二. 自然对流与强制对流并存的混合对流 在实际对流问题中总是自然对流与强制对流相混合。 在实际对流问题中总是自然对流与强制对流相混合。 因为有温差才能换热，而有温差就有自然对流， 因为有温差才能换热，而有温差就有自然对流，因 而受迫对流中必然存在自然对流。在分析计算时可 简化。 简化。 强制对流，主要是惯性力起作用；自然对流， 强制对流，主要是惯性力起作用；自然对流，主要是 浮升力起作用，在处理问题时， 浮升力起作用，在处理问题时，是否忽略自然对流或 强迫对流取决于浮升力与惯性力的比值 取决于浮升力与惯性力的比值。 强迫对流取决于浮升力与惯性力的比值。 3 2
Ra < 108
Ra = Gr ⋅ Pr > 109
——层流 层流 ——紊流 紊流 ——过渡 过渡
108 < Ra < 109
在本课程中用Gr数判别流态。 在本课程中用Gr数判别流态。 Gr数判别流态
一. 大空间自然对流换热的实验关联式 1）由实验可知：气体自然对流关联式为： ）由实验可知：气体自然对流关联式为： ( P r )
算h，再校核假定值。 ，再校核假定值。
空气在横圆柱外自然对流的统一关联式： 5）空气在横圆柱外自然对流的统一关联式：
Nu=
0 . 3 6
适用范围： 适用范围： 定性温度为： 定性温度为：
Gr + 1 0 6 1 . 3 1 01 3 Gr = − → × ( ) / 2 tm = tw + ∞ t
2、自然对流的特点：a)如图竖直放置的热壁与冷流体 自然对流的特点： 如图竖直放置的热壁与冷流体
接触， 接触，在近壁处会形成温度边界层和速度边界层且
δ ＝δt在贴壁处由于粘性的作用，速度为零，在边界 在贴壁处由于粘性的作用，速度为零，
层外缘因没有温差，速度为零， 层外缘因没有温差，速度为零，速度分布具有两头 小，中间大的形式。 中间大的形式。 b) 边界层中的温度分布沿y方向单值下降。 边界层中的温度分布沿y方向单值下降。
Nu= C Gr
= ( + )
∞
n
式中 c 和 n 查表6－10 － 定性温度为： 定性温度为：
；
G r数中的 ∆ = − ∞ 定性尺寸为：竖壁和竖圆柱取高； 定性尺寸为：竖壁和竖圆柱取高；横圆柱取外径D 大空间自然对流中，除了温差、物性影响外， 大空间自然对流中，除了温差、物性影响外，形状及 位置也很有关系。 位置也很有关系。如竖圆柱的直径比边界层的厚度大 很多时，可认为边界层的发展与表面曲率无关， 很多时，可认为边界层的发展与表面曲率无关，将圆 柱视为竖板。而圆柱直径很小时，却不能视为竖板。 柱视为竖板。而圆柱直径很小时，却不能视为竖板。
+
0 . 3 6 3
1 6
0 . 0 9 1 4
1 3
Gr
无论是常壁温还是常热流密度，自然对流紊流 紊流时的换 无论是常壁温还是常热流密度，自然对流紊流时的换 是与特性尺度无关的常量。 热规律都表明换热系数 h 是与特性尺度无关的常量。 Why? 故在进行模型实验时，只需保证处于紊流状态， 故在进行模型实验时，只需保证处于紊流状态， 而对模型尺寸没有任何要求，称之为自模区 自模区。 而对模型尺寸没有任何要求，称之为自模区。
浮升力 ρ gα∆tV Re ρ gα∆tL3 uL gα∆tL3 Gr = = = = 粘性力 du ν2 2 du ν µA µL dy dy
数的 Gr
在自然对流中，用来判别流态用的是Gr数或GrPr Gr数或 在自然对流中，用来判别流态用的是Gr数或GrPr 的乘积。 的乘积。
Gr ⋅ Pr = Ra ——雷利数 雷利数
到局部关联式， 到局部关联式 ， 下式为竖板在层流条件下的局部关 1 联式 0 . 6 ( * P r )5 N ux = G rx 适用范围： 适用范围：
< G rx < ( ) / 2 定性温度为： 定性温度为： tm = tw + ∞ t 1 05
*
1 01 1
未知， 若tw未知，先假设进行试
n N
式中： N uM 为混合对流时的 N u 数， 式中： 而 N uF 、 N uN 则为按给定条件分别用强 制对流及自然对流准则式计算的结果。 制对流及自然对流准则式计算的结果。 两种流动方向相同时取正号，相反时取负号。 两种流动方向相同时取正号，相反时取负号。 n之值常取为3。
例：置于大气中的油冷器，外壁具有垂直的矩形肋片，肋宽 置于大气中的油冷器，外壁具有垂直的矩形肋片， 2m，肋高 ，肋高0.8m，肋壁温度 ℃，空气温度 ℃，试计算每 ，肋壁温度85℃ 空气温度15℃ 一片肋片的散热量。 一片肋片的散热量。 1 tm = (t f + tw ) = 500 C 查物性参数 解：定性温度 2
*
tm ，特征长度对
4
按此式整理的平板散热的结果示于下表。 按此式整理的平板散热的结果示于下表。
