σ =
1 ∑ R(t ) − Rm T 1
T
2
令 σ2
min ,
即令 ∑ R(2t ) = R12 + R22 + … + RT2
min
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7. 3. 2 工期约束条件下的资源均衡
第k天
i
资源 Rk
r
第l天 i-j
j
Rl R
l+1
D i-j
图7-14
如果工作i-j右移一天，资源需要量变化(减少和增加): Rk′= Rk – ri-j (第k天） Rl+1′= Rl+1+ ri-j (第l+1天）
表7-５ 施工项目主要材料及构配件需要量计划表
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7. 2. 3 资源需要量计划
项目 名称 需用量 单位 数量 面积 （ m² ） 形式 造价 （万元） 修建 时间
序号
表7-６ 大型临时设施需用量计划表
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7. 2. 4 材料设备供应计划
编制依据 编制依据是需求计划、储备计划和货源资料等，之后还有采购
表7-１0
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7. 3. 1 资源限制条件下的工期安排
4） 依此类推，最后可得下图所示的的近似解。 资源满足限制条件（Ra=12)的要求，工期为17天， 延长3天。
图7-13
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7. 3. 2 工期约束条件下的资源均衡 （1） 基本原理
为了使各项工作的资源需求的波动最小，在不影响工期的条件 下利用非关键工作的时差，将其从资源需求高峰期调出，安排在资 源需求较低的时间段。
7. 3. 1 资源限制条件下的工期安排
假定: 每天可能供应的资源数量: Ra=12单位， 时段[0,2]，[2,4]和[4,5] 超出了可能供应的限制条件。
图7-10
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7. 3. 1 资源限制条件下的工期安排
1） 研究第一时段[τ0=0,τ1=2] 工作有0—1，0—2和0—3，按照资源优先分配原则，它们的优 先顺序如表所示。
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7. 2. 3 资源需要量计划
施工类别 工业建 筑及全 工地性 工程 工业建筑 … … 居住 建筑 永久性 临时性
仓库、加工厂 等临时设施
每月使用量（万元） 1 月 2 月 3 月 4 月 5 6 月 月 7 月 8 月 9 月 10 月 11 月 12 月
综合 表7-３资金月需要量计划表
图7-8
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7. 3. 1 资源限制条件下的工期安排
设工作 i-j单位时间资源需要量为r 则第i种资源总数:
i-j
=常数，k为第i种资源
k wi(− )j = ri (−kj) × Di − j
则整个网络计划第k种资源总需求量为：
k wi(− )j = ∑ t (i , j )
7. 3. 1 资源限制条件下的工期安排
3） 时段[τ2=5,τ3=6] 工作有0—2，1—3和 1— 4。
图7-12
优先 顺序 1 2 3 工作名称 0-3 0-2 1-4 每天资源需要量 (ri-j) 4 3 7 资源累计需要量(ri-j) 4 7 14 判断依据(ΔT） (6-2)-0=4 (6-2)-1=3 (6-5)-4=-3
第七章 施工资源配置
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概 述
施工资源配置计划，落实资源类型、来源渠道、需要时间及使用方法， 满足施工进度和降低成本的目标。 7.1 施工资源的分类 按施工所需资源的内容分:人力、物资设备、资金和技术资源。 7.2 施工资源计划 7.2.1 编制方法 7 其编制步骤为： 1）确定各分部分项工程量 2）套用定额，求需要量 3）根据施工进度计划，分解资源需要量 4）汇总、形成资源曲线或资源计划的表格形式
（2）方法和步骤 常用的衡量资源消耗均衡性的指标有3种: 1） 资源消耗不均衡系数K。 其计算公式为：
K = Rmax/Rm
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7. 3. 2 工期约束条件下的资源均衡
2） 资源需要量极差ΔR。第k天和第l+1天
其计算公式为： ΔR = Rmax – Rmin 3）资源需要量均方差σ2。其计算公式为：
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7. 2. 3 资源需要量计划
序 号
机具名称
简要说明 （型号、生 产率等）
数 量
电动机 功率 （kW） 一
需要量计划
20✕✕年 20 ✕✕年
二
三
四
一
二
三
四
表7-４施工机具需要量计划
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7. 2. 3 资源需要量计划
序 号
类 别
构件、半 成品及主 要材料名 称
优先 顺序 工作名 称 每天资源需要 量(ri-j) 资源累计需要量 (ri-j) 判断依据(ΔT）
1 2 3
