上海高中高考数学所有公式汇总上海高考高三数学所有公式汇总集合命题不等式公式1、()U C A B ⋂=_＿__＿U U C A C B⋃____;()U C A B ⋃=___＿_U U C A C B ⋂____＿_。

2、A B A ⋂=⇔__A B⊆___；A B B ⋃=⇔_＿A B⊆＿＿;U U C B C A ⊆⇔__A B ⊆___;U A C B ⋂=∅⇔____A B⊆____；U C A B U ⋃=⇔_＿____A B ⊆____＿。

3、含n 个元素的集合有：__2n __个子集,＿_21n -__个真子集，__21n -__个非空子集，＿_22n -__个非空真子集。

４、常见结论的否定形式 原结论 反设词 原结论 反设词是 否 至少有一个一个都没有 都是 不都是 至多有一个至少有两个大于 小于等于 至少有n 个至多n －1个 小于 大于等于 至多有ｎ个至少n+1个对所有x 都成立 至少有一个ｘ不成立 P 或q（非ｐ)且（非q) 对任何x 都至少有一个P 且q （非p ）或不成立 x 成立 （非q ） 5、四种命题的相互关系:__原命题＿_＿与___逆否命题__互为等价命题；＿＿__否命题__＿_与_＿__逆命题___互为等价命题....文档交流 仅供参考...６、若p q ⇒，则p 是q 的___充分_＿_＿条件；q 是ｐ的_＿__必要_＿__条件。

7、基本不等式： （１)R b a ∈,：__＿___＿_222a b ab +≥＿___＿_____＿__等且仅当b a =时取等号。

（2)+∈R b a ,:__＿_______2a b ab +≥__＿____＿__等且仅当b a =时取等号。

（3）绝对值的不等式：__＿_＿_____||||||||||||a b a b a b -≤±≤+＿_____＿＿＿ 8、均值不等式：+∈R b a ,时，_______211a b+_＿____≤_____ab_＿_＿_≤___2a b +___≤___222a b +__＿＿等且仅当b a =时取等号。

9、分式不等式:()0()f xg x ≥⇔()()0()0f xg x g x ⋅≥⎧⎨≠⎩()0()f x g x ≤⇔()()0()0f x g x g x ⋅≤⎧⎨≠⎩10、绝对值不等式：|()|(0)____()()________________f x a a f x a f x a >>⇔<->或|()|(0)____()__________f x a a a f x a <>⇔-<<11、指、对数不等式： （1）1>a 时:()()_____()()_______log ()log ()_______0()()________f xg x a a a a f x g x f x g x f x g x <⇔<<⇔<<（２)10<<a 时：()()______()()________log ()log ()______()()0________f xg x a a a a f x g x f x g x f x g x <⇔><⇔>>函数公式1、函数)(x f y =的图象与直线a x =交点的个数为 １ 个2、一元二次函数解析式的三种形式：一般式：2(0)y ax bx c a =++≠__；顶点式：224()(0)24b ac b y a x a a a-=++≠_；零点式：___＿22+44()()(0)22b b ac b b acy a x x a a a-----=--≠_＿___＿_____。

３、二次函数2()(0)y f x ax bx c a ==++≠，[,]x m n ∈的最值： １、a >时,max()22()22b m n f m a y b m n f n a +⎧->⎪⎪=⎨+⎪-≤⎪⎩min ()2()22()2b f n n a b b y f m n a a b f m m a ⎧-≥⎪⎪⎪=-<-<⎨⎪⎪-≤⎪⎩20、0a <时,max ()2()22()2b f n n a b b y f m n a a b f m m a ⎧-≥⎪⎪⎪=-<-<⎨⎪⎪-≤⎪⎩min ()22()22b m n f m a y b m n f n a +⎧->⎪⎪=⎨+⎪-≤⎪⎩4、奇函数()f x -=___＿_ ()f x - ___＿_,函数图象关于 原点 对称；偶函数()f x -=__＿__ ()f x _＿__＝＿__(||)f x __＿，函数图象关于 y 轴 对称。

奇函数若在x=0有意义，则)0(f = 0 5*、若)(x f y =是偶函数,则()f x a +＝___＿_＿()f x a --_＿＿_＿＿_；若()y f x a =+是偶函数，则()f x a +=_＿____()f x a -+_＿____＿。

