实验内容
仪器的调整： （1） 光杠杆的两前足放在平台的槽中，后足立于金属杆的 顶端，望远镜及标尺放在光杠杆前约1.5m处，望远镜筒与 反射镜等高。粗调光杠杆平面镜使法线大致与望远镜同轴， 且平行于水平底座。
（2） 细调光杠杆系统的光路。先用眼睛在望远镜筒外找到 平面镜中标尺的像；然后缓缓地变动平面镜法线方向，使 眼睛观察像的方位逐渐与望远镜的方位一致；这时再从望 远镜内观察标尺的像，并稍作调整使观察到的像为望远镜 附近的标尺刻度的像。
学习用光杠杆法测定线膨胀系数的原理。 掌握调整光杠杆和望远镜的基本要领。 学习游标卡尺测长度的方法。
实验原理
设物体在t1℃时的长度为L1，温度升到t2℃时增加 了ΔL。根据式可以写出 L1＝L0（1＋αt1） L1＋ΔL＝L0（1＋αt2） 从上式中消去L0后，再经简单运算得 ：
L L1(t2 t1 ) Lt1
（3）调节望远镜。①调节目镜看清十字叉丝；②调节镜筒 中部的调焦旋钮，使标尺成像清晰且与叉丝无视差。此刻 若眼睛略微上下移动，标尺像与叉丝没有相对移动。
测量数据
（1）记下铜管长度L及初温 t0，读出望远镜中十字叉丝处标 尺像的刻线数值N0 。 （2）将加热器的调节电位器置于最大电阻处，接通加热器 电源，调节电位器旋钮，使指示灯发出微弱的光亮（注意 控制升温速度，指示灯越亮加热速度越快）。 （3）加热过程中温度每增加 3 时记录一次温度值 ，并同时 读出望远镜中十字叉丝处标尺像的刻线数值 ，共记录18组 数据，读数时要迅速而准确。升温过程测量完毕时，要停 止加热并关掉电源。 （4）用钢卷尺测量光杠杆平面镜镜面到标尺间的距离D。望 远镜的倍率取100,可以用公式D=50|x1-x2|直接算出。式中x1 和x2分别为望远镜中上下十字叉丝在标尺中的位置。 （５）取下光杠杆放在白纸上轻轻压出三个足尖痕迹，用铅 笔通过前两足迹联成一直线，再由后足迹引到此直线的垂 线，用游标卡尺测出垂线的距离b。
由于θ角很小，所以
L sin b
N tg2 = 2 D
2D
由以上两式消去θ得： L N b
式中D为标尺到平面镜的直距离，b为光杠杆后足尖到 二前足连线的垂直距离 。K=2D／b是光杠杆的放大倍数。
2D N . L K . L b
N 2 N1 b N . b 线胀系数为： 2 DL1 t 2 DL1(t2 t1 )
热胀冷缩，是我们熟知的一种宏 观现象，但是这种现象怎么产生 的呢？？？
从微观来看， 物质内部的分子永远都在不停地运动， 而分子热运动强弱的不同，使得绝大部分物质都具有 “热胀冷缩”的特性，当温度升高时，由于分子的热运动， 固体微粒间的距离增大，结果使得固体膨胀。
在一般情况下，固体受热后长度的增加称为线膨胀。 在相同的条件下，不同材料的固体，其线膨胀的程 度各不相同。 线膨胀大小与温度变化的关系： 固体的长度一般是温度的函数，随温度升高而增加， 其长度L和温度t之间的关系为：
由于ΔL<< L1，故上式可以近似写成： L L1(t2 t1 )
固体线膨胀系数的物理意义是当温度变化1℃ 时，固体长度的相对变化值。在上式中，L1、 t1、t2都比较容易测量，但ΔL很小，一般仪器 不易测准，本实验中用光杠杆和望远镜标尺 组来对其进行测量。
利用光杠杆测量微小长度的原理
数据记录与处理
1、测量Ni 的数据表格及计算不确定度UN、Ut 。 2、 其它直接测量数据及不确定度 3、利用下式计算金属线膨胀系数的相对不确定度 4、求出金属线胀系数 的标准不确定度 ，并写出它的结果 表达式。 5、用坐标纸作出该实验的N-t关系图，并利用该图求出直 线的斜率： 以t为横坐标，N为纵坐标，由表格中（ti，Ni）数据对作 一条直线，求得直线的斜率k,即： N k t 由式
L L0 ( 1 t t )
2
式中L0为温度t=0℃时的长度，α、β是和被测量物 质有关的常数，都是很小的数值，而β以下各系数 和α相比甚小，所以在一般情况下可以忽略。
上式简化为：
L＝L0（1＋αt） 此处的α就是要测量的金属线膨胀系数，其数 值与材料性质有关，单位为℃－1
实验目的
bk 2DL1
即可求出被测金属的线膨胀系数。
注意事项
1. 实验前不要按“加热”开关，以免为恢复加热前温
度而延误实验时间，或因短时间内温度忽升忽降而影 响实验测量的准确度。 2. 做完实验后要将平面反光镜取下放在桌子上。将温 度控制器的加热开关和电源开关关闭，并将其与电源 断开。 3. 做完一次实验之后要等到线膨胀系数测定仪及待测 金属管冷却到室温之后才能进行下一次实验。 4. 在实验过程中，读取数据时一定要提前准备读数， 不能等温度到达计数点时在跑去读数。
光杠杆系统由望远镜及标尺和光杠杆反射镜组成，实验时， 将光杠杆反射镜后足尖置于金属杆上端，二前足尖放在平 台的槽中。设在温度t1时，通过望远镜和光杠杆的平面镜， 看见直尺上刻度N1，刚好在望远镜中叉丝横线处，当温度 升至t2时，直尺刻度N2移至叉丝横线上。
光杠杆放大原理图
L 当反射镜转动θ角时（很小），金属杆伸长量满足： sin b N 反射镜反射光线转动了2θ角度，则： tg2 = D