最新八年级上学期数学期末测试题
一、选择题.(每题3分，共30分)
下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的,将正确答案的字母序号填入题后括号内.
1. 8的立方根是( )
A. 2
B. -2
C. 3
D. 4
2. 实数4，0，722，
3.125.0，0.1010010001…，3，2
中无理数有( ) A. O 个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
3.如图，小强利用全等三角形的知识，测量池塘两端M 、N 的距离，如果ΔPQO ≌ΔNMO ，则只需测出其长度的线段是( )
A. PO
B. PQ
C.MO
D. MQ
4. 下列四个结论中，错误的有( )
⑴负数没有平方根
⑵一个数的立方根不是正数就是负数
⑶一个正数的平方根一定是它的算术平方根
⑷一个数的平方根一定有两个
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
5. x 2+2(k -1)x+64是一个整式的平方，那么k 的值是( )
A. 17
B. 9
C. 17或-15
D. 9或-7
6. 等腰三角形的一条边长为6，另一边长为13，则它的周长为( )
A. 25
B. 25或32
C. 32
D. 19
7.下列式子变形是因式分解的是( )
A. x 2-5x+6=x(x -5)+6
B. x 2-5x+6=(x -2)(x -3)
C. (x -2)(x -3)=x 2-5x+6
D. x 2-5x+6=(x+2)(x+3)
8. 利用基本作图，不能作出唯一三角形的是( )
(第3题图)
A. 已知两边及夹角
B. 已知两角及夹边
C. 已知两边及一边的对角
D. 已知三边
9. 计算(x 2)3²(
21x 3-3x 2+4x -1)÷(-x ²x 2)的结果为( ) A. 2
1x 6+3x 5+4x 4-x 3 B.-2x 6+3x 5-4x 4-x 3 C. -2
1x 6+3x 5-4x 4+x 3 D. 2x 6-3x 5-4x 4+x 3 10.如图，已知∠MON=30°，点A 1,A 2,A 3… 在射线
ON 上，点B 1,B 2,B 3… 在射线OM 上，△A 1B 1A 2、△A 2B 2A 3、
△A 3B 3A 4… 均为等边三角形，若OA 1=1,则△A 6B 6A 7的边长
为( )
A. 6
B. 12
C. 64
D. 32
二、填空.(每小题3分，共24分)
11.36的平方根是______.3216-的立方根是
12.已知5是无理数，则5-1在相邻整数________ 和________之间.
13.计算：2015201423
7472325.0）（）（⨯⨯⨯-= ________. 14.已知a 、b 均为实数，且
0)7(52=-+++ab b a ，则
a 2+
b 2=________.
15.若2m =3，4n =5，则22m-2n =________. 16. 已知x 2+x -1=0，则代数式x 3+2x 2+2014= .
17.把命题“全等三角形的对应边相等”改写成“如果……那么……”的形
(第10题图)
式 .
18.如图，ΔABC 中，AB=AC,AD ⊥BC,点E 、F 是AD 的三等分点，若S
ΔABC =12m 2
，则S 阴影=_______.
三、解答题.(19题12分，20题16分，21、22各6分，23、24各8分，25题10分，共66分)
19.计算：
⑴
33327
105312725---++ ⑵ (2m 2n)3²(-3m 3)2÷(-5m 2n 2)
⑶ -2a(3a 2-a+3)+6a(a -1)2
(第18题图)
20.分解因式:
⑴ 4x3y+xy3-4x2y2 ⑵ n2(m-2)-n(2-m)
⑶(x-1)(x-3)+1 ⑷9(a+b)2-25(a-b)2
21.先化简，再求值:
［(x-2y)2+(x-2y)(x+2y)-2x(2x-y)］÷2x，其中x=-1，y=2.
22.如图所示，在ΔABC中，AB=AC, ∠ABC=72°.
⑴ 用直尺和圆规作∠ABC 的平分线BD 交AC 于点D ，(保留作图痕迹，不要求写作法)
⑵ 在⑴中作出∠ABC 的平分线BD 后，求∠BDC 的度数.
23.已知，如图AE=AC,AD=AB,∠EAC=∠DAB.
求证：⑴ ΔEAD ≌ΔCAB
⑵∠DCB=∠BAD
24.如图，在ΔABC中，∠ABC=90°,BE⊥AC于点E,点
F在线段BE上，∠1＝∠2，点D在线段EC上，给出两个条件:
⑴DF∥BC, ⑵BF=DF,请你从中选择一个作为条件，证明：ΔAFD≌Δ
AFB.
25.如图甲，已知，ΔABC 和ΔCEF 是两个不等的等边
三角形，且有一个公共顶点C ，连接AF 和BE.
⑴线段AF 和BE 有怎样的大小关系？证明你的猜想.
⑵将图中的ΔCEF 绕点C 旋转一定的角度，得到图乙，（1）中的结论还成立吗？做出判断并说
明理由.
参考答案
一、选择题：
1-10 A D B C D C B C C D
二、填空题
11. ±6 -36 12.1和2 13. 2328 14. 11 15. 59
16. 2015 17. 略 18. 6
三、解答题
19. ⑴ 2 ⑵ -n m 5
7210 ⑶ -10a 2 20. ⑴ xy(2x -y)2 ⑵ n(m -2)(n+1) ⑶ (x -2)2
⑷ -4(4a -b)(a -4b) 21.-x-y 值为-1
22. ⑴ 略 ⑵ 72°
23. 略
24. 选择⑴ 证明：略
25. ⑴相等. 证明略
⑵ 成立. 可证ΔAFC ≌ΔBEC。