A
15
-
F
5
D,E
B
10
-
G
20
C,F
C
10
A,B
H
10
D,E
D
10
A,B
I
15
G,H
E
5
B
第九章习题解答
第九章习题解答
表9-9
工作 工时（d） 紧前工作 工作 工时（d） 紧前工作
A
3
-
G
6
D,B
B
2
-
H
2
E
C
5
-
I
4
G,H
D
4
A
J
5
E,F
E
7
B
K
2
E,F
F
8
C
L
6
I,J
第九章习题解答
第九章习题解答
第九章习题解答
9.5 某工程资料如表9-13所示。 要求： (1)画出网络图。 (2)求出每件工作工时的期望值和方差。 (3)求出工程完工期的期望值和方差。 (4)计算工程期望完工期提前3天的概率和推迟5天 的概率。 解：每件工作的期望工时和方差见表9-13的左部 。
第九章习题解答
表9-13
工作
第九章习题解答
9.8 已知下列网络图有关数据如表9-14，设间接 费用为15元／天，求最低成本日程。
解：将①→②缩短两天，总工期为25天，直接费 用7420元，间接费用375元，最小总费用为7795元。 网络图和关键线路如下：
工作代号
①→② ②→③ ②→④ ③→④ ③→⑤ ④→⑥ ④→⑦ ⑤→⑧ ⑥→⑧ ⑦→⑧
解：下图就是随机网络图。成品率为100%，平 均加工时间为37.9天
表9-10
工作 工时（d） 紧后工作 工作 工时（d） 紧后工作
A
6
C,D H
6
M
B
2
E,F
I
3
-
C
5
J,K
J
1
L
D
7
G,I,H K
2
M
E
5
G,I,H L
5
-
F
9
M,I M
4
-
G
8
M
第九章习题解答
第九章习题解答
9.3 设有如图9-39，图9-40网络图，用图上计算 法计算时间参数，并求出关键路线。
(2)日常经营费为50元／天，最佳工期应是多少天 ?列出每项工作的相应工时。
表9-15
工作 网络说明 最少工时（d）正常工时（d） 成本斜率Cij(元)
A
(1,2)
6
9
20
B
(1,3)
5
8
25
C
(1,4)
10
15
30
D
(2,4)
3
5
10
E
(3,4)
6
9
15
F
(4,5)
1
2
40
第九章习题解答
解： (1)正常计划工期为19天，最小工期是12天。 (2)日常经营费为50元／天，最佳工期应是16天。 下图括号中的数字就是每项工作的相应工时。
第九章习题解答
第九章习题解答
第九章习题解答
第九章习题解答
9.4 绘制表9-11，表9-12所示的网络图，并用表 上计算法计算工作的各项时间参数、确定关键路线。
表9-11
工作 工时（d） 紧前工作 工作 工时（d） 紧前工作
A
5
-
F
4
B,C
B
8
A,C G
8
C
C
3
A
H
2
F,G
D
6
C
I
4
E,H
E
10
第九章习题解答
9.10 生产某种产品，需经以下工作，见表9-16所 示。试画出随机网络图，并假设产品经过工作g即为 成品，试计算产品的成品率及平均加工时间。
表9-16
工作
完成概率 工时(常数或期望值) 紧后工作
a
1
25
B或f
b
0.7
6
C或d
c
0.7
4
g
d
0.3
3
e
e
14cf来自0.36g
g
1
2
-
第九章习题解答
表9-14 正常时间
工时（d） 费用（元）
6
100
9
200
3
80
0
0
7
150
8
250
2
120
1
100
4
180
5
130
特急时间
工时（d） 费用（元）
4
120
5
280
2
110
0
0
5
180
3
375
1
170
1
100
3
200
2
220
第九章习题解答
9.9 一项小修计划包括的工作如表9-15所示。
(1)正常计划工期与最小工期各是多少天?
B,C J
5
F,G
第九章习题解答
第九章习题解答
表9-12
工作 工时（d） 紧前工作 工作 工时（d） 紧前工作
A 18
-
I
6
D,E
B
6
-
J
15
C,D,E
C
5
A
K
6
I,Q
D 21
A
L
3
I,Q
E
27
B
M 12 L,H,F,G
F
15
B
N
5
P,K,M
G 24
-
P
3
J
H 13
D,E Q
6
C,D,E
第九章习题解答
运筹学教程（第二版） 习题解答
第九章习题解答
9.1 有A，B，C，D，E，F 6项工作，关系分别 如图9-38(a)，(b)，试画出网络图。
第九章习题解答
第九章习题解答
9.2 试画出下列各题的网络图(见表9-8，表9-9， 表9-10)，并为事项编号。
表9-8
工作 工时（d） 紧前工作 工作 工时（d） 紧前工作
紧前 乐观 最可能 悲观 工作 时间 时间 时间
期望 时间
方差
A- 2
5
851
BA 6
9 12 12 3
C A 5 14 17 9 1
DB 5
8
11 13 2
E C,D 3
6
981
F - 3 12 21 6 1
G E,F 1
4
741
第九章习题解答
(3)工程完工期的期望值为32个月，方差为5（ 1+1+1+1+1）。
第九章习题解答
9.7 某项工程各道工序时间及每天需要的人力资源 如图9-42所示。图中，箭线上的英文字母表示工序代号 ，括号内数值是该工序总时差，箭线下左边数为工序工 时，括号内为该工序每天需要的人力数。若人力资源限 制每天只有15人，求此条件下工期最短的施工方案。
第九章习题解答
解:最短工期还是15天。各个工作的开始时间如下 图所示：
(4)工程期望完工期提前3天的概率为0.09，推迟5 天的概率为0.987。
第九章习题解答
9.6 对图9-41所示网络，各项工作旁边的3个数分 别为工作的最乐观时间、最可能时间和最悲观时间， 确定其关键路线和最早完工时间的概率。
第九章习题解答
根据关键线路，再考虑到其他线路上的时差很多， 可知最早完工时间应该等于关键线路上各个工作最早完 工时间之和: 4+2+6+2+3=2=19 。概率为0.005 。