教学主题:巧算乘除法教学重难点:重点：乘法运算律，特殊的由原有规律推出的定律难点：把乘除运算律延用到乘除法混合运算中，尤其在含有括号或多项的题目中。
教学过程1.导入一、复习引入1、利用乘法运算律，填空：15×10 = 16×______25×7×4 = ______×______×7(60×25)×______ = 60×(______×8)125×(8×______) = (125×______)×143×4×8×5 = (3×4)×(______×______)2、下面哪些运算运用了乘法分配律？117×3 + 117×7 = 117×(3 + 7)24×(5 + 12) = 24×174×a + a×5 = (4 + 5)×a36×(4×6) = 36×6×42.呈现例1计算（1）25×5×64×125（2）56×165÷7÷11分析：（1）在计算乘、除法时，我们通常可以运用2×5、4×25、8×125来进行巧算。
（2）运用除法的性质，带着符号“搬家”。
解（1）25×5×64×125= 25×5×2×4×8×125= （25×4）×（5×2）×（8×125）= 100×10×1000= 1 000 000；（2）56×165÷7÷11= （56÷7）×（165÷11）= 8×15= 120说明：第二题中我们没有用除法的性质：a÷b÷c = a÷b÷c = a÷(b×c)，而是把乘除法进行了一个很好的顺序变换，方便计算。
例2 计算（1）4000÷125÷8（2）9999×2222 + 3333×3334分析（1）题运用性质a÷b÷c = a÷(b×c)，可简化计算；（2）题将9999分解成3333×3就与3333×3334出现了相同的因数，可逆用乘法分配律简化运算.解（1）4000÷125÷8= 4000÷（125×8）= 4000÷1000= 4（2）9999×2222 + 3333×3334= 3333×3×2222 + 3333×3334= 3333×（6666 + 3334）= 3333×10 000= 33 333 000说明：（2）题是创造条件运用乘法运算性质，这需要我们具有一双数学的慧眼。
例3 计算218×730 + 7820×73分析本题可以运用“积不变的规律”，即“一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变”的规律求解.解法一218×730 + 7820×73= 2180×73 + 7820×73= （2180 + 7820）×73= 10 000×73= 730 000解法二218×730 + 7820×73= 218×730 + ______×______= (______+______)×______= ______×______= ______.说明本题运用乘法中积不变的规律，就可以为运用乘法分配律进行巧算创造条件.这种解题方法叫做扩缩法.例4计算134×47 + 50×134 + 134×3分析我们把这类题目同属于含多个因式的分配律的应用，由题我们不难发现吧第二项两个因数的位置调换后得134×50，与其他项可以一起提出134来.解134×47 + 50×134 + 134×3= 134×47 + 134×50 + 134×3= 134×（47 + 50 + 3）= 134×100= 13 400说明3组因式跟2组是一个道理，我们只要认定它满足乘法分配律，就可以拿来运用。
例5 计算99×101分析：这一类题目是现行小四考试中的易错题，如果不小心将101的1借给99，形成100×100之势就必错，正确解法是利用乘法分配律，把101 =（100 + 1）.解99×101= 99×（100 + 1）= 99×100 + 99×1= 9900 + 99= 9999例6不用计算结果，请你指出下面那道题得数大.452×458 453×457分析注意到453 = 452 + 1,458 = 457 + 1，可运用乘法分配律加以判别.解因为452×458 453×457= 452×（457 + 1）= （452 + 1）×457= 452×457 + 452 = 452×457 + 457，所以452×458 ﹤453×457例7求1÷（2÷3）÷（3÷4）÷（4÷5）÷（5÷6）的值.分析观察发现，算式中每个括号里的除数都是下一个括号里的被除数，根据性质a ÷（b÷c）= a÷b×c，计算时可以消去3、4、5.解原式= 1÷2×3÷3×4÷4×5÷5×6= 1÷2×6= 3.3.练习与检测计算：（1）25×96×125；（2）77 777×99 999÷11 111÷11 111（3）60 000÷125÷2÷5÷8；（4）99 999×7 + 11 111×37.(5)375×480 + 2750×48.(6)4560×368 + 544×3680（7）167×32 + 43×167 + 167×25（8）28×225 - 2×225 - 6×225（9）39×8 + 6×39 - 39×4（10）78×25 + 30×50 + 31×50(11)98×102(12) 23×103（13）54×23 + 46×45 + 28×46（14）147×25 - 25×23 - 25×244.小结今天我们学习了巧算乘除法，归纳起来，知识点如下：乘法交换律：a×b = b×a乘法结合律: a×b×c = a×(b×c)乘法分配律: (a + b)×c = a×c + b×c由此可推出：a×b + a×c = a×(b + c)(a - b) ×c = a×c - b×ca×b - a×c = a×(b - c)除法的性质: a÷b÷c = a÷b÷c = a÷(b×c)a÷（b÷c）= a÷b×c如何用扩缩法等发放创造条件运用乘法分配律5.作业一、填空题1、4500÷（25×90）= _____________________________.2、18 000÷125÷18 = _____________________________.3、42×35 + 61×35 - 3×35 = _____________________.4、(125×99 + 125) ×16 = ________________________.二、选择题5、下列各式中没有凡一年共出简便运算的是（）.(A) 19 + 199 + 1999 + 19 999 = 20 + 200 + 2000 +20 000 - 4(B) 4500÷54×6 = 4500÷(54÷6)(C) 8×240×125÷48 = 1920×125÷48(D) 10 000÷2÷4÷5÷25 = 10 000÷(2×4×5×25)6、一个两位数乘以101的积，就等于把这个两位数连写两边所得的四位数，如：32×101 = 3232；一个三位数乘以1001的积就等于把这个三位数连写两遍所得的六位数，如：125×1001 = 125 125 下列计算题中，不能运用这两条规律进行巧算的是（）（A）573×1001 （B）252×1001（C）101×78 （D）872×7×11×13三、简算下列各题7、25×320×1258、981 + 5×9810 + 49×9819、1000÷（25÷4）10、3333×2222÷666611、8÷7 + 9÷7 + 11÷712、5445÷5513、1440×976÷48814、5÷（7÷11）÷（11÷16）÷（16÷35）15、2006×2008 - 2005×200916、97×10317、256×34 + 34×456 + 288×3418、79×123 + 123×23 - 2×123。