第十六章水平测试卷本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分100分，考试时间90分钟。

第Ⅰ卷(选择题，共40分)一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，第8～10题有多项符合题目要求。

全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)1．消防员在某次演练中从5楼的楼顶自由下落，经过一段时间落到放在地面的充气垫上，则放上充气垫的目的是()A．减小消防员落地时的动量B．减小消防员动量的变化量C．减小消防员受到充气垫的冲量D．减小消防员所受的作用力答案 D解析消防员从一定的高度落下，落地前的速度是一定的，则落地时的动量一定，A错误；落地后静止，末动量为零，则消防员动量的变化量一定，B错误；由动量定理可知消防员受到的冲量等于消防员的动量变化量，则消防员受到充气垫的冲量一定，C错误；消防员落在充气垫上力作用的时间长，落在水泥地上力作用的时间短，根据冲量的定义式，在冲量一定的情况下，作用时间越长则受到的冲力越小，因此充气垫的作用是减小消防员所受的作用力，D正确。

2.如图所示，具有一定质量的小球A固定在轻杆一端，另一端挂在小车支架的O点。

用手将小球拉至水平，此时小车静止于光滑水平面上，放手让小球摆下与B处固定的橡皮泥碰击后粘在一起，则在此过程中小车()A．向右运动B．向左运动C．静止不动D．小球下摆时，车向左运动，碰撞后又静止答案 D解析 将小球、轻杆和小车看成一个系统，系统水平方向不受外力，故水平方向动量守恒，且系统水平方向动量为0。

由动量守恒定律可知，小球下摆时水平方向的速度向右，故小车向左运动；碰撞后小球和小车均静止，故D 正确。

3. (2019·福建省师大附中期中)如图所示，斜面体M 的底面光滑、斜面粗糙，物块m 由静止开始从斜面的顶端滑到底端，在这个过程中( )A ．M 、m 组成的系统动量守恒B ．m 对M 的冲量等于M 的动量变化C ．m 、M 动量变化量的水平分量大小相等D ．M 对m 的支持力的冲量为零答案 C解析 M 、m 组成的系统，所受合外力不为零，所以系统动量不守恒，A 错误；由动量定理知合外力对M 的冲量等于M 的动量变化，B 错误；M 、m 组成的系统，水平方向不受外力，系统水平方向动量守恒，则m 、M 动量变化量的水平分量大小相等、方向相反，C 正确；M 对m 的支持力不等于零，故支持力的冲量不为零，D 错误。

4.如图所示，一枚火箭搭载着卫星以速率v 0进入太空预定位置，由控制系统使箭体与卫星分离。

已知前部分的卫星质量为m 1，后部分的箭体质量为m 2，分离后箭体以速率v 2沿火箭原方向飞行，若忽略空气阻力及分离前后系统质量的变化，则分离后卫星的速率v 1为( )A ．v 0＋m 2m 1(v 0－v 2)B ．v 0＋vC ．v 0－m 2m 1v 2 D ．v 0＋m 2m 1(v 0＋v 2) 答案 A解析 火箭和卫星组成的系统动量守恒，规定火箭和卫星分离前的速度的方向为正方向，则(m 1＋m 2)v 0＝m 2v 2＋m 1v 1，解得v 1＝v 0＋m 2m 1(v 0－v 2)，故A 正确，B、C、D错误。

5. (2019·陕西省西安市远东第一中学月考)如图所示，质量为0.5 kg的小球在距离车底面高20 m处以一定的初速度向左平抛，落在以7.5 m/s的速度沿光滑水平面向右匀速行驶的敞篷小车中，车底涂有一层油泥，车与油泥的总质量为4 kg，设小球在落到车底前瞬间的速度是25 m/s，则当小球与小车相对静止时，小车的速度是(g取10 N/kg)()A．5 m/s B．4 m/sC．8.5 m/s D．9.5 m/s答案 A解析设小球的初速度为v0，小球抛出后做平抛运动，根据动能定理mgh＝12m v 2－12m v2，解得v0＝15 m/s。

小球和小车作用过程中，系统水平方向不受外力，故水平方向动量守恒。

规定向右为正方向，则有－m v0＋M v＝(M＋m)v′，解得v′＝5 m/s，故A正确。

6.如图所示，在光滑水平面上有一质量为M的木块，木块与轻弹簧水平相连，弹簧的另一端连在竖直墙上，木块处于静止状态。

一质量为m的子弹以水平速度v0击中木块，并嵌在其中，木块压缩弹簧后在水平面上做往复运动。

木块自被子弹击中前到第一次回到原来位置的过程中，受到的合外力的冲量为()A．－Mm v0M＋mB．2M v0C．2Mm v0M＋mD．2m v0答案 A解析子弹射入木块的时间极短，设击中后子弹和木块共同的速度为v，根据动量守恒定律m v0＝(M＋m)v，解得v＝m v0M＋m，木块第一次回到原来位置的速度大小等于子弹击中木块后瞬间木块的速度大小。

根据动量定理，合外力的冲量I＝－M v－0＝－Mm v0M＋m，故A正确。

7.如图所示，质量为m2＝100 g的小球乙用长为l＝0.6 m的轻绳悬于O点，另一等大的质量为m1＝300 g的小球甲放在光滑的水平面上，小球甲、乙均可视为质点。

现给小球甲一水平向右的速度v0＝4 m/s，经过一段时间两小球发生正碰，且碰后小球甲的速度变为v1＝2 m/s，以后小球乙在竖直面内做圆周运动，重力加速度g＝10 m/s2。

