2. 误差
真值：在某一时空状态下，被测量所具有的客观实际值 （1）误差的定义： 误差=测量值-真值
x x - x0
由于真值常常未知，无法得到误差。
偏差：测量值与算术平均值的差，即： x x x
（2）误差的来源：实验环境、实验仪器、实验方法和实 验人员
特点：普遍存在； 是小量。
3.误差分类（按性质分） （1） 系统误差：在对同一被测量的多次重复测量过 程中，误差为常数或以一定规律变化的称为系统误差。
• 非等精度测量：在特定的不同条件下，用不同的仪器、不同的 测量方法、不同的测量次数和不同的实验人员进行的测量和研 究。主要用于高精度的测量中
实验中常用的测量主要是单次测量、等精度测量和间接测量。 当测量精度要求不高时用单次测量。
（4）测量的方法
测量的方法很多，常用的有：直读测量法、比较 测量法、替代测量法、放大测量法、平衡测量法、模 拟测量法、几何光学测量法、干涉测量法和衍射测量 法等等
大学物理实验
杭州电子科技大学物理实验中心
办公室：6教南楼200-4 电 话：86919037（O），
2014年2月24日
课程简介
物理实验是物理学发展的基础。本课程是为本科生 了解基本物理实验内容而设立的。由基础实验、设计实 验、综合性实验等组成。总课时为72学时，分两学期完 成。
本教学系统主要由教材、多媒体课件等构成学生实 验操作前的预习体系。要求同学在进入实验室前必须写 好预习报告，并在实验过程中，发挥自主实验的能动性， 积极探索。
大学物理实验课程的安排
• 总课时72学时，分两学期完成： 本学期完成：大学物理实验甲（1） 40学时 第2周：绪论3学时 第3~14周：完成11个实验，具体内容如下页 第15周：考试
• 实验三 空气比热容比的测定（实习一、二全做） • 实验四 导热系数的测定 • 实验五 转动惯量的测量 • 实验六 液体表面张力系数的测量 • 实验十一 示波器的使用 • 实验十二 霍尔效应及其应用（测磁场） • 实验十三 硅光电池的特性及其应用 • 实验二十 光的等厚干涉——牛顿环、劈尖 • 实验二十一 分光计（实习一） • 实验四十 伏安法测非线性电阻 • 自主实验项目（在开放实验室自主选做一项，演示实
• 注意： ★ 每次实验报告的批改，都有一个评分标准，老
师按评分标准给出成绩。
★ 实验报告绝对不能互相抄袭，凑数据，要实事 求是，不合格重做。
• 3.平时成绩的评定办法 （1）每个实验按100分计
预习报告： 20分 实验操作：30分 实验报告：50分
（2）如果做了实验但不交实验报告，则该次实验不 及格（最高为50分）；
1、测量
（1）测量的定义 用一个作为标准单位的物理量与被测量进行比较，
其倍数即为被测量的大小，标准量作为单位。
（2）测量的四要素：测量对象、测量单位、测量方
法和测量准确度
（3）测量的分类：
A 按测量方法分：直接测量和间接测量
直接测量：可以用仪器或仪表直接测出被测量的测量。如用米
尺测长度L，物理天平称量质量m等.
结果表达式
x x测 x


E


x
x测
100%
（2）间接测量
N f (x, y, z, … ） N f (x, y,z, … ）
N
(
f x
)2
2 x

(
f y
)2
2 y

(
f z
)2
2 z

…
结果表达式
N

N
N
E

N
N
100%
字和单位）。
• ④分析数据和结果。实验数据与标准数据有差别，不能 笼统说实验结果不好。误差在允许范围内，就正常。误 差太大，要分析原因，解决。
• 不能拼凑数据。
• （3）实验报告：实验报告是实验工作的总结。
• 实验报告一般包括以下几个部分。 （1）实验目的（预习时已完成） （2）实验原理（预习时已完成） （3）实验仪器（预习时已完成） （4）数据处理（包括：数据表格、图表、计算结果、误差计算及 结论分析） （5）结果讨论与误差分析（文字叙述，分析误差产生的主要原因） （6）分析讨论题及心得体会
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第一轮选课安排在第2-3周（2月26日至3月7日）， 第二轮安排在第4周（3月10日至3月16日）。
选课注意事项：
• 1、每个实验最多容纳20人，但不足15人系统会自动
取消（在第一轮选课结束后系统会自检一次），所以 请同学们在第二轮选课时注意，尽量选人数较多的时 间段，以保证按时完成所有的实验。
（4）相对不确定度
E u(x) 100% x
Ex1
(2.00 1.0%

