实验报告
种群增长极环境的影响
一、实验目的和要求
1.了解Logistic 模型,并能运用模型进行种群增长的研究分析。

2.了解小球藻的培养过程,掌握Logistic 增长曲线绘制的一般方法。

3.了解环境对种群增长的影响。

二、实验内容和原理
在自然条件下，因受空间，食物等必需资源的限制，在有限的条件下,开始时因数量少而增长缓慢,随后逐渐加快；但是随着环境阻力逐渐增加,增长速度又开始下降。

当种群数量达到其环境资源所能维持的最大数量,即环境容纳量时,种群停止增长并维持下去。

种群的个体出生率和死亡率都随着种群密度变化而变化。

动物种群不可能持续呈“J ”型增长。

随着数量的上升，个体间为资源的竞争相应增加，以至影响种群的出生率和存活率，种群增长率下降，种群数量停止增加甚至下降。

逻辑斯谛 (Logistic) 方程是描述在资源有限条件下种群增长规律的一个最佳数学模型。

Logistic 方程表达式如下：
dN/dt=rN[1-(N/K)]
式中，N 是在时间t 时的种群数量，K 是环境条件所允许的种群数量的最大值，r 是种群的瞬时增长率。

Logstic 增长方程所描述的增长曲线呈“S ”型，如图所示：
该模型有2个基本假设：
(1)设想存在一个环境条件所允许的最大K 值,当种群数量达到K 值时不再增长，即dN/dt=0 (2)假设制约种群增长的因素是简单地与个体数量的增加成正相关。

装 订
线
三、主要仪器设备
光照培养箱、三角瓶、分光光度计，移液管；小球藻、小球藻培养液。

四、操作方法和实验步骤
1.取10mL藻种培养液转移至250mL三角瓶中,加入100mL培养液(空白对照组加入110mL培养液),震荡均匀测定OD650值(以培养液作为空白对照)，重复2次，取其平均值作为起始浓度；每组四瓶。

2.帖上标签，日期、组名等。

3.三角瓶置于光温培养箱中，分别在20℃和30℃、12小时光照条件下连续培养一周，每天定时观测一次(测定前振荡均匀，每次测定用同一仪器和比色皿)，记录OD650值。

4.根据测定的OD650值绘制种群的增长曲线。

五、实验数据记录和处理
不同温度下的K值
K值（20℃样本1）K值（20℃样本2）K值（20℃平均值）
0.535 0.513 0.529
K值（30℃样本1）K值（30℃样本2）K值（30℃平均值）
0.472 0.425 0.447
六、实验结果与分析
结果：
（1）增长曲线，分析不同温度下种群增长轨迹的差异；
从上述种群增长曲线可以看出，在20摄氏度条件下，小球藻的种群数量增长是持续性的，并且增长速度逐渐增加，而在30摄氏度条件下，小球藻的种群数量增长也是持续性的，但是增长速度在第3~4天出现了峰值，并在随后增长速度有所降低。

（2）计算K 值，并分析不同温度下的差异； 通过三点法：
K=[2N 1N 2N 3-N 2
2(N 1+N 2)]/(N 1N 2-N 2
2)
N1，N2，N3分别为间隔时间基本相等的三个种群的数量，要求间隔时间相隔尽量大一些。

K 值（20℃样本1） K 值（20℃样本2） K 值（20℃平均值）
0.535 0.513 0.529
K 值（30℃样本1） K 值（30℃样本2） K 值（30℃平均值）
0.472 0.425 0.447
从上表可以看出，在20℃下的K值要大于30℃条件下的K值，也就是说，20℃下的单位体积对小球藻的容纳量要大于30℃条件下的容纳量。

（3）快速增长时间段，并分析温度的影响；
从曲线可以清楚地看出，快速增长的时间段在20℃和30℃有所不同，20℃时速度增长在测量范围内没有出现峰值，呈现不明显的指数增长模式，而30℃则在第3~4天出现了峰值，呈现“S”型曲线，原因在于20℃的小球藻环境容纳量要大于30℃条件，而7天之后的小球藻数量没有再进行测算，因而出现了这种曲线增长情况。

