人教版初二数学 菱形 专项训练（附答案）1．把菱形ABCD 沿对角线AC 的方向移动到菱形A ′B ′C ′D ′的位置，它们重叠部分的四边形A ′FCE 是( )AB CD E A ′ B ′ C ′D ′ FA ．正方形B ．矩形C ．菱形D ．不确定2．如图，菱形ABCD 中，∠B ＝60°，AB ＝2，E 、F 分别是B C ．CD 的中点，连接AE 、EF 、AF ，则△AEF 的周长为（ ）A ． 32B ． 33C ． 34D ． 3AD F CEB3．已知菱形的周长为96㎝，两个邻角的比是1︰2，这个菱形的较短对角线的长是( ) A ．21㎝ B ．22㎝ C ．23㎝ D ．24㎝ 4．若菱形周长为52cm ，一条对角线长为10cm ，则其面积为( ) A ．240 cm 2B ．120 cm 2C ．60 cm 2D ．30 cm 25．如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD 是菱形的为（ ） ①AC BD ⊥ ②90BAD ∠= ③AB BC = ④AC BD = A ．①③B ．②③C ．③④D ．①②③6．如图，在三角形ABC 中，AB ＞AC ，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，△ADE 沿线段DE 翻折，使点A 落在边BC 上，记为A '．若四边形ADA E '是菱形，则下列说法正确的是( )A ．DE 是△ABC 的中位线B ．AA '是BC 边上的中线C ．AA '是BC 边上的高D ．AA '是△ABC 的角平分线ABCDEA '7．如图，将一个长为10cm ，宽为8cm 的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线(虚线)剪下，再打开，得到的菱形的面积为( )A ．210cmB ．220cmC ．240cmD ．280cmABD8．若菱形的边长为1cm ，其中一内角为60°，则它的面积为 ( )A ．22B2 C ．22cm D ．2 9．一个菱形两条对角线之比为1︰2，一条较短的对角线长为4cm ，那么菱形的边长为( ) A ．2cm B ．4cm C．(2+ D ．ABCD10．如图，在菱形ABCD 中，∠A ＝110°，E ，F 分别是边AB 和BC 的中点，EP ⊥CD 于点P ，则∠FPC ＝( )A ．35°B ．45°C ．50°D ．55 A DE P C BF二、填空题11．如图，菱形111AB C D 的边长为1，160B ∠=；作211AD B C ⊥于点2D ，以2AD 为一边，做第二个菱形222AB C D ，使260B ∠=；作322AD B C ⊥于点3D ，以3AD 为一边做第三个菱形333AB C D ，使360B ∠=；依此类推，这样做的第n 个菱形n n n AB C D 的边n AD 的长是 ．12．如图，菱形ABCD 的边长为2，45ABC ∠=，则点D 的坐标为 ．13．如图所示，菱形ABCD 中，对角线AC BD 、相交于点O ，H 为AD 边中点，菱形ABCD 的周长为24，则OH 的长等于 ．BAHCCO14．菱形ABCD 中，AE 垂直平分BC ，垂足为E ，AB ＝4cm ．那么，菱形ABCD 的面积是 ，对角线BD 的长是 ．15．如图，菱形ABCD 的对角线相交于点O ，请你添加一个条件： ，使得该菱形为正方形．AB CDD C BAO O16．如图，菱形ABCD 中，O 是对角线AC BD ，的交点，5cm AB =，4cm AO =，则BD =____________cm ．OA BCD17．菱形的对角线长分别为6和8，则菱形的边为 ，菱形的面积为 。

