Fa Fb

1 Fc
（4－6）
《电力系统分析》
2019年6月18日星期二
或写为：
FS T 1FP
上式说明三个不对称的相量可以唯一地分解成为三组对 称的相量(即对称分量): 正序分量、负序分量和零序分量。
将式（4－6）的变换关系应用于基频电流（或电压）， 则有：
《电力系统分析》
U a(2) (zs zm )Ia(2) z I (2) a(2)

U a(0)

(zs

2zm )Ia(0)

z
(
0
)
Ia
(
0
)

式中 z(1) z(2) z(0) 分别称为此线路的正序、负序、零序阻抗。 由此可知：各序电压降与各序电流成线性关系；
电压、电流、阻抗是可以分别解耦为正序、 负序和零序的。
对于三相对称的元件,各序分量是独立的,即正序
电压只与正序电流有关,负序零序也是如此.
下面以一回三相对称的线路为例子说明之。
《电力系统分析》
2019年6月18日星期二
设该线路每相的自感阻抗为 zs 相间的互感阻抗为 zm
三相电压降与三相电流有如下关系：
U U
a b


zs

负序阻抗： x(2) xd
定义：机端负序电压基频分量与流入定子绕组负序电流基频分量的比值。
零序阻抗： x(0) (0.15 ~ 0.16)xd
定义：机端零序电压基频分量与流入定子绕组零序电流基频分量的比值。
㈡ 输电线路的序阻抗
正序: x x 1 L 负序=正序 x x 1 2
a e j1200 1 j 3 22
a2 e j2400 1 j 3 22
将式（4－2）代入（4－1）可得：
《电力系统分析》
2019年6月18日星期二

Fa Fb


1 a 2
Fc a
1 a a2
1 1 1

式中：
zs zm
ZS
T 1Z PT


0
0
0 zs zm
0
0
0

zs 2zm
Z S 即为电压降的对称分量和电流的对称分量之间的阻抗 矩阵。
《电力系统分析》
2019年6月18日星期二
即：
U a(1) (zs zm )Ia(1) z I (1) a(1)
正序阻抗：ZT RT jX T 负序阻抗等于正序阻抗 零序参数和等值电路有关：
1.双绕组变压器
①
x
x
xm(0)
《电力系统分析》
2019年6月18日星期二
② ③
《电力系统分析》
x
x
xm0
x
x
xm(0)
2019年6月18日星期二
④
Zn
2．三绕组变压器
①
《电力系统分析》

a 2 Fa(1)

e F j1200 a (1)

aFa (1)

Fb ( 2 )

e F j1200 a(2)

aFa ( 2 )

Fc ( 2 )

e F j 2400 a(2)

a
2
Fa
(
2
)

Fb(0) Fc(0) Fa(0)

（4－2）
《电力系统分析》
2019年6月18日星期二
如图: E a + xG E b + xG E c + xG
Zn
xT xT
xT Ika Ikb Ikc

U ka U kb U kc
《电力系统分析》
2019年6月18日星期二
分解
E a + xG
E b + xG
E c + xG
z
m
zm zs
z z
m m


Ia Ib

U c zm zm zs Ic
可简写为： U P Z P I P
《电力系统分析》
2019年6月18日星期二
则：
TU S Z PTI S
即
U S T 1Z PTI S ZS IS
（4）若三个单相变压器组成一个三相变压器，xm(0)
若三相五柱式， xm(0) 三相三柱式， xm(0) (1)xm
《电力系统分析》
2019年6月18日星期二
4-4 序网络的构成
引例：作出如下系统的序网
《电力系统分析》
2019年6月18日星期二
正序网：
xd
xT1
DC
负序网：
(0) (0)
m (0)
(0) (0)
m (0)
m (0)
m (0)
(z (0) z )I m (0) zm (I(0) I ) (0)
《电力系统分析》
2019年6月18日星期二
等效电路如下：
zm
《电力系统分析》
(z(0) zm ) I(0) I (0)
xT 0
xG0
xT 0
Ika0
Ikb0
Ikc0
U U U


ka0
kb0
kc0
2019年6月18日星期二
序网络：
Ea U ka(1) Ika(1) (zG(1) U ka(2) Ika(2) (zG(2)
zT
zT
(2)
(1)

zL(1) zL(2) )
2019年6月18日星期二

Ia (1) Ia ( 2 )
Ia ( 0 )


1 3
1 1
a
a a2 1
a2 a


Ia Ib

1 Ic
则
Ia(0)

1 3
(
Ia

Ib

Ic )
（4－8）
如图所示。零序电流必须以中性线为通路。
x
x
3Z n
xm(0)
x1
x2
x3
2019年6月18日星期二
② ③
《电力系统分析》
x1
x2
x3
x1
x2
x3
2019年6月18日星期二
④
Zn
《电力系统分析》
x1 3Z n
x3
2019年6月18日星期二
由此可以总结出：
（1）当外电路施加零序电压，如果能在该侧产生零序电 流，变压器与外电路接通，否则断开。 （2）二次零序电势若能施加到外电路，并能提供零序电 流通路,变压器于外电路接通，否则断开。 （3）通路取决于外电路是否有接地中性点。
《电力系统分析》
2019年6月18日星期二
下面结合图4-4(a)的简单系统中发生a相短路接地的情况,
介绍用对称分量法 分析其短路电流及短路点电压的方法。
故障点k发生的不对称短路:
k点的三相对地电压
U ka U kb U kc
和由k点流出的三相电流(即短路电流)
均为三相不对称.
Ika Ikb Ikc


1 3
1 1
a
a a2 1
a2 a


Ia Ib

1 Ic
I

1 100 10180 120 0 5.78 30 a1 3
I

1 100 10180 240 0 5.7830 a2 3
Fa Fb

Fa(1) Fb(1)

Fa(2) Fb(2)

Fa(0) Fb(0)

Fc

Fc(1)

Fc(2)

Fc(0)

（4－1）
《电力系统分析》
2019年6月18日星期二
由于每一组是对称的，故有下列关系：
Fb (1) Fc (1)

e F j 2400 a (1)
z ( 0 )
zm
U z I (0) (0) z Im (0) z I (0) (0) z Im (0) z Im (0) z Im (0)
(z(0) zm )I(0) zm (I(0) I ) (0)
U z I z I z I z I z I z I
)
U ka(0) Ika(0) (zT (0) zL(0) )

其中零序电压平衡方程不包括发电机的零序阻抗，这是 因为发电机侧没有零序电流流过。
《电力系统分析》
2019年6月18日星期二
4-3 各元件的序阻抗
㈠ 发电机的序阻抗
正序阻抗：
xd
xq
x

d
x

d
xq
零序＝（3～4）倍正序电抗
《电力系统分析》
2019年6月18日星期二
1.单回线
Ⅰ 故障发生在线路端部：
Z（0）
等效电路图
《电力系统分析》
2019年6月18日星期二
Ⅱ 故障发生在线路内部任意一点：
l1
l2
Z l10
《电力系统分析》
Z l20
等效电路图
2019年6月18日星期二
2．同杆双回线路:
z(0)
《电力系统分析》
2019年6月18日星期二