七、讨论、心得
（1）在20℃条件下，第1天到第2天都是调整期，第3到第7天为对数期，种群数量增长曲线基本呈现指数型，在开始时，各环境因素对于种群数量增长的影响较小可以忽略，由于种群个体数较小，所以密度增长缓慢，随着时间延长，由于环境阻力的影响，小球藻的增长速率开始加快，证明其在适宜生长的环境之中。

由于本次实验的观测次数仅有7次，所以停留在了指数增长时期。

（2）在30℃条件下，第1~2天为调整期，第3~4天为指数增长期，而随后增长速度有所放缓，基本呈现逻辑斯蒂增长曲线。

小球藻在不同温度下的增长速度有所差异，除了温度之外，培养瓶当中有可能存在其它因素对小球藻的生长产生影响。

（3）实验过程中，由于基本每天测量的同学有所不同，每个人有自己的习惯与操作差异，所用的机器也存在一定的误差，因而在后期的分析当中可以看到模型的建立存在一定的缺陷，这涉及到多方面的因素。

本实验的逻辑斯蒂曲线类型应该为S型，在开始时，各环境因素对于种群数量增长的影响较小可以忽略，且种内斗争几乎为零，但由于种群个体数较小，所以密度增长会比较缓慢，随着时间延长，小球藻的增长会加快，理论上会在1/2K值时增长速率达到最大。

如果延长测算时间，那么预计在后期随着培养液浓度降低、PH值改变、种内斗争加大等，小球藻密度会开始下降，此时环境将不再适宜小球藻的生长。

（4）30℃条件下种群增长比20℃增长下降的原因分析：
在最开始的四天当中，从图表中可以看出，在30摄氏度条件下比20摄氏度小球藻增长速度快。

在第四天，30摄氏度条件下的小球藻的OD值基本是20摄氏度条件下的2倍，基本可以认为此时30摄氏度条件下小球藻的密度是20摄氏度条件下的2倍，说明在30摄氏度时更适合于小球藻的增长繁殖。

第四天以后，20摄氏度条件仍然保持之前的速度呈现一次函数线性增长，保持原有的速率稳定增长。

30摄氏度条件下总体数量仍然增加，却呈现了明显的速率下降趋势。

我们猜想是因为30摄氏度时种群增加快，种群数量大，资源消耗快，导致的环境阻力对小球藻的繁殖造成的不利条件。

而此
时20摄氏度条件时的种群密度不大，营养资源也相对充足，没有达到最大的环境容纳量，因此还可以保持稳定的增长速率。

（5）观测最后一天，30摄氏度比20摄氏度小球藻数量少的原因分析：
我们已经分析出30摄氏度比20摄氏度条件下更有利于小球藻的繁殖速度，那为什么最后一天观测时不是30摄氏度比20摄氏度时小球藻数量更多或者持平呢？我们认为是这样的原因。

30摄氏度条件下，温度高，小球藻繁快，但是生理活动也更加活跃，比如呼吸作用，那么消耗的养分也就越多，导致后期养分不足，不足以继续进行快速繁殖，因此增长开始缓慢，最后数量甚至少于20摄氏度条件下小球藻的繁殖条件。

所以，如果保持养分充足，空间足够，那么可以预测30摄氏度条件下的小球藻的数量会高于20摄氏度条件。

且曲线形式会像20摄氏度条件下一样呈现一次函数的线性关系，只是曲线的增长速率更快，表现为曲线更加陡峭。

附录：小球藻OD值原始记录表
表1 小球藻OD值记录表
时间20℃样本1 20℃样本2 20℃平均值30℃样本1 30℃样本2 30℃平均值2015.9.24 0.091 0.092 0.092 0.094 0.093 0.094 2015.9.25 0.110 0.104 0.107 0.134 0.133 0.134 2015.9.26 0.162 0.155 0.159 0.258 0.257 0.258 2015.9.27 0.242 0.230 0.236 0.375 0.338 0.357 2015.9.28 0.303 0.283 0.293 0.358 0.340 0.349 2015.9.29 0.382 0.344 0.363 0.374 0.376 0.375 2015.9.30 0.462 0.410 0.436 0.440 0.404 0.422。