河南省中考数学预测卷参考答案与试题解析一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10小题，每题3分，共30分）1．的绝对值是（）A. B. 7 C. D.【分析】根据绝对值的定义解答即可。

【解答】数轴上表示数-7的点到原点的距离是7，所以-7的绝对值是7，列式为故选B.【点评】本题考查了绝对值的概念，熟记绝对值的概念是解题的关键.2．2018年河南省某商品粮示范区小麦总产量为785万斤，其中785万科学记数法表示（）A. B. C. D.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【解答】785万=7850000=，故选A．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．下面由小正方形组成的平面图形中能折成长方体的个数为（）①②③④A.1B. 2C. 3D.0【分析】正方体的表面展开图，在同一条线上的相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：在①②③④四个图形中只有图③可以折成正方体，只有1个，故选：A．【点评】本题主要考查了正方体的展开图，能运用空间想象能力将展开后的图形复原是关键。

4.下列运算正确的是（）A. B. C. D.【分析】根据幂的乘方、同底数幂乘法、同底数幂除法、积的乘方的运算法则逐项进行计算即可得.【解答】A. ，故A选项错误；B. ，故B选项错误；C. ，故C选项错误；D. ，正确，故选D.【点评】本题主要考查整式的运算，解题的关键是掌握幂的乘方、同类项概念、同底数幂相乘及合并同类项法则．5．某肉联厂开展了精加工业务，招聘的甲乙两名馄饨分装工，人事处统计的二人在5天试用期内的工作量如下：（单位袋）关于以上数据，说法正确的是（）A. 甲、乙的中位数相同B.甲、乙的众数相同C. 甲的极差小于乙的极差D. 甲的平均数小于乙的平均数【分析】分别根据众数、中位数、平均数、方差的定义进行求解后进行判断即可得.【解答】甲：数据70出现了2次，次数最多，所以众数为70，排序后最中间的数是60，所以中位数是60，，极差：70-30=40乙：数据80出现了2次，次数最多，所以众数为80，排序后最中间的数是40，所以中位数是40，，极差：80-30=50故选C.【点评】此题主要考查了极差的意义以及平均数的求法和中位数、众数的定义，正确把握相关定义是解题关键．6．《九章算术》是中国古代数学专著，在数学上有其独到的成就，不仅最早提到了分数问题，也首先记录了“盈不足”等问题．如有一道阐述“盈不足”的问题，原文如下：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？译文为：现有若干人合伙出钱买鸡，如果每人出9文钱，就会多11文钱；如果每人出6文钱，又会缺16文钱．问买鸡的人数、鸡的价格各是多少？设合伙买鸡者有x人，鸡的价格为y文钱，可列二元一次方程组为（）A. B. C. D.【分析】根据题意以及设定的未知数罗列等量关系列出二元一次方程，联立为方程组即可.【解答】解：设合伙买鸡者有x人，鸡的价格为y文钱，根据题意得：，故选A【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是关键．7．若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数k的值为（）A. B. C. D.【分析】整理成一般式后，根据方程有两个相等的实数根，可得△=0，得到关于a的方程，解方程即可得.【解答】解：由方程有两个相等的实数根，可得，解得：，故选B.【点评】本题考查的是一元二次方程根的判别式，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2﹣4ac有如下关系：①当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；②当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；③当△＜0时，方程无实数根．8．四张质地、大小相同的卡片上，分别画上如下图所示的四个图形，在看不到图形的情况下从中任意抽出一张，则抽出的卡片是中心对称图形但不是轴对称图形的概率为( )A. B. C. D.0【分析】根据轴对称以及中心对称的定义进行分析，甄别出符合要求的图形个数，在符合等可能事件的情况下，列式求概率即可。

【解答】解：平行四边形是中心对称图形，但不是轴对称图形；正五边形不是中心对称图形，是轴对称图形；圆是中心对称图形，也是轴对称图形；正六边形是中心对称图形，也是轴对称图形；等可能情况下，任意抽出一张，抽出的卡片是轴对称图形但不是中心对称图形的概率，故选：B．【点评】本题主要考察了轴对称图形、中心对称图形的概念，以及概率的定义。

轴对称图形指的是沿着对称轴折叠后，图形两旁的部分能完全重合；中心对称图形指的是一个图形沿着对称中心旋转180°后能与本身重合的图形；概率的求法是用某一事件发生的情况数量m去除以所有情况n，即.9．如图,坐标系xOy中放置一，OB与x轴重合,OD为尺规作图所得的射线，OD与AC交于点D,若OC=4,∠COE=30°，则交点D的坐标为（）A. B. C. D.【分析】根据尺规作图痕迹可知OD为角平分线，结合角平分线以及平行线的性质得出DC=OC，进而利用求得的线段CE.OE长度求出DE的长度即可。

