专题十统计与算法初步
）如果执行右边的程序框图，输入正整数
A . A +
B 为 31 , 32,,, A + B 、” B.—为 31, 32,
C . A 和B 分别是
D . A 和B 分别是 2.（2012高考山东卷）执行下面的程序框图，如果输入 3= 4，那么输出的n 的值为
A . 2 C . 4
D . 5
3.（2012高考安徽卷）甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶 5次，两人成绩的条形统计图
如图所示，贝y
1.（2012高考课标全国卷
,
N(N > 2)和实数a i ,
a N 的算术平均数
a i , 32, , , a N 中最大的数和最小的数 a i , 32, , , a N 中最小的数和最大的数
7
f
i
A.甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数
B .甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数
C .甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差
D .甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差
甲
S S400
752 800
3 1
02 a
02337
1 2448
238
2
3
4
4.（2012高考陕西
卷）从甲乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机,
计，统计数据用茎叶图表示（如图所示）.设甲乙两组数据的平均数分别为别
为m 甲, m乙，贝U
A . x甲＜x乙,m甲＞m乙
C . x甲＞x乙,m甲＞m乙
5.（2012高考陕西卷则图中空白框内应填入
B . x甲＜x乙,
D . x甲＞x乙,
）下图是用模拟方法估计圆周率
m甲＜m乙
m甲＜m乙
n值的程序框
图，
CW)
A/=0,JV=0,i=J
对其销售额进行统
x甲，x乙，中位数分
P表示估计结果,
N
A . P= 1000
C P=皿
C . 1000
_6.(2012 J•考江西卷为
y (x丰y).若样本
4N
B. P=1000 D
P严
D. P1000
)样本(X1, x2, ,, x n)的平均数为
(X1, X2,, X n, y1, y2,,
x，样本（y i, ¥2, , , y m）的平均数
y m）的平均数z = a x +（1 - a y，其中
1
0<a<2，则n , m 的大小关系为
A . nv m
B . n> m
C . n = m
D .不能确定
7. (2012高考天津卷)某地区有小学150所，中学75所，大学25所，现采用分层抽样的 方法从这些学校中抽取 30所学校对学生进行视力调查， 应从小学中抽取 _________ 所学校，中
学中抽取 ________ 所学校.
8. (2012高考广东卷)执行如图所示的程序框图，若输入
10.(2012高考辽宁卷)电视传媒公司为了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况, 随机抽取了 100名观众进行调查.下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间 的
频率分布直方图：
(I )根据已知条件完成下面的
2 X 2
列联表，并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有 关？
非体育迷
体育迷
合计
男
女
10
55
合计
(n)将上述调查所得到的频率视为概率.现在从该地区大量电视观众中，采用随机抽样 方法每次抽取1名观众，抽取3次，记被抽取的3名观众中的“体育迷”人数为 X.若每次抽 取的结果是相互独立的，求 X 的分布列，期望 E(X)和方差D(X).
n 的值为8,则输出s 的值为
9.(2012高考江西卷)下图为某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是
专题十统计与算法初步
该框图是求最大数和最小数， A 表示最大的，B 表示最小
的，故选 C. 当 n = 0 时，P = 1，Q = 3.
1 时，P = 5, Q = 7.
X 乙=5(5 X 3+ 6+ 9) = 6,
甲的成绩的方差为5(22
X 2+ 12
x 2)= 2, 乙的成绩的方差为5(12
X 3+ 32
X 1) = 2.4.
4.B 由茎叶图可得X 甲=
8 + 6 + 5 + 8+ 8 + 4 + 50 + 7 + 5+ 2 + 60+ 8 + 90 + 3 + 1 + 80
16
=345 =16 ,
X 乙=
2 + 8 +30 + 2 +3+ 3+ 7 + 100 + 1+ 2 + 4 + 4 +8+ 150 + 2 +3+8+ 120
16
巩才2方)
0. 05
0,01
玄841
& 635
n i +n 2+ n +i n +2
加 2 n (n 11n 22— n
12n 21) ? 附：X =
1. C
2. B 当n =
当 n = 2 时，P = 21, Q = 15. n = 3.
— 1 3.
C
X
=5(4 +5+ 6 +7+ 8)=
=457 =76，
m 甲=20, m 乙=29, 故选B.
5.D 0< X i < 1, OW y i w 1,. S 1= 1, x 2 + y 2
< 1,
即 5 =1
n
4 S 2=
S 1= 1000, r 2由几何概型可得
£= T = 1000,
Z = a X + (1 —
即:
=4M =7000. 6.A 由
1 —'—(X 1 + , + X n +
y
1 + , +
m + n' 1 a .(—.——
~)(X 1 + X 2 + , + m +n n 八
/1 — a 1 =(8 —^^ )(y1 + ‘ + m m+
n
a y m )= 7(X 1 +，+ X n )
y m ), X n )+(y 1+，+ y m )，
刚n —a( m+ n) ...............
即(m+n) n(X1 + X2 + , + 知)
1
n 1 + n 2+n +1n + 2
2
100 X( 30X 10— 45X 15)
100 ___ =
=二~~ 3.030. 75 X 25 X 45 X 55
33
因为3.030<3.841，所以没有理由认为“体育迷”与性别有关.
(n)由频率分布直方图知抽到“体育迷”的频率为 0.25,将频率视为概率，即从观众中
抽取一名“体育迷”的概率为 1.
4
由题意X 〜B(3, 4)，从而X 的分布列为1 3
E(X)= np= 3X 4= 4,
13 9
D(X) = np(1 — p) = 3 X [X 4=—
n — a (m + n) , = ------- ---- --•卜1 +，+ y m ), m (m + n ) .■. [n — a ••• XM y,
(m+n)]x — [n — a (m + n)]y= 0; •••n — a (m+ n)
=0
,••• a
= m+n. •/ 0< a 7.18 9 8.8 1 • C n 1 . V1，…OV E1,.. n
< rn.
根据分层抽样的比例相等原则易求结果. 当 i = 2, k = 1 , s = 1 时，2<8, s = 1 X 2 = i = 4, k = 2 时，4<8 , s = 2(2 X 4) = 4. i = 6, k = 3 时，6<8 ,
当 9.3
第二次循环：
第三次循
环；
第四次循S= 3(4 X 6) = 8. s= 8.
i = 8时，跳出循环，二 k = 17 a = 17 T= 17 k= 2, a = 0 7 T = 17 k= 3, a= 0 7 T = 17 k= 4,
a= 17 T= 2 7 k= 5, a = 17T = 37k = 67输出 T = 3. 100人中，“体育迷”有25人，从而2X 2
10.解：(I )由频率分布直方图可知，在抽取的 列联表如下：
将2X2列联表中的数据代入公式计算，得
2_
n (n 11 n 22— n
12门21)
X =
27 27
g KI。