硅酸盐工业热工基础作业答案 2-1解:胸墙属于稳定无内热源的单层无限大平壁 单值条件 tw1=1300C tw2=300C δ=450mm F=10 m 2胸墙的平均温度 Tav ＝（Tw1＋TW2）/2=（1300+300）/2=800C 根据平均温度算出导热系数的平均值 λav ＝＋ x800＝1。
48w/Q=λF(Tw1-Tw2)/δ=（1300－300）/=42－2 解：窑墙属于稳定无内热源的多层平行无限大平壁由Q=t ∆/R 或q=t ∆/Rt 知，若要使通过胸墙的热量相同，要使单位导热面上的热阻相同才行单值条件 δ1＝40mm δ2=250mm λ1= λ2=m. 硅藻土与红砖共存时，单位导热面热阻(三层) Rt1=δ1/λ1+δ2/λ2+ δ3/λ3=++δ3/λ3若仅有红砖（两层） Rt2=δ/λ2+δ3/λ3=δ/+δ3/λ3 Rt1=⇒+=δ/得 δ＝370mm,即仅有红砖时厚度应为370mm 。
2—3 解：窑顶属于稳定无内热源的单层圆筒壁 单值条件 δ＝230mm R1= Tw1=700C Tw2=100C 粘土砖的平均导热系数 λav=3-3- R2=R1+δ=当L=1时,Q=2λ∏( Tw1-Tw2)/4Ln21d d =1.080.85因为R2/R1≤2,可近似把圆筒壁当作平壁处理，厚度δ＝R2－R1，导热面积可以根据平均半径Rav ＝（R1＋R2）/2求出。
做法与2－1同。
2－4解：本题属于稳定无内热源的多层圆筒壁单值条件 λ1＝50W/m 。
C λ2＝ W/m 。
C δ1＝5mm δ2＝95 mm Tw1=300C Tw2=50C d1=175mm d2=185mm d3=375mm 若考虑二者的热阻，每单位长度传热量Q=( Tw1-Tw2)X2π/(12131122d d Ln Ln d d λλ+)=2502222.2711851375501750.1185X WLn Lnπ=+ 若仅考虑石棉的热阻，则 Q ’=(12)22502222.31131375220.1185Tw Tw X X W d Ln Ln d ππλ-==可见Q ≈Q ’，因而在计算中可略去钢管的热阻。
2—5解：本题属于稳定的无内热源的多层圆筒壁若忽略交界面处的接触热阻，每单位长度通过粘土砖的热量Q1与通过红砖热量Q2相同单值条件 d1=2m d2= d3= Tw1=1100C Tw2=80C先假设交界处温度为600C ，则粘土转与红砖的平均导热系数110060010.000580.835 1.328/.2600802X0.000510.470.6434/.221(1100600)2 1.328500114076/20.29641av X W m C av W m Cav X X Q W md Ln d λλλ+=+=-===∏∏＋＝＋＝2av2(60080)20.6434520212802/30.16422X X Q W m d Ln d λ-===∏∏Q1与Q2相差太大，表明假设温度不正确。
重新假设交界处温度620C 则:110062010.8350.0058X1.338W /.26208020.470.0051X 0.6485/.2m C W m C λλ+=＋＝＋＝＝＋21(1620)2X1.338480113614/20.2964122(6202)20.6485540213400/30.16422Tw X Q W md Ln d Tw X X Q W m d Ln d λλ-===-===∏∏∏∏Q1与Q2基本相等，因而交界处温度在620C 附近。
2—6 解：本题为稳定的无内热源的多层平行无限大平壁 根据一维热量方程TQ Rth=∑ 其模拟电路如下12单值条件： 1.2a λ= 0.6b λ= λc ＝ λd= W/ Tw1=370C Tw2=66Cδa=25mm δb=δc=75mm δd=50mm0.0250.2083/1.20.1a Ra C m aFa X δλ=== 0.050.625/0.80.1d Rd C m dFd X δλ=== 2F Fb = 20.075 2.5/0.60.1b X Rb C W bFb X δλ=== 20.0755/0.30.1c X Rc C W cFc X δλ===2.551.667/2.55RbRc X Rbc C WRb Rc ===++ 总热阻 2.5/12304121.62.5R Ra Rbc Rd C WTw Tw Q WR =++=-===∑∑2-7 本题属于稳定的无内热源的单层无限大平壁 单值条件 Tw1=450C Tw2=50C q=340W/2保温层平均导热系数120.0940.0001250.12525/.2Tw Tw av X W m Cλ+=+= q=(12)av Tw Tw λδ- 若要使q<340,那么要求δ(12)0.125254000.147340av Tw Tw X m qλ+≥==保温层厚度不得小于147mm.2-8 本题属于稳定的无内热源的多层无限大平壁 ，做法与2－6同。
