时间数列习题答案
一、填空题
1、绝对数 相对数 平均数
2、现象所属的时间 统计指标数值 3各时期的发展水平 序时平均数
4、环比 定基
1
12010-⋅⋅⋅=n n n a a a a a a a a Λ
1
010--=÷n n n n a a
a a a a
5、 增长速度=发展速度－1
6、 各期环比发展速度
7、季节比率 二、单项选择题
1、A
2、C
3、A
4、C
5、A
6、B
7、B
8、B 三、多项选择题
1、B 、C 、E
2、A 、C 、D
3、A 、E
4、A 、D 、E 四、判断题
1、√
2、×
3、√
4、×
5、× 五、计算题
1．某企业2004年4月份几次工人数（人）变动登记如下：
4月1日 4月11日 4月16日 5月1日 1210 1240 1300 1270 试计算该企业四月份的平均工人数。

该题练习目的是计算时点数列的序时平均数。

题中资料属于间隔相等的连续时点数列，应以工人人数持续日数为权数采用加权算术平均的方法计算。

解：
∑∑=
f
af a 1260
1551015
130051*********=++⨯+⨯+⨯=
（人）
2．某企业2003年各月记录在册的工人数如下：
试计算2003年该该企业平均工人数。

解：本题的练习目的与上题一样，已知资料为间隔不等的间断时点数列。

1
211
122
1110222---+++++++++=
n n n n f f f f a a f a a f a a a ΛΛ
人）(38513322112412
412324124141
3322132414
408224083352233533012330326=+++++⨯++⨯++
+++++⨯++⨯++⨯++⨯+=
要求计算该企业年度计划平均完成程度。

解：
（此题是由相对数动态数列计算序时平均数，因为计划完成百分比是实际产值与计划产值之比，所以要分别计算出实际产值和计划产值的序时平均数后再对比求得平均计划完成百分比。

）计算方法如下：
∑∑∑∑∑∑⋅==
=
b c b b a n
b n a
c )()(
= 898875887860%
125898%138875%135887%130860+++⨯+⨯+⨯+⨯
=131.97%
4．某企业上半年有关资料如下：
要求计算该企业上半年平均每个月的人均产值。

解：
人均产值是相对数，是产值和人数相比。

上半年平均每个月的人均产值
上半年平均工人数值
上半年平均每个月的产=
做此题要注意两点：一是产值数要用人均产值和平均人数进行推算；二是这里已知的是每个月的平均人数，计算上半年平均人数时可直接采用简单算术平均法。

计算方法如下：
∑∑∑∑∑∑⋅=
==b c b b a n b n
a c )()(
750770750730700650750
587705475052730477005065044+++++⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=
4350221990
=
03.51=（万元/人）
5．某企业1—7月份的资料如下：
要求计算：（1）上半年平均每月销售产值和平均职工人数；（2）上半年平均每月劳动生
产率和上半年的劳动生产率；（3）上半年职工构成指标。

解：
（1）上半年平均每月产值：
167
.926
55369491929010284==+++++==∑n a a （万元）
上半年平均职工人数：
n b b b b b n
n 22
110++++=-Λ
172110105105103100982
100-+
+++++=
67.102=（人）
（2）上半年平均每月全员劳动生产率：
8977.067.102167
.92===
b a
c （万元/人）
上半年的全员劳动生产率：
3862
.567.102553
==
=
∑b
a c （万元）
（3）职工构成指标，即工人占全部职工的比重。

上半年平均工人数为：
n a a a a a n
n 22
110++++=-Λ
1
72
8075757268602
68-+
+++++=
=70.67
上半年工人占全部职工的比重为：
%8.6867.10267
.70===
b a c
6．某企业产量1998年比1997年高2%，1999年与1998年对比为95%，2000年是1997年的1.2倍，2001年该企业年产量为25万吨，比2000年多10%，2002年产量为30万吨，2003年产量为37万吨。

试计算：
（1）各年的环比发展速度
（2）以1977年为基期的定基发展速度 （3）各年产量
（4）1997—2003年的年平均发展速度
解：
（本题练习目的：；利用各种速度指标之间的关系进行推算。

）计算结果如下：
1997—2003年的年发展速度：
%8.11194
.183760===n
n a
a x
7．2000年我国的国内生产总值为1万亿美元，若每年以7%的增长率发展，到2010年我国的国内生产总值将达到什么水平？
解：
2000年我国的国内生产总值为1万亿元，平均增长速度为7%，则平均发展速度为107%，年份为10年。

97.107.11)(10
0=⨯==n n
x a a （万亿元） 2010年，我国的国内生产总值将达到1.97万亿元。

年份
2000 2001 2002 2003 2004 耕地面积（万亩）
52
50
48
43
41
年份 t 耕地面积y
t 2
ty 2000 2001 2002 2003 2004 1 2 3 4 5 52 50 48 43 41 1 4 9 16 25 52 100 144 172 205 ∑
15
234
55
673
()
2
2∑∑∑∑∑--=
t t n Y t tY n b 2
15-55523415-6735⨯⨯⨯=
=-2.9 5.555
15)9.2(5
234=⨯--=-=
-=∑∑n
t b n
y t b Y a
t y c 9.25.55-=
到2010年时，t=11，代入直线趋势方程：
6.23119.25.552010=⨯-=y （万亩）。