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类型之二 相反数、倒数和绝对值
(1)[2019·遂宁]－|－ 2的值为( B )
A. 2
B.－ 2
C．± 2
D.2
(2)[2019·滨州]下列各数中，负数是( B )
A．－(－2)
B.－|－2
C．(－2)2
D.(－2)0
【解析】 ∵－(－2)＝2，－|－2＝－2，(－2)2＝4，(－2)0＝1，∴负数是－|－2.
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2．数轴 定义：规定了 原点 、 正方向 和 单位长度 的直线叫做数轴． 大小比较：(1)在数轴上表示的两个数， 右边 的数总比 左边 的数大； (2)正数大于 0；负数 小于 0；正数 大于 一切负数；两个负数比较大小，绝对 值大的反而 小 ．
注意：实数与数轴上的点一一对应．
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2．[2019·泰安]在实数|－3.14|，－3，－ 3，π中，最小的数是( B )
类型之三 实数的大小比较 [2019·嘉兴]数轴上有两个实数a，b，且a>0，b<0，a＋b<0，则四个数a，
b，－a，－b的大小关系为 b<－a<a<－b (用“<”号连接)．
【解析】 ∵a>0，b<0，故有a>b，又∵a＋b<0，说明a的绝对值小于b的绝对值， 故可得到b<－a<a<－b.
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A．－5
B.－1
C．0
D.1
【解析】 －5<－3<－1<0<1，∴比－3小的数是－5.故选A.
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4．[2019·邵阳]下列各数中，属于无理数的是( C )
1
A.3
B.1.414
C． 2
D. 4
【解析】 4＝2是有理数； 2是无理数．故选C.
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5．[2019·长沙]根据《长沙市电网供电能力提升三年行动计划》，明确到2020
全 效学 习
中考学练测·数学[人教]
第一部分 第一章 第1课时
第一部分 数与代数
第一章 实 数 第1课时 实数的有关概念
思维导图
考点管理
中考再现
归类探究
课时作业
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思维导图
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1．实数的概念及分类
按定义分类：
有理数整数正0负整整数数
实数
故选B.
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1．填空：
(1)相反数等于它本身的数是 0 ； (2)倒数等于它本身的数是 ±1 ； (3)平方等于它本身的数是 0或1 ；
(4)平方根等于它本身的数是 0 ； (5)绝对值等于它本身的数是非负数 ； (6)立方等于它本身的数是 ±1或0 ； (7)立方根等于它本身的数是 ±1或0 .
年，长沙电网建设改造投资规模达到15 000 000 000元，确保安全供用电需求．数
据15 000 000 000用科学记数法表示为( C )
A．15×109
B.1.5×109
C．1.5×1010
D.0.15×1011
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【解析】 科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的 值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位 数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负 数．数据15 000 000 000用科学记数法表示为1.5×1010.故选C.
【解析】 根据倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数，(－3)×－13＝1.故选A.
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2．[2019·衡阳]－34的绝对值是( B )
A．－34
3 B.4
C．－43
4 D.3
【解析】 由负数的绝对值是它的相反数，得－34的绝对值是34.故选B. Nhomakorabea课件目录
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3．[2019·长沙]下列各数中，比－3小的数是( A )
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5．绝对值 定义：数轴上表示数a的点与原点的 距离 ，叫做数a的绝对值，记为|a|.
|a|＝
a 0
a>0， a＝0，
－a a<0.
几何意义：一个实数的绝对值，就是数轴上表示这个数的点到原点的距离．
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6．科学记数法 定义：把一个数写成 a×10n 的形式(其中1≤|a|<10，n为整数)，这种记数方法 叫做科学记数法． 规律：(1)当原数大于或等于1时，n等于原数的整数位数减1； (2)当原数小于1时，n是负整数，它的绝对值等于原数中左起第一位非零数字前面 0的个数(含小数点前的0)．

分数正负分分数数
无理数正负无无理理数数
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按正负分类：
正实数正正无有理理数数正 正整 分数 数 实数0 负实数负负无有理理数数负负分整数数
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无理数： 无限不循环小数 叫做无理数． 有理数： 有限小数 或无限循环小数称为有理数．
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归类探究
类型之一 实数的概念及分类
22
π
[2020·原创]实数 7 ，cos 60°， 2－1，3，( 3)0，3 －8， 12，|－3|,0.101
001 000 1…中，无理数的个数是( C )
A．2
B.3
C．4
D.5
【解析】 无理数有 2－1，π3， 12，0.101 001 000 1…共4个．故选C.
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【点悟】 (1)求一个数的相反数，在这个数的前面加上负号，有时需要添括号， 再化简得出； (2)负数的绝对值等于它的相反数，反过来，一个数的绝对值等于它的相反数，则 这个数是非正数； (3)解与绝对值和数轴有关的问题时，常用到用字母表示数、分类讨论和数形结合 的思想．
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3．相反数 定义：只有 符号不同 的两个数叫做互为相反数． 表示：实数a的相反数是 －a ，0的相反数是 0 . 性质：若a，b互为相反数，则a＋b＝ 0 . 几何意义：从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称．
4．倒数 定义：乘积是 1 的两个数互为倒数．
注 意：0没有倒数．
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7．近似数 精确度：一个近似数， 四舍五入 到哪一位，就说这个近似数精确到那一位． 8．非负数 定义：正数和0叫做非负数(记为a≥0)． 常见非负数：|a|，a2， a(a≥0)．
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中考再现
1．[2019·株洲]－3的倒数是( A )
A．－13
B.13
C．－3
D.3