0-1 0-3 0-2
6 5 3
6 11 14
(2-0)-0=2 (2-0)-1=1 (2-0)-3=-1
表7-８
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7. 3. 1 资源限制条件下的工期安排
2）研究时段 [τ1=2,τ2=5]。 工作为0—2，0—3，1—3 和1—4。
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7. 2. 2 资源曲线
（1）资源需用量曲线 （2） 资源累计曲线
图7-1
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7. 2. 3 资源需要量计划
1) 综合劳动力及主要工种劳动力计划 2) 资金需要量计划 3) 施工机具需要量计划 4) 主要材料及构配件需要量计划 5) 大型临时设施需要量计划
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7. 3. 2 工期约束条件下的资源均衡
（3） 优化示例 绘制双代号时标网络图及资源需要量曲线，关键线路为C—G— H—I—L，资源需要量曲线中高峰值Rmax=27，低谷值Rmin=7 。 资源平均需要量和均方差为： Rm =16.4 σ2 =52.51
图7-15
图7-16
∑R
2 (t )
2 2 的变化值等于: ( R l + 1 + ri − j ) − R l2+ 1 − R k2 − ( R K − ri − j )
简化后得: V1 = Rl+1 - (Rk – ri-j) 当V1＜0时，工作i-j右移一天能使方差减小;
τk ESi-j
τk+1
TFi-j
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7. 3. 1 资源限制条件下的工期安排
资源限制、 （3）资源限制、工期最短优化示例 假设工程只需一种资源，且单位时间资源需要量为常数。
r D
i-j i-j
---△框内工作每天(单位时间)资源需要量 ---持续时间
图7-9
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可见，施工计划的资源需要量均方差大大减小。
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ri (−kj) × Di − j ∑
t (i , j )
那么，对满足物资供应限制的条件下，施工计划工期必 然满足：
1 (k ) T ≥ max Lcp, max ∑ )i − j k t (i , j )
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7. 3. 1 资源限制条件下的工期安排
7. 3. 2 工期约束条件下的资源均衡
优化的步骤： 优化的步骤： 1）绘制时标双代号网络图及资源需要量曲线，确定初始资源需 要量的均方差。 2）网络图的最后一个节点开始，按节点从右向左顺序依次调整 以该节点为结束节点的所有非关键工作的开始时间和结束时间 ，并使均方差逐步减小。 3）经过多轮的调整后，能的资源需要量均方差有所减小。 (近似方法)
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7. 2. 3 资源需要量计划
序 工种名 总劳动量 号 称 （工日） 木工 钢筋工 泥工 …
每月需要量（工日） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
综合
表7-１ 主要工种劳动力需要量计划表
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7. 2. 3 资源需要量计划
序 工 号 种 名 称
运 输 线 路
上 下 水 道
电 气 工 程
工业建 筑 主 要 辅 助 及 附 属
居住建 筑 永 久 性 住 宅 临 时 性 住 宅
其 他 临 时 建 筑
需要量计划 20 ✕✕年 一 二 三 四 一 20 ✕✕年 二 三 四
主 要 建 筑 材 料 构 件 及 半 成 品
石灰 砖 水泥 … … 钢筋 钢筋混凝 土及混凝 土 木结构 …
步骤2：节点⑦。以节点⑦为结束节点的非关键工作有3—7和5—7。 工作5—7：不能右移。 工作3—7:调整至区间[6,13]
图7-18
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7. 3. 2 工期约束条件下的资源均衡
步骤3：节点⑥。以节点⑥为结束节点的非关键工作2—6,不可 右移。
步骤4：节点③。考虑以节点③为结束的非关键工作1—3，也 不能右移。 经过第一轮的资源调整后，平均资源需要量和均方差 分别为： Rm=16.4; σ2=8.91
计划、使用计划等。
必须掌握的信息： 必须掌握的信息： （1）所需材料设备名称和数量的清单 （2）确定得到材料设备需要的时间 （3）材料设备必需的设计、制造和验收等时间 （4）材料设备进货来源
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7. 2. 4 材料设备供应计划
期 初 序 材料 规格 计量 号 名称 质量 单位 合计 工程 储备 其他 库 用料 需要 需要 存 甲 乙 丙 丁 1 2 3 4 5 需要量 节 约 量 平衡结果 多 余 不足 数 量 8 单 价 9 金 额 10