浠水县英才学校
兰溪中学2013
年秋季第一次月考九年级
数 学 试 题
满分：120分 时间：120分钟 命题人：张劲柏 审稿人：郭 勇
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列二次根式中，最简二次根式是
（ ）
A
B
C
D ．b a a 2
2+
2．x -2有意义的x 的取值范围是 （ ）
A ．x ≤2
B ．x <2
C ．x >1
D ．x ≥2 3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ）
4．下列二次根式4、12、50、
2
1
其中与2是同类二次根式的个数为（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
5.三角形两边长分别为3和6,第三边是方程x 2
-6x+8=0的解，则这个三角形周长是
（ ）
A
．11 B ．13 C ．11或13 D ．11和13 6．用配方法解方程2x 2
+ 3 = 7x 时，方程可变形为（ ）
A.（x – 72 ）2 = 37
4
B.（x – 72 ）2
= 434
C.（x – 74 ）2 = 1
16
D.（x – 74 ）2
= 2516
7． 下列计算正确的是（ ） A ：228=
-
B ：152)(52(=+-
C ：
1493
12
27=-=-
D ：
232
2
6=- 8．如果关于x 的一元二次方程0962
=+-x kx 有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是（ ） A.1<k
B.0≠k
C.1<k 且0≠k
D.1>k
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班级： 姓名：
考号：
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9．十年后，909班学生聚会，见面时相互间均握了一次手，好事者统计：一共握了780次。
你认为这次聚会的同学有（ ）人. A ．38
B ．39
C ．40
D ．41
10．使式子
5
5
-=-a a
a a
成立的条件是（
）
A ．a ≥5
B ．a ＞5
C ． 0≤a ≤5
D ． 0≤a<5 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11.若实数x , y 满足0)3(22
=-++y x ，则xy 的值是__________________ 12.当 2＜x ＜3 时，=-+-2
2
)3()2(x x 13.计算020092008
)2()32()
32(--+-=_________________
14.若方程21
(1)230m m x
mx +-+-=是关于x 的一元二次方程，则m= .
15.如果n m .是两个不相等的实数，且满足12,122
2
=-=-n n m m ，那么________)()(=-+mn n m ； 16.点P （2，3）绕着原点逆时针方向旋转90o
与点P /
重合，则P /
的坐标为 。
17.已知12x x ，是方程01932
=+-m x x 的两个根，且3
1m
x =，则=m ． 18.先阅读理解，再回答问题：
2,=<<1；
23,=<2；
4,=<<3；
x ，小数部分是y ，则x －y =___ ____。
三．解答题（本大题共6小题，共66分） 19.（10分） 计算327 ÷32
＋ ( 2 －1 )2 解方程：2x 2
＋x －6＝0
20．（8分）浠水县兰溪陶瓷工艺园2010年盈利1500万元，2012年克服全球金融危机的不利影响，仍实现盈利2160万元．从2010年到2012年，如果该园区每年盈利的年增长率相同，求： （1）该厂的年增长率为多少？（5分）
（2）若该企业盈利的年增长率继续保持不变，预计2010年盈利多少万元？（3分）
21. （10分）若关于x 的一元二次方程022
=++m x x 有两个不等的实数根，化简1222
+---m m m
22.（12分）如图，在平面直角坐标系中，将四边形ABCD 称为“基本图形”， 且各点的坐标分别为A （4，4），B （1，3），C （3，3），D （3，1）. （1）（8分）画出“基本图形”关于原点O 对称 的四边形A 1B 1C 1D 1，并求出A 1，B 1，C 1，
D 1的坐标:A 1( ， )，B 1( ， )， C 1( ， )，D 1( ， ) ；
（2）（2分）画出“基本图形”关于 x 轴的对称图形A 2B 2C 2D 2 ； （3）（2分）画出四边形A 3B 3C 3D 3， 使之与前面三个图形组成的图案既 是中心对称图形又是轴对称图形.
24.（12分） 三泉旅行社为了吸引村民组团去黄山风景区旅游，推出了如下 收费标准：
现某单位组织员工去黄山风景区旅游
(1)若该单位有18名员工去旅游，需支付给三泉旅行社旅游费用多少元?（3分） (2)若该单位有28名员工去旅游，需支付给三泉旅行社旅游费用多少元?（3分）
(3)若该单位共支付给三泉旅行社旅游费用27000元,请问该单位共有多少员工去黄山风景区旅游？（6分）
25．（14分）如图,把正方形ACFG 与Rt △ACB 按如图(甲)所示重叠在一起,其中AC=2, ∠BAC=600
,若把Rt △ACB 绕直角顶点C 按顺时针方向旋转,使斜边AB 恰好经过正方形ACFG 的顶点F,得△A ′B ′C ′，A B 分别与A ′C,A ′B ′相交于D 、E,如图(乙)所示.
①. △ACB 至少旋转多少度才能得到△A ′B ′C ?说明理由. （8分） ②.求△ACB 与△A ′B ′C 的重叠部分(即四边形 CDEF)的面积（6分）
_ G
_ B
_
F
_ C
_ A (甲)。