根据一维热量方程 Q ＝TR ∑，把砌块分为三部分如图，其热阻分别为R1，R2，R3 模拟电路如下132气实单值条件：Tw1=100C Tw2=20C λ1= λ2= δ1= δ2=50mm δ3= F1=F3==2 F 气＝ m 2 F 实＝ m 2 R1＝R3＝10.03250.1055/10.790.39C W F X δλ== R 气＝20.0500.6386C /20.27X0.29W F δλ＝＝气R 实＝20.050.5276/20.79X0.12C W F δλ=＝实R2＝R 0.2889/R R C W R 气实＝气＋实总热阻1230.50C/W R R R R =++=∑12801600.5Tw Tw Q W R-===∑ 2－9 本题属于稳定的有内热源球体的导热因为球内外表面温度保持不变，因而内热源散发的热量与球体传热量Q 相同qv=Q 单值条件 d1=150mm d2=300mm λ=73W/ tw1=248C tw2=38C 根据公式2－31 3(12)1273210150300102889675t t d d X X X X Q X W λδ--===∏∏球壁内外表面中心球面半径r=112150300112.5224d d Xmm ++== 根据公式2-29 1111210()(12)()0.0750.1125112481081111()()120.0750.15X t t r r t t C r r ---=-=-=--2-10 本题属于稳定的有内热源单层平壁的导热 。
如图，以混凝土块中间层为Y 轴所在平面建立坐标系，其中间层Ｘ坐标为０，温度为Ｔ１，外壁温度为Ｔ２，Ｔ３，且Ｔ２＝Ｔ３312单值条件t1=50C t2=20C λ= qv=100W/3m根据公式２－４０ 得到平壁内的温度分布方程221()12q v tt t x x xt δλδ-=-++为求平壁内最高温度位置，对其求导，并使之为０得212t t x qvδλδ-=+显然，在图中当x=0时，温度最高，因而有122t t qv δλδ-=得0.95m δ===因为只取了混凝土厚度的一半，因而总厚度为１.９m 2-11 解：本题属于具有稳定内热源的长圆柱体的导热 单值条件 d= L=300mm U=10V tw=93C ρ=μΩ λ=1)钢丝电阻 R=8320.370100.0261(1.610)LX X FX ρ--==Ω∏ 2) 钢丝电功率为 210038300.0261U P W R === 3)钢丝内热源为8332383015.8710/(1.610)0.3qv X W m X X -==∏ 4)求钢丝中心温度，根据式２－４３832215.8710(1.610)0093138.24422.5qv X X X t tw r C X λ-=+=+=２－１２ 解：本题属于稳定的无内热源形状不规则物体的导热F1为物体内侧表面积，若内壁尺度分别用y1,y2,y3表示，且所有y>δ时，则整个中空长方体的核算面积为 Fx=F1+δ(y1+y2+y3)+2δ=F1+δ(y1+y2+y3)+2δ 单值条件： y1=250mm y2=150mm y3=100mm δ=230mm t1=900C t2=80C 3312900800.260.23100.260.23100.3727/.22t t X X W m C λ--++=+=+= Fx=2X(y1y1+y2y3+y1y3)+δ(y1+y2+y3)+2δ=[2X(250X150+150X100+250X100)+(250+150+100)+]X106-=(155000+248400+65480)X106- =2m根据公式２－３２ Q=0.3727(12)0.466888206200.23Fx t t X X W λδ-==2-13 解： 不相同，直径大的管道热损失大 本题属于稳定的无内热源的单层圆筒壁的导热设两管子的内直径分别为d1,d2，其厚度为δ ，内外表面温度为t1,t2，导热系数为λ，已知d1<d2则单位长度管的传热量2(12)211(1)11t t tQ d Ln Ln d d λλδδ-==++∏∏管２的传热量2(12)222(1)22t t tQ d Ln Ln d d λλδδ-==++∏∏因为(1)(1)121212Ln Ln Q Q d d d d δδδδ>⇒+>+⇒< 因而直径大的管道热损失大．2-14 设d1=10d2 则Gr1=222221000210002g d tg d tGr ββνν∆∆==因为其他各要素同，仅考虑两直径不同的影响 Nu1=0.25=0.250.25(10002)0.53 5.622 5.622Gr X Gr Nu ==adNu λ= a=Nu dλ1 5.02210.56221102()Nu Nu a a d d Q a Tw Tf Fλλ====- 1110.562102 5.622Q a tF t F tF =∆=∆=∆因而两管子对流换热系数之比为0。
562 热损失比值5。
