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与坐标轴的交点）
（2）函数 y=f(|x|)的图象的画法。
因为它是偶函数，所以只要先画 y=f(x)图象在 X 轴右侧的部分 （X≥0 的部分），再把这部分图象沿 Y 轴对折即可。
（3）函数 y=|f(x)|的图象的画法
二、知识梳理 1.函数图象的画法 （1）基本初等函数的画法
①正比例函数y=kx(k≠0)和一次函数y=kx+b(k ≠0)的图象是一条直线，只要取两点即可。
②反比例函数 y= k (k≠0)的图象是双曲线， x 当 K>0 时它的两分支位于一、三象限；当 K<0 时它的两分支位于二、四象限.
③二次函数 y = ax2 +bx +c (a≠0)的图象是 一条抛物线，画图时一般只要画出它的草 图（即画出它的对称轴、顶点、开口及它
教目学标偶性。掌”握“并函且数能图运像用的知画识法解、决函一数些的基周本期问性题、。函数的奇
课
前
教 检 作业完成情况： 查
与 交流与沟通：
学
交
流
过
一、课前练习
针 1. 对
1.将二进制数
101
101(2)
化为八进制数，结果为
程
性
(8)
授
2.
用“秦九韶算法”计算多项式
课
f (x) 5x5 4x4 3x3 2x2 x 1，当 x 2 时的值的过程中，
奇偶性.如果函数同时具有上述两条性质，则 f(x)
既是奇函数，又是偶函数。
（2）函数奇偶性的判定方法：首先看定义域
是否关于原点对称，若是，再看 f(－x)=－f(x)和
f(－x)=f(x)哪一个成立，若前者成立，则它是奇
函数，若后者成立，则它是偶函数；否则为非奇
非偶函数.
（3）奇函数的几个性质：① 定义域关于原点对
9. 已知sin( - )=- 3 , 是四象限角，则 5 cos =_______,tan =___________.
10.函数y= 3x 2 + x 1 的定义域是 x5
____________________________.
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函数的图象及性质(一)
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全方位教学辅导教案
学科：数学 年5月 1 日
姓名
莫炜玲
教学 内容
任课教师：夏应葵 星期 二 学号
性别
高 女年 级
一
授课时间：2012
总课次: 第 7 次课
函数的图像及性质(一)
函数图像的画法、函数的周期性、函数的奇 重点 难 点偶性。
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f (x T ) f (x T ), 若 f(x) 的周期中，存在一个
2
2
最小的正数，则称它为 f(x)的最小正周期；
②若周期函数 f(x)的周期为 T，则 f(ωx)
（ω≠0）是周期函数，且周期为 T 。 | |
称；
② f(－x)= f(x) ；
③ 偶函数的图像关于 Y
轴对称，反之亦成立；
④ 偶函数在对称区间
上的单调性相反.
（5）多项式函数 P(x) an xn an1xn1 a0 的奇偶性
多项式函数 P(x) 是奇函数 P(x) 的偶次项(即奇数项)的系数全为零. 多项式函数 P(x) 是偶函数 P(x) 的奇次项(即偶数项)的系数全为零.
（3） y 2x ；（4） y log2 x ； （5） y log2 (x x2 1)，其中奇函数是____ __，偶
先画 y=f(x)的图象，再把它在 X 轴下方的部分沿 X 轴翻折上去然 后抹掉 X 轴下方的部分即可。
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2. 函数的周期性 (1）定义：如果存在一个非零常数 T，使得 对于函数定义域内的任意 x ，都有 f(x+T)= f(x)，则称 f(x)为周期函数,其中 T 是它的一个周期； （ 2 ） 性 质 ： ① f(x+T)= f(x) 常 常 写 作
5.一个公司共有120名员工，下设一些部门，要
采用
分层抽
样方法从全体员工中抽取一个容量为20的
样
本．已知某部
门有36名员工，那么从这一部门抽
取的员工人数是
。
6.已知sin = 3 ，且 是二象限角，cos =_______
t
5
=__________
7.已知tan =2，则sin ·cos =_______. 8已知f(x+1)=x 2 -x+1，则 f(x)=____________________________.
3. 函数的奇偶性
（1）定义：如果对于函数 f(x)定义域内的任
意 x 都有 f(－x)=－f(x)，则称 f(x)为奇函数；如
果 对 于 函 数 f(x) 定 义 域 内 的 任 意 x 都 有 f( －
x)=f(x)，则称 f(x)为偶函数。
如果函数 f(x) 不具有上述性质，则 f(x) 不具有
三、例举 1. 画出下列函数的图像
(1)y=|x+3|
8
(3)y=x 2 +2|x|-2
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(4)y=|x 2 +4x-5|
2. 以下五个函数：（1） y 1 (x 0) ；（2） y x4 1； x
开始
输入P
2
S=0, n=1
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要经过 次乘法运算和 次加法运算，其
中 v0=
v 3 =________.
3. 840 与 1785 的最大公约数 是________.
4．执行右边的程序框图，
若 p 0.8，则输出的 n 来自称；② f(－x)=－f(x)
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③ 若奇函数 y=f(x)在
x=0 处有定义，则 f(0)=0；即图像过原点；
④ 奇函数的图像关于
原点对称，反之亦成立；
⑤ 奇函数在对称区间
上具有相同的单调性.
（4）偶函数的几个性质：① 定义域关于原点对