第一部分平行四边形的性质练习题例题 1、平行四边形得周长为50cm，两邻边之差为5cm,求各边长。

变题 1. 平行四边形 ABCD的周长为 40cm,两邻边 AB、AC之比为 2：3，则 AB=_______,BC=________. 变题 2. 四边形 ABCD是平行四边形，∠ BAC=90° ,AB=3,AC=4,求 AD的长。

例题 2. 平行四边形 ABCD中，∠ A- ∠B=20°, 求平行四边形各内角的度数。

变题 3. 平行四边形 ABCD中， AE平分∠ DAB, ∠DEA=20° , 则∠ C=_________,∠B_________.变题 4. 如图，在平行四边形ABCD中，∠ BAC=34°,∠ ACB=26°，求∠ DAC与∠D的度数。

例题 3. 如图，在平行四边形 ABCD中，CE⊥ AD,CF⊥BA交 BA的延长线于 F，∠FBC=30° ,CE=3cm,CF=5cm, 求平行四边形 ABCD的周长。

变题 5. 如图，平行四边形ABCD的周长为 50，其中 AB=15，∠ ABC=60°，求平行四边形面积。

A E D AD FAA DE DA DB C B CBC B C B C1、如图，四边形ABCD是平行四边形， AB=6cm,BC=8cm，∠ B=70°, 则 AD=________,CD=______∠, D=_______,∠A=______,∠ C=_______.2、平行四边形 ABCD的周长为 40cm,两邻边 AB、AC之比为 2：3，则 AB=_______,BC=________.3、平行四边形得周长为50cm，两邻边之差为 5cm,则长边是 ________ ，短边是 __________.4、平行四边形 ABCD中，∠ A-∠B=20° , 则∠ A=_______ ∠B=________5、. 平行四边形 ABCD中， AE平分∠ DAB, ∠ DEA=20°, 则∠C=____,∠B_____.6、平行四边形 ABCD中，∠A+∠C=200° . 则：∠ A= _______，∠B= _________ . AD7、如图，平行四边形 ABCD的周长为 50，其中 AB=15，∠ ABC=60°，求平行四边形面积。

B C8、如图，在ABCD中， DE⊥AB，E 是垂足，如果∠ C=40°，求∠ A 与∠ ADE的度数。

D CA E B9 、如图，在ABCD中，已知对角线 AC和 BD相交于点 O，△ BOC的周长为 24，BC=10，A D 求对角线 AC与 BD的和是多少？OB C10．如图所示，在Y ABCD中， AB=10cm，AB边上的高 DH=4cm， BC=6cm，求 BC边上的高 DF的长．111、如图，ABCD的周长为 60 ㎝，△ AOB的周长比△ BOC大 8 ㎝，求 AB、BC的长。

D COAB第二部分平行四边形的判定练习题1. 如图，已知： E、F 是平行四边形 ABCD对角线 AC 上的两点，并且 AE=CF。

求证：四边形 BFDE 是平行四边形变式一：在□ABCD中， E，F 为 AC上两点， BE//DF．求证：四边形BEDF为平行四边形．变式二：在□ABCD中， E,F 分别是 AC上两点， BE⊥AC于 E， DF⊥AC于 F. 求证 : 四边形 BEDF为平行四边形2.如图，平行四边形 ABCD中， AF＝CH，DE＝BG求证： EG和 HF互相平分。

D H CEGA F B图20.1.3-13. 如图所示，在四边形ABCD中， M是 BC中点， AM、BD互相平分于点 O，那么请说明 AM=DC且 AM∥ADDCOBM C4、如图所示，已知□ABCD中， AE、CF分别是∠ DAB、∠ BCD的平分线，D E C求证：四边形 AFCE是平行四边形。

3 412A F B图 35. 如图，在△ ABC中， BD平分∠ ABC，DE∥BC交 AB于点 E， EF∥AC交 BC于点 F，那么A BE=CF，请你说明理由 . E DB F C6.已知，如图 4，△ ABC是等边三角形，过 AC边上的点 D 作 DG∥BC，交 AB于点 G，在GD和延长线上取点E，使 DE＝DC，连接 AE、BD。

（1）求证：△ AGE≌△ DAB；A（2）过点 E 作 EF∥ DB，交 BC于点 F，连结 AF，求∠ AFE的度数。

G D EB F C图 47.已知如图所示，点 O为平行四边形 ABCD的对角线 BD的中点，直线 EF经过点 O，分别交 BA、DC的延长线于 E、F 两点，求证： AE=CF．8.已知：如图所示，平行四边形 ABCD的对角线 AC、BD?相交于点 O，EF经过点 O并且分别和 AB、CD 相交于点 E、F，又知 G、H分别为 OA、 OC的中点．求证：四边形 EHFG是平行四边形．EDAF B C9.已知：如图，四边形 ABCD是平行四边形，且EA D B A F。