62 2-15 解：本题属于无限空间中自然对流换热单值条件 d= L=10m Tw=68C Tf=22C 先判断Gr 以判断流态，定性温度Tb=68224522Tw Tf C ++== 查得6217.4510/X m S ν-= Pr 0.6985= 22.810/.X W mC λ-= 另外111(1/)273.1545318.45K Tb β===+ 46T Tb Tf C ∆=-= 2－16 解：本题属于无限空间中的自然对流换热 单值条件 d= Tw=450C Tf=50C 先计算Gr 以判断流态，定性温度Tw Tf 45050Tb 250C 22++=== 查表得 V ＝6210m /S - Pr ＝ 24.27X10W /m.C -λ= 另外111(1/K)Tb 273500523β===+ t Tw Tf 400C ∆=-= 于是有b3379b 26219.8XX(0.3)X400g L t523(Gr Pr)[()Pr]X0.6778.3X1010V(40.61X10)-β∆===< 故处于层流状态查表得C ＝ n ＝1/4 定型尺寸 d=12n 724b 4.27X10X0.53a C(Gr Pr)(8.3X10)7.2(W /m )d 0.3-λ=== 每米管道上的对流散热量为ql a(Tw Tf )Fl 7.2X(45050)XX0.32714W/m =-=-=∏2－17 解：本题属于有效空间中的自然对流换热热面在上面与下面时，其当量导热系数不同，要分别考虑 单值条件 δ＝20mm Tw1=130C Tw2=30C 1) 夹层中空气的平均温度 Tf ＝Tw1Tw280C 2+= 111/K 27380353β===+t 13030Tw1Tw2100C ∆=-=-=2）按80C 查得空气的物性参数23.05X10W /m.C -λ= 621.09X10-ν=Pr 0.692=3）计算Grf ＝34262g t 9.81X(0.02)X1001X 4.9984X10(21.09X10)353-σβ∆==ν 属于层流，且热平面在下面4）求 e λ 140.25422e0.195Gr 0.195X(4.9984X10) 2.916e 2.916 2.916X3.05X108.89X10W /m.C--λ===λλ=λ==5）计算对流换热量2e 0.089q t X100445W /m 0.02λ=∆==σ 热面在上边与上同2－18 解：本题属于流体在管内流动时的换热 单值条件 t=20C W=s d=查表得 22.59X10W /m.C -λ= 6215.06X10m /S -ν= 计算 6wd 1.28X0.118Ref 1002915.06X10-===ν 得 0.850.85Nuf 0.0146Ref 0.0146X(10029)34.76===2Nuf 34.76X2.59X108.07W /m.C d 0.118-λα=== 2－20 解：本体属于流体强制在管内流动时的换热 单值条件 w=10m/s d= L= Tw=150C Tf=100C 查表得 6223.13X10m /S -ν= 23.21X10N /m.C -λ= Pr ＝ Ref ＝6wd 10X0.052161723.13X10-==ν 根据2－66 式0.80.430.25Pr f Nuf 0.021Ref Pr f ()Pr w=计算0.80.430.250.688Nuf 0.021X21617X0.688X()0.683==＝ X ＝因为L/d=35<50 因而查表得修正系数l 1.03ε= 得2Nuf 0.0321X52.5a L X1.0334.7W /m .C d 0.05λ=ε== 于是有33101026219.8346318.15(Pr)[()Pr]0.69858.771010(17.4510)b b X X X g L t Gr X X X βν-∆===> 故处于湍流状态 查表得c= n=1/3 定性尺寸 d=3m a=1210232.810(Pr)0.12(8.7710) 4.98/3-=⨯⨯⨯=℃nbX c Gr W m d λ 2－27 1）解：根据斯蒂芬—波尔茨曼定律可求得σ=×10-8W/2m K T 1= T 2= 0.8ε=484211,01E E T 0.8 5.6710293.15335W/m -=ε=εσ=⨯⨯⨯=4844222,02E E T 0.8 5.6710873.15 2.63610W/m -=ε=εσ=⨯⨯⨯=⨯2)由于11220,0ϕ=ϕ=，平面1所辐射出的总能量全部投射在2上，反之亦然 因而J 1＝G 2，J 2＝G 1 可看作A ≈ε，因而R 10.2=-ε=列方程组 11,0122,02J E RG J E RG =ε+=ε+ 即 11,0222,01J E RJ J E RJ =ε+=ε+化简得()11,02,01J E R E RJ =ε+ε+G2＝J1＝1,02,032212E R E 3350.226360G =J = 5.8410W /m 1R 0.96ε+ε+⨯==⨯- 同理得 4222,01J =E RJ 263600.25840 2.7510W/m ε+=+⨯=⨯3）净辐射热量42net11242net221E J J 584027500 2.1710W /m E J J 275005840 2.1710W /m =-=-=-⨯=-=-=⨯2－28 1）当在两平面间放置一块黑度为得蔗热板时，其净辐射热量为原来的一半 421.08X10W /m442442T1273.1520E10C0 5.669X 