则下列说法正确的是()A．碰后瞬间小球乙的速度大小为6 m/sB．小球甲和小球乙碰撞的过程中损失的机械能为0.6 JC．小球乙在最高点时轻绳的拉力大小为零D．两小球碰后的瞬间轻绳的拉力大小为6 N答案 A解析碰撞过程中，小球甲、乙组成的系统水平方向动量守恒，选取小球甲运动的方向为正方向，根据动量守恒定律得m1v0＝m1v1＋m2v2，代入数据可得v2＝6 m/s，A正确；两球碰撞过程中损失的机械能为ΔE＝12m1v2－12m1v21－12m2v22，代入数据解得ΔE＝0，B错误；碰后小球乙由最低点摆至最高点的过程中，小球乙的机械能守恒，设到最高点时的速度为v3，则由机械能守恒定律得12m2v22＝12m2v23＋m2g·2l，在最高点进行受力分析，得T＋m2g＝m2v23l，代入数据解得T＝1 N，C错误；设两小球碰后的瞬间轻绳的拉力大小为T′，则有T′－m2g＝m2v22l，代入数据解得T′＝7 N，D错误。

8.光滑水平面上的三个小球a、b、c的质量均为m，小球b、c与轻弹簧相连且静止，小球a以速度v0冲向小球b，与之相碰并粘在一起运动。

在整个运动过程中，下列说法正确的是()A ．三个小球与弹簧组成的系统动量守恒，机械能不守恒B ．三个小球与弹簧组成的系统动量守恒，机械能也守恒C ．当小球b 、c 速度相等时，弹簧弹性势能最大D ．当弹簧第一次恢复原长时，小球c 的速度一定最大，球b 此时的速度方向一定水平向左答案 AC解析 在整个运动过程中，三个小球与弹簧组成的系统所受的合外力为零，系统动量守恒，a 与b 碰撞的过程中系统机械能减小，A 正确，B 错误；当小球b 、c 速度相等时，弹簧的形变量最大，弹性势能最大，C 正确；当弹簧第一次恢复原长时，小球c 的动能一定最大，因为小球a 、b 的总质量大于小球c 的质量，根据动量守恒和机械能守恒分析可知，小球a 、b 的粘合体不会“反弹”，小球b 的速度方向一定向右，D 错误。

9.如图所示，甲、乙两车的质量均为M ，静置在光滑的水平面上，两车相距为L 。

乙车上站立着一个质量为m 的人，他通过一条轻绳拉甲车，甲、乙两车最后相接触，以下说法正确的是( )A ．甲、乙两车运动中速度之比为M ＋m MB ．甲、乙两车运动中速度之比为M M ＋mC ．甲车移动的距离为M ＋m 2M ＋mL D ．乙车移动的距离为M 2M ＋mL 答案 ACD解析 本题类似于人船模型，将甲、乙两车及人看成一个系统，则系统在该过程中动量守恒，根据动量守恒定律，甲、乙两车运动中速度之比等于质量的反比，即v 甲v 乙＝M ＋m M ，A 正确，B 错误；Mx 甲＝(M ＋m )x 乙，x 甲＋x 乙＝L ，解得x 甲＝M ＋m 2M ＋m L ，x 乙＝M 2M ＋mL ，C 、D 正确。

10.如图所示，在光滑的水平面上有A 、B 两个小球。

A 球的动量为10 kg·m/s ，B 球的动量为12 kg·m/s 。

A 球追上B 球并相碰，碰撞后，A 球的动量变为8 kg·m/s ，方向没变，则A、B两球质量的比值可能为()A．0.5 B．0.6C．0.65 D．0.75答案BC解析A、B两球同向运动，A球追上B球，则有v A>v B。

碰撞后A球动量方向不变，则碰撞结束时有v B′≥v A′。

由v A>v B得p Am A>p Bm B，即m Am B<p Ap B＝1012≈0.83；由碰撞过程动量守恒得p A＋p B＝p A′＋p B′，p B′＝14 kg·m/s，由碰撞过程的动能关系得p2A2m A＋p2B2m B≥p A′22m A＋p B′22m B，m Am B≤3652≈0.69；由v B′≥v A′得p B′m B≥p A′m A，m A m B≥p A′p B′＝814≈0.57。

综上分析有0.57≤m Am B≤0.69，所以B、C正确。

第Ⅱ卷(非选择题，共60分)二、实验题(本题共2小题，共10分)11．(4分)某同学用如图所示装置来验证动量守恒定律，实验时先让小球a 从斜槽轨道上某固定点处由静止开始滚下，在水平地面上的记录纸上留下痕迹，重复10次；然后再把小球b静置在斜槽轨道末端，小球a仍从原固定点由静止开始滚下，和小球b相碰后，两球分别落在记录纸的不同位置处，重复10次。

回答下列问题：(1)在安装实验器材时，斜槽的末端切线应________。

(2)小球a、b质量分别为m a、m b，在本实验中，验证动量守恒的式子为________________。

答案(1)水平(2)m a OB＝m a OA＋m b OC解析(1)实验要求小球离开轨道后做平抛运动，在安装实验器材时斜槽的末端切线应保持水平，这样才能使小球做平抛运动。

(2)由图所示装置可知，小球a和小球b相碰后，小球b的速度增大，小球a 的速度减小，b球在前，a球在后，两球都做平抛运动，由图示可知，未放被碰小球时小球a的落地点为B点，相碰后小球a、b的落点分别为A、C点，小球在空中的运动时间t相等，如果碰撞过程动量守恒，则有m a v0＝m a v a＋m b v b，两边同时乘以时间t得m a v0t＝m a v a t＋m b v b t，即m a OB＝m a OA＋m b OC。

12．(6分)用如图甲所示的装置验证动量守恒定律。