（1）说明CEF是等腰三角形。

（ 2）CEF的哪两边之和等于平行四边形ABCD的周长，为什么？10. 等边三角形 ABC的边长为 a， P 为△ ABC内一点，且 PD∥AB，PE∥BC，PF∥ AC，那么， PD+PE+PF 的值为一个定值 . 这个定值是多少 ?请你说出这个定值的来历.菱形的性质和判定复习一、性质1．下面性质中菱形有而矩形没有的是（）（ A）邻角互补（B）内角和为360°（C）对角线相等（D）对角线互相垂直2. 如图，在菱形ABCD中，∠ BAD=60°， BD=4，则菱形ABCD的周长是 _______．2题3题5题6题3、如图，菱形ABCD的边长是 2cm，E 是 AB的中点，且DE丄 AB，则菱形 ABCD的面积为错误!未找到引用源。

cm2．4．已知菱形两条对角线的长分别为5cm和 8cm，则这个菱形的面积是______cm．5、如图，菱形ABCD的对角线AC、BD 相交于点O，且 AC＝ 8， BD＝6，过点 O 作 OH丄 AB，垂足为H，则点 O 到边AB的距离6、如图，将两张等宽的长方形纸条交叉叠放，重叠部分是一个四边形ABCD，若 AD=6cm，∠ ABC=60°，则四边形ABCD的面积等于cm2．7、如图，已知菱形ABCD，其顶点 A， B 在数轴上对应的数分别为－ 4 和 1，则 BC＝．8、如图，依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连结菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去 . 已知第一个矩形的面积为1，则第 n 个矩形的面积为.7题8题9、如图， P 为菱形 ABCD的对角线上一点，PE⊥AB于点E，PF⊥AD于点F，PF=3cm，则P点到AB的距离是_____ cm10、如图，菱形ABCD的两条对角线分别长 6 和 8，点P是对角线AC上的一个动点，点M N分别是边 AB、BC的中点，则PM+PN的最小值是_______．11、如图，四边形ABCD为菱形，已知A（0， 4）， B（﹣ 3， 0）．（ 1）求点 D 的坐标；（ 2）求经过点C的反比例函数解析式．11 题12 题12、如图，已知矩形ABCD的两条对角线相交于O，∠ ACB=30°， AB=2．4（ 3）以 OB、 OC为邻边作菱形 OBEC，求菱形 OBEC的面积．二、判定1．小明和小亮在做一道习题，若四边形ABCD是平行四边形，请补充条件明补充的条件是 AB=BC；小亮补充的条件是AC=BD，你认为下列说法正确的是（A、小明、小亮都正确 B 、小明正确，小亮错误C、小明错误，小亮正确 D 、小明、小亮都错误2．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论不正确的是（）A. 当 AB=BC时，它是菱形；B. 当 AC⊥ BD时，它是菱形；C. 当∠ ABC=90°时，它是矩形；D. 当 AC=BD时，它是菱形3. 用直尺和圆规作一个菱形，如图，能得到四边形ABCD是菱形的依据是（），使得四边形ABCD是菱形。

小）A DOB CA、一组临边相等的四边形是菱形B、四边相等的四边形是菱形C、对角线互相垂直的平行四边形是菱形D、每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形4、如图，在已知平行四边形ABCD中， AE平分∠ BAD，与 BC相交于点 E， EF//AB ，与 AD相交于点 F.求证 : 四边形 ABEF是菱形 .5、如图，在平行四边形ABCD中，∠ DAB＝ 60°， AB＝2AD，点 E 、F 分别是 CD的中点，过点A作 AG∥ BD，交 CB 的延长线于点G．（1）求证：四边形 DEBF是菱形；（2）请判断四边形 AGBD是什么特殊四边形？并加以证明．6、如图，在△ ABC中，∠ ACB=90°， BC的垂直平分线DE交 BC于 D，交 AB于 E， F 在 DE上，且 AF=CE=AE．（1）说明四边形 ACEF是平行四边形；（2）当∠ B 满足什么条件时，四边形 ACEF是菱形，并说明理由．7、如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥ CA， AE∥ BD．（1）求证：四边形 AODE是菱形；（2）若将题设中“矩形 ABCD”这一条件改为“菱形 ABCD”，其余条件不变，则四边形AODE是怎样的四边形？5矩形的性质1．下面的图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()A. 角B. 任意三角形C. 矩形D. 等腰三角形2． 若矩形的一条角平分线分一边为 3cm 和 5cm 两部分，则矩形的周长为（） A ．22B ． 26C ．22 或 26D ．283．已知一矩形的周长是 24cm ，相邻两边之比是 1:2 ，那么这个矩形的面积是（）A ． 24cm 2B ． 32cm 2C ． 48cm 2D ． 128cm 24．由矩形的一个顶点向其所对的对角线引垂线，该垂线分直角为1：3 两部分，则该垂线与另一条对角线的夹角为（ ）A 、 22.5 °B 、 45°C、 30°D、 60°5．如图，在矩形 ABCD 中， DE ⊥ AC,∠ ADE= ∠ CDE,那么∠ BDC 等于 （）A ． 60°B ． 45°C ． 30°D． 22.5 °6．如图，矩形 ABCD 中， E 是 BC 的中点，且∠ AED=90°．当AD=10cm 时， AB 等于（）7．如图，过矩形 ABCD 的对角线 BD 上一点 R 分别作矩形两边的平行线MN 与 PQ ，那P D么图中矩形 AMRP 的面积 S 1A ，与矩形 QCNR 的面积 2的大小关系是()S MND. 不能确定 R12121 2A.S >SB.S=SC. S < S填空题：BC1、矩形 ABCD 的两条对角线相交于O,∠ AOB ＝ 60o ,AB ＝ 8, 则矩形对角线的长＿＿＿ Q2、矩形的两条对角线的夹角为60°，若一条对角线与短边的和为15，则短边的长是，对角线的长是；若较短的边长为 5cm ．则这个矩形的面积是 _____cm 2.3、矩形 ABCD 的对角线相交于 O ，AC=2AB ，则△ COD 为 ________三角形。