2、二级往复惯性力Pj2及力矩Mj2
3、旋转惯性力Kr及力矩Mr
Pj1 0
Pj2 -2mjR2cos2α
Mj1 -a· jR2cos m
Mj2 0
Kr 0
i=4
发火间隔角 ： =180° 发火顺序： 1-3-4-2 或 1-2-4-3 曲拐布置方式：
i=6
发火间隔角 ： =120° 曲拐布置方式： 发火顺序：1-5-3-6-2-4-1
二、总扭矩曲线
认为各缸在每一
工作循环内扭矩
变化规律相同
当曲轴处于某一
位置时，总扭矩 应该是在同一时 间内所有各缸扭 矩的代数和。
二、往复惯性力Pj A:一级往复惯性力Pj1
方案I：双轴平衡法 平衡条件：
K X 2mx 1 2 cos Pj1 m j R 2 cos R mx mj 2 1
特点：使Pj1完全平衡而不引起附加惯性力或力矩；零件数目多， 曲轴箱增长，整机重量增大。
方案II：过量平衡法（部分平衡法） 在平衡离心力Kr的平衡重mb上，再增加一部分质量mb。
§ 2.5
多缸发动机的扭矩
多缸发动机的总扭矩等于各个缸扭矩之和，多缸发动机曲轴的 受力情况不仅与气体力、惯性力的大小有关，而且还同曲拐的排 列式及各缸的发火顺序有关。

根据多缸机的平衡性能要求，确定曲拐的布置方式。曲拐应 沿圆周均布，曲拐必须对称于曲轴的中心平面。 根据内燃机运转的均匀性要求，发火顺序在一个循环内，应 发火间隔角均匀，且相邻气缸发火间隔角尽可能大，以减轻 主轴颈和主轴承的受力。
三、曲柄连杆机构的当量质量 （一）往复运动质量mj，集中在 活塞销中心
m j mp m1
（二）旋转运动的质量，集中在 连杆轴颈中心mr
mr mk m2 m 2m

R
m2
§2.2
曲柄连杆机构中的惯性力
一、往复惯性力Pj
Pj m j R 2 (cos cos 2 ) Pj1 Pj 2 Pj max m j R 2 (1 ) (方向指向气缸盖)
二、旋转惯性力Kr
Kr mr R
2
§2.3
气体的作用力
Pg
D 2
4
( p p) 101
N
§2.4
曲柄连杆机构中的作用力和力矩
一、作用在活塞上的总作用力P
P P g Pj
二、P的分解和传递
注：
1、Pg：内力，只造成使气缸产生拉伸或压缩应力，不传 出发动机的机外。
各个区间内的总扭矩曲线是将单缸机扭矩曲线等
分六段，（i 缸则等分 i 段）叠加而成。
平均扭矩
§2.6
曲轴旋转的不均匀性与飞轮的设计
1、扭矩不均匀度
M max M min Mm
2、曲轴旋转的不均匀性
根据力学原理有：
max min m
d M M Q I0 dt d M ( M ) m I 0 dt
2、往复惯性力及旋转惯性力：自由力，通过轴承传至发 动机支架上。
P P g Pj
N (侧压力) M i T R (指示转矩) P T (切力向) T S (连杆力) K (径向力) K N T S P ( Pg Pj ) K N N , 组成倾倒力矩 N , M N M i M

注：每一个气缸的工作过程及工作循环完全相同，只是 工作顺序不同。
一、四冲程内燃机工作顺序 四冲程内燃机发火间隔角 ： =720°/ i （i —气缸 数）
i=2
发火间隔角 ： 180°—540° 发火顺序： 1-2-1 曲拐布置方式：
i=3
发火间隔角 ： =240°
发火顺序： 1-3-2-1 曲拐布置方式：
● 1/4，0、360，最大正加速度， 180，加速度仍同上，
但最大负加速度在'
第2章
曲柄连杆机构中的作用力和力矩
§2.1 运动零件的质量换算
作用力和力矩
1、气体作用力
2、运动质量的惯性力 3、外界负荷对发动机运 动的反作用力 4、摩擦阻力 5、自重
由于实际运动物体的形状复杂， 为简化起见，应将实际复杂的质 量系统，换算成在动力学上与实 际质量系统相当的简化了的当量 系统。
MQ：外界阻力矩，稳定工况下，其值为平均扭矩值，即
d 0, dt d M ( M ) m , 0, dt d M ( M ) m , 0, dt M ( M ) m ,
不变