0.02)cm
Ex2
(20.00 0.1%

0.02)cm
百分比误差
A x x0 ×100% x0
（X0是指公认值或理论值）
例：用50分度的游标卡尺测某一圆棒长度L，6次测量
结果如下（单位mm）：25.08，25.14，25.06, 25.10,
n i 1
( xi

x )2
C 结果表达式
x

x


x
E

x
x
100%
或
x

x


x
E

x
x
100%
在实际测量中，有的测量不能或不需要重复多
次测量；或者仪器精度不高，测量条件比较稳定，
多次重复测量的结果相近，则只需单次测量即可。
用仪器误差Δ仪计算。
x

仪 3
• 2、选课时一定要注意不要与其他课程冲突，否则造
成的缺课视作旷课将会影响实验成绩。如遇特殊情况 （事假、病假、考试等）应事先向任课教师请假，事
后及时补课。无故旷课该实验成绩记0分。
• 3、注意实验上课时间：3-5节是10:00-12:15； 6-8节是13:35-15:50；9-11节是16:05-18:20。
直接测量又分单次测量和多次测量
间接测量：无法进行直接测量, 需先测出与待测量有一定函数
关系的直接测量量，然后经过一定的数学运算才能得到结果的测
量。如用单摆法测重量加速度.
4 2 L
g T2
B 按测量条件分：等精度测量和非等精度测量
• 等精度测量：在同等条件下进行的多次重复性测量。 即实验 环境、人员、仪器、方法等相同不变，对同一个待测量进行多 次重复测量。
对变值系统误差的消除 A、替代法 B、交换法 C、异号法 D、半周期法
注意：多次测量既不能减小系统误差，更不能消除系统误差。
2）随机误差（偶然误差）：对同一量的多次重
复测量中，误差变化是随机的，忽大忽小，忽正忽负，
没有规律。
特点——随机性。
当测量次数比较多时就满足一种规律——统计规律。大
多数偶然误差遵从正态分布（也称高斯分布），分布函数为：
常的测量范畴，应尽量避免。
二、随机误差的估算
物理实验中多次独立测量得到的数据一般可以近 似看作服从正态分布（高斯分布）。
f (x)

1
2
exp(
x
2
2 2
)
< x <
Δx(=xi-x0) 为误差， σ称为标准误差，
lim x
1 n
n i 1
( xi

确定度Δ仪。它在测量中产生未定系统误差，该误差大多服从均匀
分布。
uB (x)

仪 3
f(Δ)
1 2Δ仪
仪器不确定度的获得： （1）由仪器或说明书中给出 （2）仪器的准确度等级 （3）估计：对连续读数的仪器取Δ仪=1/2分度值
对非连续读数的仪器取Δ仪=分度值
-Δ仪
Δ仪
Δ
（3）合成不确定度
u(x) uA2 (x) uB2 (x)
第一章 实验误差和数据处理基本知识
要点： 一、测量与误差 二、偶然误差的估算 三、实验不确定度 四、有效数字的概念和运算 五、实验数据的处理方法 六、对同学的基本要求
一. 测量与误差
由于物理实验是测量工作，一般地，不可能得到真 正的真值，即存在一定的偏差。偏差的大小反映了测量 的可信的程度。另外，从偏差的分析中也可能发现新现 象和新规律。
验室全做）
成绩评定及学习方法
1、期末成绩的评定 期末成绩
平时成绩：70%
期末考试：30% 期末考试形式：本学期：笔试
下学期：操作考试 本课程没有补考，只有重修
2、学习方法----三环节
（1）预习：预习是实验的基础。
• 要求如下：
• 了解：目的—原理—方法—步骤—注意事项—思考题
• 掌握：仪器原理—使用方法
（3）如发现抄袭实验报告，则退回重写报告或给0分。
• 注意上交实验报告的时间：第3周做的实验应在第4周 上交报告，若延迟2周后交报告扣10分，推迟3周上交 报告扣20分，依此类推。
实验选课系统
• 打开理学院主页 • 点击 “省物理实验示范中心” 或直接输入网址
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1、用标准偏差估算
（1）直接测量
A 先求算术平均值：
x

1 n
n i 1
xi
B 按贝塞耳公式求出标准偏差σx ：
x
1 n 1
n i 1
( xi

x )2
注意这是在有限次测量时，任何一次测量的标准偏差。
对算术平均值为结果时，平均值的标准偏
1 n(n 1)
用不确定表示
uA(L)

L