g q2 L α Gr = GrNu= λν
这里流动比较复杂，不能套用层流及湍流的分类。 这里流动比较复杂，不能套用层流及湍流的分类。
3）若流体为液体， 当温压较大时对上面关联式进行修 若流体为液体， ( P r ) n 正： Nu= C Gr ψ Ψ——物性变化修正因子，查有关资料。 物性变化修正因子，查有关资料。 4） 当已知热流密度 而要计算局部换热系数 ， 就要用 当已知热流密度q而要计算局部换热系数 而要计算局部换热系数，
空调客车车体顶部弓形封闭空腔自然对流换热
微细金属丝在空气中的自然对流现象
概述： 一、概述：
1、 自然对流的机理 ：流体沿壁面流动完全是因为壁面 自然对流的机理：
与流体之间存在温差， 靠近壁面一层流体受热， 与流体之间存在温差 ， 靠近壁面一层流体受热 ， 密 度减小， 向上运动， 冷流体来补充， 度减小 ， 向上运动 ， 冷流体来补充 ， 因而产生浮升 这样造成流体的运动而不需要外力。 所以， 力 ， 这样造成流体的运动而不需要外力 。 所以 ， 壁 面与流体之间的温差是流体产生自然对流和换热的 根本原因。 根本原因。
浮升力 = 惯性力
一般认为： 一般认为： G r 而 Gr
g 2 t L ν2 2 α∆ 2 R Ge r = u L ν0 . 1 / R e2
≥
/ R e2
≥
1 0
时，自然对流的影响不能忽略
可以忽略强制对流的影响。 时，可以忽略强制对流的影响。
自然对流对总换热量的影响低于10％ 自然对流对总换热量的影响低于10％的作为 10 纯强制对流； 纯强制对流； 强制对流对总换热量的影响低于10 10％ 强制对流对总换热量的影响低于10％的作为 纯自然对流； 纯自然对流； 这两部分都不包括的中区域为混合对流。 这两部分都不包括的中区域为混合对流。
注：竖圆柱按上表与竖壁用同一个关联式只限于以下 3 5 情况： 情况： d
H
≥
Gr H
1 / 4
常热流边界条件下的自然对流 边界条件下的自然对流， 2）若常热流边界条件下的自然对流，往往采用 下面方便的专用形式： 下面方便的专用形式：
Nu= B Gr
(
*
P r )
m
式中： 式中：定性温度取平均温度 矩形取短边长。 矩形取短边长。
4、数学描述与准则方程： 、数学描述与准则方程：
连续性方程： 连续性方程： 能量方程： 能量方程 动量方程： 动量方程：
∂t ∂t ∂2t ∂2t u +v = a( 2 + 2 ) ∂x ∂y ∂x ∂y
0 ∂ u ∂ v + = ∂ x ∂ y
u
∂ u ∂ u ∂ u 2 g + v = αθ + ν ∂ x ∂ y ∂ y
δ u
t
c) 流体沿壁面的流动，开始为 流体沿壁面的流动，
层流，随着流体沿壁面的上升， 层流，随着流体沿壁面的上升， 边界层加厚， 边界层加厚，流动由层流转变 为紊流，换热系数随高度变化， 为紊流，换热系数随高度变化， 在层流段h 在层流段hx随边界层增厚而减 开始增加， 小，在过渡区hx开始增加，旺 盛紊流， 基本不变。 盛紊流， hx基本不变 自然对流亦有层流和湍流 之分。 之分。 层流时， 层流时 ， 换热热阻主要取 决于薄层的厚度。 决于薄层的厚度。 旺盛湍流时， 旺盛湍流时 ， 局部表面传 热系数几乎是常量。 热系数几乎是常量。
例：水平放置的蒸汽管道，绝热层外径D=583mm，壁 水平放置的蒸汽管道， 温tw=48℃，周围空气的温度23℃，试计算绝热层外 ℃ ℃ 的对流换热系数h。 解：定性温度
Pr = 0.712
1 tm = (t f + tw ) = 35.50 C 2
ν = 16.55 ×10−6
3
查物性参数
α=
1 = 3.24 ×10−3 273 + 35.5
λ = 0.0263
查表6-10
5 . 7 5 1 07 g 2 tl α∆ 层流 Gr = = × ν ( P r ) 0 . 4 8 n Nu= C Gr c= n= 6 8 . 2 8 Nu= 3 . 0 8 / Nu λ 2 h= W m⋅ K =
1 4
D
总结： 总结：计算步骤 1）依据定性温度查物性 ） 2）判别流态 ） 3）选择合适的公式求Nu ） 4）计算 h, Φ, 或 L, t f 2 ,等 ）
Pr = 0.711
λ = 0.0278
3
ν = 17.94 × 10−6
α = 3.1× 103
查表6-10
5 . 2 8 6 1 01 0 g 2 tl α∆ 紊流 Gr = = × 1 ν P r ) ( 0 . 1 1 n
Nu= C Gr 3 6 8 . 5 Nu= c= n= 3
5 . 1 2 / Nu λ 2 h= W m⋅ K = L 2 ( ) 1 1 4 7 . 2 W Φ 一片散热量： = h A tw − tf度