L I 0 2 m
1）L ，i（增加缸数） 2）I0 （安装飞轮）

R
（三）连杆组——平面运动的零件
将连杆的质量换算成 集中于活塞销中心处作往
复运动的质量m1和集中于
连杆轴颈处作旋转运动的 质量m2
简化条件：
1、系统的质量不变
m1 m2 mc
m1b m2 a
2、系统的质心位置不变
3、系统对质心的转动惯量不变
I c m2a 2 m1b2
二、确定连杆质心位置的方法 1、天平称量法 2、图解法 3、统计数据
一、中心曲柄连杆机构的质量换算 （一）活塞组——沿气缸中心线作往复运动的质量mp
（二）曲柄组——旋转运动的零件mk
1、连杆轴颈及与曲柄臂相邻部分质量m'
2、曲柄臂的质量m"
m m R m R 2 m 2 (满足离心力相等条件 ) R m m R

R
mk m 2m
§1.1 活塞的位移
X R (1 cos )
R (1 cos 2 ) X 1 X 2 4
图1-1中心曲柄连杆机构运动分析简图
注 ● X1——一阶简谐位移，变化周期T=2，位移的基本项
● X2——二阶简谐位移，变化周期T=，因连杆为有限长 时产生的附加项
● ——连杆比（R/L），尽可能选取较大值。
特点：
降低整机高度，重量减轻； 连杆缩短后，使连杆杆身具有较大刚度和强度；
侧压力增加，对气缸套磨损不利。
§1.2
活塞速度
V R (sin


2 1 2 arccos[ ( 1 1 8 )] 4
sin 2 ) V 1 V 2
2S Sn C 60 30 n
平衡条件：
2mb 2 cos APj1 Am j R 2 cos 沿气缸中心线残留 j1为 : (1 A)m j R 2 cos P 沿另一方向产生分力为 2mb 2 sin Am j R 2 sin :
特点：将一部分沿气缸中心线方向被平衡掉的一级往复惯性力转移
作用在连杆轴颈上的合力为：
RB S K r 2 T K K r 2 T ( K K r 2 )
（二）连杆轴承载荷的极坐标图
RB RB
二、作用在主轴颈和主轴承上的载荷
（一）主轴颈载荷的极坐标图 1、单缸机主轴颈上的载荷
（二）主轴承载荷的极坐标图
三、连杆轴颈（或轴承），主轴颈（或轴承）载荷图的用途

绘制轴颈、轴承的磨损图，确定轴颈、轴承上润滑油孔 的合适位置
–假设轴颈表面的磨损量与作用在其表面上的力的大小、作 用时间的长短成正比
• 载荷图中沿外圆周n等分，另绘制相同等分圆周 • 将某编号射线上载荷叠加，得该编号上总受力值，在左右 60º 范围内按某种规律分布（等值或余弦） • 沿等分点向圆周内量取相应的磨损量，将各点用圆滑曲线连 接 • 最小磨损量区域即为润滑油孔的位置
引起内燃机不平衡的因素有： 1、倾倒力矩MN 2、往复惯性力Pj 3、旋转惯性力Kr
三、Pj、Pg对指示转矩的影响
sin( ) sin( ) Mi T R P R ( Pj Pg ) R cos cos ( M i ) j ( M i ) g
– 适当增加缸数，选择合理的气缸布置和曲拐排列方式，使 不平衡力及力矩尽可能相互抵消。 – 在曲轴上安装平衡重。 – 安装专门平衡机构，消除不平衡力和力矩。
§3.1
单缸内燃机的平衡分析
一、离心力Kr
在曲柄相对延长线上安 装一对质量各等于mb 的平衡重来平衡。
平衡条件：
2mb 2 mr R 2
●活塞平均速度Cm是表征内燃机性能的重要参数 之一，它反映了内燃机的强化程度，一定程度 上也反映活塞与缸壁之间的摩擦强烈程度。
=0~180，V0， 活塞向曲轴中心线运 动
=180~360，V<0， 活塞背向曲轴中心线 运动
=0、180、360， V=0，活塞改变运动 方向 =90、270， V=R，并不是最大。

不平衡旋转质量的离心惯性力Kr 往复运动质量的惯性力Pj
Kr mr R 2
Pj m j R 2 (cos cos2 )
M N T R
倾倒力矩MN——指示扭矩的反扭矩

平衡分析：指对往复惯性力及旋转惯性力的分析，并在此基础 上采取平衡措施。

改善内燃机平衡情况的基本途径：
到了与它垂直的方向上来，而且它们不在同一时刻达到最大
值，因此改善了平衡情况
方案III：单轴平衡法 特点：此法还同时采用过 量平衡法，虽能完全平衡 Pj1，但产生一附加力矩
B:二级往复惯性力Pj2
四轴平衡法
§3.2
单列式多缸机的平衡分析
一、两缸机的平衡分析
A：发火顺序及曲拐布置 B：平衡分析 1、一级往复惯性力Pj1及力矩Mj1
3、飞轮的设计
I0
L

2
I M (飞轮转动惯量 )