2017-2018
学年郑州市上学期期末考试七年级数学试卷
转眼间,乐乐成为初中生已经一个学期了,他发现初中的数学学习既充实又有趣,下面是乐乐同学的一些活动和发现,我们来了解一下吧!
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.如图,有一个正方体,乐乐用一个平面去截这个正方体,截面形状不可能是( )
2.乐乐从资料上了解到我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量,相当于燃绕130000000kg 的煤所产生的能量.将130000000用科学记数法可表示为( )
A.0.13×108
B.1.3×107
C.1.3×108
D.1.3×109
3,预习了“线段、射线、直线”一节的内容后,乐乐所在的小组,对下图展开了激烈的讨论,下列说法不正确的是( )
A.直线AB 与直线BA 是同一条直线
B.射线OA 与射线AB 是同一条射线
C.射线OA 与射线OB 是同一条射线
D.线段AB 与线段BA 是同一条线段
4.乐乐对统计产生了浓厚的兴趣,他想用“普查”方式调查一些事件,那么下面适合用普查”方式进行调查的事件是( )
A.调查某品牌手机的市场占有率
B.了解全国中学生的节水意识
C.调查某型号炮弹的射程
D.了解自己班同学早餐是否有喝牛奶的习惯
5.乐乐在学习绝对值时,发现“||”像是一个神奇的箱子:当负数钻进这个箱子以后结果就转化为它的相反数;正数或零钻进这个箱子以后,结果没有发生变化。
乐乐把4)3(2
--放进了这个神奇的箱子,发现|4)3(2--|的结果是( )
A.13
B.5
C.-13
D.10
6.乐乐在报纸上看到甲、乙两公司2013年一2017年的销售收入情况如图所示
关于两家公司2013年-2017年的销售收入的增长速度,下列说法正确的是( )
A.甲快
B.乙快
C.一样快
D.无法比较
7.乐乐的班级在操场上排队列,从男生队伍中调出5名加入到女生队伍,则两个队伍的人数正好相等,设男生有x人,则女生人数为( )
A.x+5
B. x-10
C.x+10
D.x-5
8.学习了角的常用度量单位后,乐乐发现度、分、秒之间可以相互换算,乐乐计算出某时刻闹
10800''，此时这个夹角等于( )
钟的时针和分针的夹角是0
A. 5°
B. 15°
C. 30°
D.60°
9.乐乐玩橡皮泥时,将一个底面直径为4cm,高为4cm的圆柱,捏成底面直径为3.2cm的圆柱,则圆柱的高变成( )
A. 7. 5cm
B. 6.25cm
C. 5cm
D.4.75cm
10. 如图，乐乐将-3，-2，-1,0,1,2,3,4,5分别填入九个空格内，使每行、每列、
每条对角线上的三个数之和相等,现在a,b,c分别表示其中的一个数，则a-b+c
的值为( )
A. -1
B. 0
C. 1
D.3
二、填空题(每小题3分,共15分)
11,冬季供暖后,乐乐发现室内的温度为20℃,比时冰箱冷冻室的温度为-5℃,则室
内的温度比冷冻室的温度高_____℃
12.如图,乐乐用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分,发现剩下树叶的周长
比原周长小,能正确解释这一现象的数学依据是___________________
13.乐乐家附近的商场购进一批服装,每件进价1000元,计划在春节期间开展促销
活动,按照标价的7折销售,若想打折后销售每件服装的利润率为5%,则该服装每
件的标价应为_______元
14.如图,乐乐班级举行“新春美食会”,同学们如图摆放桌椅.图(1)表示1张餐桌和6把椅子(三角形表示餐桌每个小圆表示一把椅子), 图(2)表示2张餐桌和8把椅子,图(3)表示3张餐图(1)桌和10把椅子,…;按照这种方式摆放12张餐桌,需要______把椅子
15.乐乐按如图所示的程序进行计算,如果输入x的值是正整数,输出结果是214,那么所有
．．满足条件的x的值为________
三、解答题(共55分)
16.(6分)乐乐和同学们研究“从三个方向看物体的形状
(1)图1中几何体是由几个相同的小立方块搭成的,请画出从正面看到的该几何体的形状图
(2)图2是由几个相同的小立方块组成的几何体从上面看到的形状图,小正方形中的数字表示
该位置上小立方块的个数,请画出这个几何体从左面看到的形状图
17.(7分)乐乐对化简求直题掌握良好,请你也来试试吧！
先化简,再求值:)221()824(412---+-x x x ,其中2
1=x
18.(7分)乐乐的爸爸投资股票,有一次乐乐发「天河现爸爸持有股票的情况如表格所示 股票名
称
每股净赚(元) 股数 天河
32+ 500 北斗
5.1+ 1000 白马
4- 1000 海潮 −（−2）
500 请你帮助分析:乐乐爸爸究竟是赚了还是赔了，赚或赔了多少元?
19.(8分)为了解我市的空气质量情况,乐乐和环保兴趣小组的同学们从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本,绘制了如图所示的统计图(部分信息未给出)
请你根据图中提供的信息,解答下列问题
(1)被抽取的天数是b(天,扇形统计图中表示空气质量为“优”的扇形的圆心角________度
(2)请补全条形统计图
(3)请根据上面的数据,估计我市这一年(365天)空气质量达到“优”和“良”的总天数
20.(8分)乐乐和数学小组的同学们研究多边形对角线的相关问题,邀请你也加入其中!请仔细观察下面的图形和表格,并回答下列问题
多边形的顶点数 4 5 6 7 8 …n
一个顶点出发的对角线的条数 1 2 3 4 5 …①____
多边形对角线的总条数 2 5 9 14 20 …②____
(1)观察探究请仔细观察上面的图形和表格,并用含n的代数式将上面的表格填写完整,其中
①_______________②_______________;
(2)实际应用数学社团共分为6个小组,每组有3名同学,同学们约定,大年初一时不．同组的两
．．．．
位同学之间要打
．．．．．,请问,按照此约定,数学社团的同学们一共将拨打电话多少个? ．．．．．．．一．个电话拜年
(3)类比归纳乐乐认为(1)、(2)之间存在某种联系,你能找到这两个间题之间的联系吗?请用语言描述你的发现
21.(9分)乐乐对几何中角平分线等兴趣浓厚请你和乐乐一起探究下面问题吧已知∠AOB=100°,射线OE,OF分别是∠AOC和∠COB的角平分线
(1)如图1,若射线OC在∠AOB的内部,且∠AOC=30°,求∠EOF的度数
(2)如图2,若射线OC在∠AOB的内部绕点O旋转,则∠EOF的度数为__________;
(3)若射线OC在∠AOB的外部绕点O旋转(旋转中∠AOC角),其余条件不变,请借助图3探究∠EOF的大小,请直接写出∠EOF的度数(不写探究)
22.(10分)乐乐家距离学校2800米,一天早晨,他以80米/分的速度上学,5分钟后乐乐的妈妈发现他忘了带数学书,妈妈立即以180米/分的速度去追乐乐,并且在途中追上了他
(1)妈妈追上乐乐用了多长时间?
(2)放学后乐乐仍以80米/分的速度回家,出发10分钟时,同学英树以280米/分的速度从学校出发骑自行车回家,乐乐家和英树家是邻居(两家距离忽略不计,两人路上互不等待,两人到家后不再外出).请问英树出发多长时间,两人相距300米?。