418W /m 100100T2600273.15E20C0 5.669X 32950W /m100100+⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭+⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭其辐射网络见课本Qnet1,2=()12E10E20ε-131ϑ= ϑ31=1 ϑ32=1 ϑ23=11112112111121111111231332ε==⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++-+-+-++-+- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪εεεεεεε⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭1130.81213X420.8ε=ε时＝＝－()()321Qnet1,2=12E10-E20X 41832950 1.08X10W /m 3ε=-=1130.05122240.520.80.05ε=ε+当时＝＝－()21Qnet1,212E10E20X(41832950)803W /m 40.5=ε=-=－2－29 解：裸气管放在空气中，由于所辐射的能量全部为空气吸收，因而空气可以近似看作黑体 1ε= 121ϑ= 2F 0.3m =π4444444T1T2Qnet1212C012F11001001T1T2C0F111100100112121112T1T21C0F1100100440273.1510273.0.8X5.669X 100⎡⎤⎛⎫⎛⎫-=ε-ϑ⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦⎡⎤⎛⎫⎛⎫=-⎢⎥ ⎪ ⎪⎛⎫⎛⎫⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦+ϑ-+ϑ- ⎪ ⎪εε⎝⎭⎝⎭⎡⎤⎛⎫⎛⎫=ε-⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦++⎛⎫=- ⎪⎝⎭4215X0.31000.8X5.669X2522.3X0.310780W /m ⎡⎤⎛⎫π⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦=π= 2－30 1) 解：在周围安装遮热管，起到了防止热量散失的功能，其中 10.8ε= 21ε= 30.82ε= 131ϑ=321ϑ= F20.4=π其热阻网络结构见课本 4242T1E10C014663W /m 100T2E20C0365W /m 100⎛⎫== ⎪⎝⎭⎛⎫== ⎪⎝⎭()()()E10E20Qnet1,211113121F113F13F332F3E10E20F1213111X 3131113314663365X0.35783W /m 10.80.1810.750.75X20.80.82-=-ε-ε+++εϑεϑ-=-ε-ε++ϑ+ϑεϑε-π==-+++ 解：太阳光射到平板上，平板吸收并向空气中辐射，由于平板温度恒定，因而吸收的能量与平板与空气之间的辐射换热量同T1 为平板温度2－31解：太阳光射到平板上，平板吸收并向空气中辐射，由于平板温度恒定，因而吸收的能量与平板与空气之间的辐射换热量同T1 为平板温度1）当 10.14ε= 00.90ε=时 T2＝25C44T1T21E00C0100100⎡⎤⎛⎫⎛⎫ε=ε-⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦ 44T1298.150.14X7000.9X5.669100100T242C⎡⎤⎛⎫⎛⎫=-⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦=解得 2）当0.96ε=444400.95T1T22E00C0100100T1298.150.96X7000.95X5.669X 100100T1105C ε=⎡⎤⎛⎫⎛⎫εε⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦时＝－＝－得＝3）此时白板吸收率与其黑度相同 ，二者ε值相同，计算方法同上2－32 解：热电偶处于热平衡状态，温度恒定，它对钢管得辐射换热量与它与空气的对流换热量同单值条件 T1＝110C T2＝220C 0.8ε＝ 2a 52.4W /m C = Tg －空气的真实温度C热电偶与管道的辐射换热 ()Qnet12a Tg T2-=-依题意得 Qnet12Qnet2g -=- 因而有()()4444T2T1a Tg T2C010*******.15383.1552.4Tg 2200.8X5.669100100⎡⎤⎛⎫⎛⎫ε⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦－＝－－＝－解得Tg ＝253C25322013253－误差＝＝％。