18．己知菱形ABCD 的边长是6，点E 在直线AD 上，DE ＝3，连接BE 与对角线AC 相交于点M ，则MCAMCB1D B 3A C 2B 2C 3D 3 B 1D 2C 1v1.0 可编辑可修改的值是 ．19．如图，□ABCD 中，AE 、CF 分别是∠BAD 和∠BCD 的角平分线，根据现有的图形，请添加一个条件，使四边形AECF 为菱形，则添加的一个条件可以是 (只需写出一个即可，图中不能再添加别的“点”和“线”).ABCDFE20．如图，在菱形ABCD 中，60A ∠=°，E 、F 分别是AB 、AD 的中点，若2EF =，则菱形ABCD 的边长是_____________．三、证明题21．矩形ABCD 的对角线相交于点O ，DE //AC ，CE //DB ，CE 、DE 交于点E ，请问：四边形DOCE 是什么四边形请说明理由．EOABCD22．在矩形ABCD 中，AB ＝6cm ， BC ＝8cm ，若将矩形对角线BD 对折，使B 点与D 点重合，四边形EBFD 是菱形吗请说明理由，并求这个菱形的边长．EFDAC B四、解答题23．在矩形ABCD 中，AB ＝6cm ， BC ＝8cm ， 若将矩形对角线BD 对折，使B 点与D 点重合，四边形EBFD 是菱形吗请说明理由，并求这个菱形的边长．BDEF24．如图，ABC △中，点O 是边AC 上一个动点，过O 作直线MN BC ∥，设MN 交BCA ∠的平分线于点E ，交BCA ∠的外角平分线于点F ． (1)探究：线段OE 与OF 的数量关系并加以证明；(3分)(2)当点O 在边AC 上运动时，四边形BCFE 会是菱形吗若是，请证明，若不是，则说明理由；(3分)(3)当点O 运动到何处，且ABC △满足什么条件时，四边形AECF 是正方形(3分)AFN DCBM EO25．如图，点E，F分别是菱形ABCD中BC，CD边上的点(E，F不与B，C，D重合)在不连辅助线的情况下请添加一个条件，说明AE＝AF．CB26．两个完全相同的矩形纸片ABCD、BFDE如图放置，AB＝BF．求证：四边形BNDM为菱形．F EBCD27．如图，四边形ABCD是菱形，DE⊥AB交BA的延长线于E，DF⊥BC，交BC的延长线于F。

请你猜想DE与DF的大小有什么关系并证明你的猜想．A BECDF八年级数学菱形练习题组答案一、选择题1．（922）C．；2．（3635）B．；3．（10433）D．；4．（10444）D．；5．（3631）A．；6．（3639）D．；7．（814）B．；8．（7592）A．；9．（10436）D．；10．（6148）D．；A DE P CBF二、填空题11．（3608）12n -⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭；12．（3602）(2+；13．（7625）3；14．（6916）2，；15．（6169）；16．（3616）6；17．（5905）5，24；18．（3610）2或23；19．（7606）AC ⊥EF 或AF =CF等；20．（4349）4； 三、证明题21．（7624）答：四边形DOCE 为菱形 证明：∵DE ∥AC ，CE ∥BD ∴四边形DOCE 为平行四边形 ∴DE =OC又∵四边形ABCD 为矩形 ∴OC =OD ∴DE =OD∴四边形DOCE 为菱形．22．（7586）四边形EBFD 是菱形。

菱形的边长为425；四、解答题 23．（2511）解 证明C A' F EDC BA∵△ABD ≌△BCD ≌BC ′D ∴AB ＝C ′D∵ABCD 为矩形 ∴∠A ＝∠C ′＝90° 在△ABE 与△C ′DE 中''AB C DA C AEB BCD =⎧⎪∠=∠⎨⎪∠=∠⎩∴△ABE ≌△C ′DE (AAS) ∴BE ＝DE ∴∠EBD ＝∠EDB 同理可得 ∠CBD ＝∠DBCBD 平分∠CBE 与∠ADF设BF ＝DF ＝xCF ＝8－x BF ＝254∴四边形EBFD 是菱形； 24．（10192）；25．（5024）(1)添加条件：BE ＝DF 或∠BAE ＝∠DAF 或∠BAF ＝∠DAE 等 (2)证明：∵四边形ABCD 是菱形∴AB ＝AD ∠B ＝∠D 在△ABE 和ADF 中AB ＝AD∠B ＝∠DBE ＝DF∴△ABE ≌ADF ∴AE ＝AF ； 26．（2478）；27．（5042）解：猜想：DE ＝DF 证明如下：ABE CDF连结BD∵四边形ABCD 是菱形∴∠CBD ＝∠ABD (菱形的对角线平分一组对角) ∵DF ⊥BC ，DE ⊥AB∴DF ＝DE (角平分线上的点到角两边的距离相等)；。