6、函数()y f x =在[,]x m n ∈单调递增（减)的定义:_＿___＿___＿___任取12,[,]x x m n ∈，且12x x <,若12()()f x f x <，则函数()y f x =在[,]x m n ∈单调递增；若12()()f x f x >，则函数()y f x =在[,]x m n ∈单调递减_______＿....文档交流 仅供参考...7、如果函数()f x 和()g x 在R 上单调递减,那么()()f x g x +在R 上单调递＿_减＿_＿，[()]f g x 在R 上单调递＿__增__＿＿。

8、奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性；偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性。

（填写“相同”或“相反”)...文档交流 仅供参考...９、互为反函数的两个函数的关系：()f a b =⇔＿__1()f b a -=___＿＿。

10、)(x f y =与)(1x f y -=互为反函数,设)(x f 的定义域为Ｄ，值域为A ，则有=-)]([1x f f ＿＿__)(A x x ∈_____；=-)]([1x f f __＿＿＿＿)(D x x ∈＿＿____。

1１、定义域上的单调函数一定有反函数。

(填写“一定有”,“可能有",“一定没有”)1２、奇函数如果存在反函数，则反函数的奇偶性 奇函数 ；互为反函数的两个函数具有相同的单调性。

（填写“相同"或“相反”）13、函数)(x f y =的图像向右移a 个单位,上移b 个单位,得函数____b a x f y +-=)(___＿的图像；曲线(,)0f x y =的图像向右移a 个单位，上移b 个单位，得曲线(,)0f x a y b --=的图像。

1、函数图像的对称性与周期性 （１）一个函数)(x f y =本身的对称性与周期性解析式满足图像满足)()(x b f x a f -=+⇔关于直线2ba x +=对称)()(x b f x a f --=+ ⇔关于点)0,2(b a +对称)()(x b f x a f +=+⇔以||b a -为周期 )()(x b f x a f +-=+ ⇒以2||b a -为周期图像对称性图像周期性 同时关于bx a x ==,对称⇒以２||b a -为周期 同时关于)0,(),0,(b a 对称⇒以2||b a -为周期 同时关于)0,(,b a x =对称⇒以4||b a -为周期（2）两个函数图像的对称性:)(),(x b f y x a f y -=+=图像关于2ab x -=对称； )(),(x b f y x a f y --=+=图像关于)0,2(ab -对称； ()y f x =和1()y f x -=图像关于＿_＿_直线y x =_＿___对称。

2、写出满足下列恒等关系的一个（组）具体的函数：恒等关系具体函数()()()f x y f x f y +=+ y kx =()()()f x y f x f y += (01)x y a a a =>≠且 ()()()f xy f x f y =+ log (01)a y x a a =>≠且 ()()()f xy f x f y = ()k y x k =为有理数()()()1()()f x f y f x y f x f y ++=-tan y x =**1()()[()()]2f x f y f x y f x y =++-cos y x = ＊*()()2()()22x y x y f x f y f f +-+=cos y x =幂指对函数公式1、*1________,__________(0,,,1)m m n mnnnma a aa m n N n a -==>∈>2、()n na =____＿||a ____＿，______ n n n n a a a ⎧=⎨±⎩为奇数______ 为偶数３、有理指数幂的运算性质：_______;()__________;()______.(0,0,,)r s r s r s r s r r r a a a a a ab a b a b r s Q +===>>∈4、指数式与对数式的互化：log ___________.(0,1,0)b a N b a N a a N =⇔=>≠>5、对数换底公式：log log __.(0,1,0)log c a c N N a a N a=>≠>，推论：log log m n a a nb b m=⋅ 6、对数的四则运算:(0,1,,0)a a M N >≠>log ()log log ;log log log ;log log n a a a aa a a a MMN M N M N M n M N=+=-=⋅ ７、对数恒等式log aN a =__＿＿___N_________(0,1,0)a a N >≠> ８、幂函数：αx y =（α为常数,0≠α),图像恒过点（１，1），画出幂函数在第一象限的图像。

α＞1α=１ ０〈α＜１α〈09、指数函数与对数函数)1,0(≠>=a a a y x)1,0(log ≠>=a a x y a定义R),0(+∞值域 ),0(+∞R 奇偶性 非奇非偶非奇非偶单调性a 〉1 增 0<a 〈１ 减 a 〉１ 增 0〈a 〈１ 减图像三角比公式１、设α终边上任意一点坐标为),(y x P ,这点到原点的距离为)0(22>+=r y x r ，则sin ,cos ,tan ,cot ,sec ,csc y x y x r r rrxyxyαααααα======。