【解答】解：【点评】本题主要考查了角平分线的作法，勾股定理以及平行四边形的性质的运用，解题时注意：求图形中一些点的坐标时，过已知点向坐标轴作垂线，然后求出相关的线段长，是解决这类问题的基本方法和规律．10．如图，在边长为3cm的正方形ABCD中，点E以每秒1cm的速度从点A出发，沿A→D→C的路径运动，遇C即止．过点E作EF∥BD，EF与边AB（或边BC）交于点F，EF的长度y（cm）与点P的运动时间t（秒）的函数图象应该是（）A. B.C . D.【分析】结合平行线的性质以及勾股定理得性质，求得△AEF为等腰直角三角形，进而线段EF 的长度，掌握EF在平移过程中的长度变化是关键。

【解答】A解：在正方形ABCD中，AD=AB=CD=BC=3(cm)∴此时E点的运动时间为t=3÷1=3（秒）故当t=3时，EF的长度最大为，在E点按着沿A→D→C的路径运动的路径行走，EF的长度由短边长，再由长变短，故对应可知答案为A.【点评】本题综合考查了勾股定理以及线段线段的平移等性质，在解题中掌握线段长度随着时间的变化而变化是重点，而理解这一变化反映在图像的高低起伏是关键。

．二、细心填一填（本大题共5小题，每小题3分，满分15分，请把答案填在答題卷相应题号的横线上）11．计算：=．【分析】根据特殊角的三角函数值、幂的乘方和负整数指数幂可以解答本题【解答】【点评】本题考查实数的运算、负整数指数幂、特殊角的三角函数值，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．12．直线AB，CD相交于点O，∠AOC=40°，ON⊥OM，若∠AOM＝35°，则∠CON的度数为 .【分析】直接利用垂直的定义结合互余的定义分析得出答案,要根据射线OM位置的不同分两种情况分析．【点评】①当OM在OA上方时，如图①∵∠AOC=40°, ∠AOM=35°∴∠MOC=5°，∵∠MON=90°，∴∠CON=90°-5°=85°②当OM在OA下方时，如图②∵,∠AOM=35°，∠MON=90°,∴∠AON=55°，∵∠AOC=40°，∴∠CON=55°-40°=15°故答案为：85°或15°．【点评】此题主要考查了垂直的定义、互余的定义，正确把握题干要求按两种情况分析是解题关键．13．不等式组并把解集为.【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据各不等式解集在数轴上的表示，由公共部分即可确定不等式组的解集．【解答】解：（1）解不等式①，得：x＞-1；解不等式②，得：x≤2；∴不等式解集为-1＜x ≤2；【点评】本题考查了解一元一次不等式组和不等式组的整数解，能根据不等式的解集得出不等式组的解集是解此题的关键．14．如图，在矩形ABCD中，AB=1，AD=，分别以A为圆心，AC为半径画弧，交AD延长线于点E，则图中阴影部分的面积是 .【分析】用扇形面积减去直角三角形面积即可求得阴影部分的面积．【解答】解：∵矩形ABCD，∴AD=CB=，AB=CD=1∴AC=，∴∠DAC=30°得S扇形，S三角形∴S阴影=S扇形-S三角形= ，【点评】本题考察了三角函数知识，矩形面积以及扇形面积计算公式．在计算的时候通过矩形中相关线段的长度求∠DAC的度数是关键。

15．如图，将ABCD沿MN对折，使B、D重合，若∠B=45°，AD=6，AB=，则CN的长为．【分析】过点D作DF⊥BC,交BC的延长线于点F，易证△DCF为等腰直角三角形，从而可知CF=DF，设DF=x，利用勾股定理列出方程即可求出x=3，因为BN=DN,在Rt△DFN中，设CN=y,可得方程，解得．【解答】解过点D作DF⊥BC,交BC的延长线于点F∵AB∥CD∴∠B=∠DCF=45°∴△DCF为等腰直角三角形设DF=CF=x，利用勾股定理列出方程∴x=3由于▱ABCD沿MN对折，得BN=DN设CN=y，在Rt△DFN中解得∴CN的长为【点评】本题考查了平行四边形，等腰直角三角形，以及勾股定理等知识点．理解折叠中的长度不变性是重点，而恰当的构造辅助线求值是关键.三、计算题（本大题共8题，共75分，请认真读题）16．（8分）先化简，再求值：，其中a=．【分析】根据分式的除法和减法可以化简题目中的式子，然后将a的值代入即可解答本题．【解答】解：当a=时，原式=．【点评】本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用因式分解以及分式的运算法则，本题属于基础题型．17．（9分）某市团委在大学生中发起了“低碳出行，我看行”的自行车环城骑行活动，为了调查参赛自行车运动员的年龄情况，组委会作了一次年龄调查，根据运动员的年龄绘制出如下的不完整统计图．请根据相关信息将统计图补充完整，并回答下列问题：（1）本次接受调查的运动员人数为，扇形统计图中20岁所对的圆心角为；（2）补全条形统计图和扇形统计图（3）求统计的这组运动员年龄数据的平均数、众数和中位数．【分析】（1）条形统计图中19岁的人数为10人，结合扇形统计图可知占了被调查总人数的，因此得总人数为60人，求差可以得到21岁的运动员有12名；（2）结合计算结果补全图形。