5.4、表5.5及相关资料可以就4类主要原材料供应限制列出4个线性不等式约束；根据表5.6市场需求量限制条件则可以列出6个线性不等式约束，这样就可以建立产品品种计划的数学模型如下：⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧=≥≤≤≤≤≤≤≤+++++≤+++++≤+++++≤+++++≤+++++≤+++++≤++++++++++=)6,,2,1(,030002000150050002500900047017.016.010.007.003.003.063019.018.016.015.007.007.097835.032.028.024.016.013.0155257.055.041.037.024.022.019000026.4323.5731.4546.2712439.199600043.4046.194.2336.3204.856.1613000047.3535.4455.3115.2204.1750.10..3500019700210001150075008200 max 654321654321654321654321654321654321654321654321654321 j x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x t s x x x x x x z j 上述数学模型由于目标函数和约束条件均为线性，因而是一个线性规划模型，应用Excel 软件的线性规划求解功能，对上述模型迭代计算，其结果及其分析数据如表6.1－表6.4所示。