解一元一次方程合并同类项与移项教案
教学目标:学会用移项的解方程
教学重点:学会用移项的解方程
教学难点:正确解方程,化方程为x=a的形式
教学地点:同民中学七(3)班
教学时间:2012年11月23日
授课人:申秋芳
教学过程:
一、复习导入
1.等式的性质以及它的作用。
2.解方程:x+2x+4x=140 5x-2x=9
3.用2中的解题方法能否求解下列方程?
6x-7=4x-5 3x+7=32-2x
方程的两边都有含x的项和不含字母的常数项,怎样才能使它向x=a(常数)的形式转化呢?这就是本节课要讨论的问题,也就是用“移项”的方法来解方程。
二、新课讲解:
例1解方程x – 7 = 5
解1:方程两边都加7,得
x-7+7=5+7
x=5+7
x=12
检验:将x=12代入方程得,左边=12–7=5, 右边=5,左边=右边所以x=12是原方程的解.
x–7 = 5
从左移右改变符号
x = 5 +7
x = 12
像上面这样把等式一边的某项变号后移到另一边,
叫做“移项”.
下面我们用框图表示解方程3x+7=32-2x的流程
上面解方程中“移项”起到了什么作用?
作用:把同类项移到等式的某一边,以进行合并.
解方程时经常要“合并同类项”和“移项”,前面提到的古老的代数书中的“对消”和“还原”,指的就是“合并同类项”和“移项”.
例2 解方程6x-7=4x-5 0.5x-2.8=x-0.3
解:移项,得6x-4x=7-5
合并同类项,得2x=2
化系数为1,得x=1
三、隋堂练习Ⅰ运用移项的方法解下列方程:
(1)2x+5=7-3x ( 2)3
1613232
-=+x x Ⅱ.下面的移项对不对?如果不对,错在哪里?应当怎样改正?
(1)从7+x=13,得到x=13+7 × 改:从7+x=13,得到x=13–7
(2)从5x=4x+8,得到5x –4x=8 √
Ⅲ.小明在解方程x –4=7时,是这样写解的过程的: x –4=7=x=7+4=x=11
(1)小明这样写对不对?
(2)应该怎样写?
解:解方程的格式不对.
正确写法: x –4=7
x=7+4
x=11
四、 课堂小结
解方程的步骤:
(1)移项 (等式性质1)
(2)合并同类项
(3)系数化为1 (等式性质2)。