深圳人口与医疗需求预测摘要医疗需求与人口数量发展紧密相关。
本文通过对深圳市历年人口数据分析，运用曲线拟合法建立模型，从而根据得到的人口数量预测，分析未来十年医疗床位需求。
问题一：根据深圳人口近十年的变化趋势，可以看出人口的增长与户籍人口以及非户籍人口的增长有关。
对于人口预测，我们运用了曲线拟合法，对历年的人口数据（户籍人口与非户籍人口）用Excel、Matlab软件进行拟合，选择了最能描述数据规律的曲线作为预测模型。
通过预测，得到了深圳人口呈增长趋势。
到达2020年，总人口数将达到1657.807万人，其中非户籍人口增长对总人口增长有重要的影响。
通过对历年户籍户数与户籍人口数分析，平均每户人数到2010年为3.5人/户，可知人口家庭规模的减小。
对于年龄结构，我们分析了3年的人口数据，画出散点图，并计算得到了青少年比例与老龄人比例，根据其变化规律，发现老龄人口比例呈上升趋势，增长率大于青少年比例，可知老龄化程度在未来十年会日益严重。
对于医疗床位的预测，我们考虑到其需求主要与人口数量密切相关，建立了人口-床位需求模型。
通过对全市人口历年住院人数的分析，拟合出其未来十年变化，预测出每年的人均住院率，同时分析了人均住院天数以及病床使用率等因素。
代入模型即可求出全市及各区的床位需求量。
预测到2020年时，全市床位需求达到4.7522万张。
结果说明了深圳市医疗机构的床位需求是成上升趋势的。
问题二：不同疾病在不同医疗机构及不同地区的患者数是不一样的，因此不同的医疗机构的床位保障要求也有所不用。
对于小儿肺炎，我们不考虑人体机能的进步，即认为不同病情在人群中的发病率一直保持不变，并认为患病人数与床位需求量成正比。
通过matlab计算马尔科夫链移交矩阵、小儿肺炎住院人数占青少年人口比例及青少年人数确定患病人数，并结和历年深圳的床位情况，建立了合适的医疗需求模型，并对不同医疗机构为后十年的床位需求做出了预测。
通过2010年，2011年深圳市小儿肺炎的数据分析并预测，可得到2020年三级综合医院小儿肺炎患者的床位需求量为180张，妇幼保健院床位需求为149张，儿童医院的床位需求为251张，其他医疗机构为227张。
通过结果的分析及运用DPS软件检验，进一步验证了我们所建模型的合理性，说明我们所建的模型在一定程度上与实际是相符合的。
本文通过对人口以及医疗床位的分析，预测到未来十年深圳市人口数量将持续增长，并导致医疗床位需求也增大。
鉴于分析其影响因素，我们建议深圳市适当调节户籍制度，从而宏观控制人口急剧增长；加大医疗的投入，使全市的医疗设备能更好的满足市民的需求。
关键词：深圳市、曲线拟合、人口预测、马尔科夫链、医疗床位预测目录摘要 (1)一、问题重述 (3)二.模型假设 (5)三.符号说明 (4)四、模型建立与求解 (5)问题一 (5)4.1问题分析 (5)4.2 模型一的建立 (6)4.3模型一的求解 (9)4.4 模型一的检验 (10)4.5模型二的建立 (10)4.6 模型二的求解 (13)4.7 模型二的检验 (16)问题二 (16)4.8问题分析 (16)4.9 模型三的建立 (16)4.10 模型三的求解 (17)4.11 模型三的检验 (19)五、优缺点评价 (20)六、模型推广 (20)七.参考文献 (20)附录 (21)一、问题重述深圳是我国经济发展最快的城市之一，30多年来，卫生事业取得了长足发展，形成了市、区及社区医疗服务系统，较好地解决了现有人口的就医问题。
从结构来看，深圳人口的显著特点是流动人口远远超过户籍人口，且年轻人口占绝对优势。
深圳流动人口主要是从事第二、三产业的企业一线工人和商业服务业人员。
年轻人身体强壮，发病较少，因此深圳目前人均医疗设施虽然低于全国类似城市平均水平，但仍能满足现有人口的就医需求。
然而，随着时间推移和政策的调整，深圳老年人口比例会逐渐增加，产业结构的变化也会影响外来务工人员的数量。
这些都可能导致深圳市未来的医疗需求与现在有较大的差异。
未来的医疗需求与人口结构、数量和经济发展等因素相关，合理预测能使医疗设施建设正确匹配未来人口健康保障需求，是保证深圳社会经济可持续发展的重要条件。
然而，现有人口社会发展模型在面对深圳情况时，却难以满足人口和医疗预测的要求。
为了解决此问题，请根据深圳人口发展变化态势以及全社会医疗卫生资源投入情况（医疗设施、医护人员结构等方面）收集数据、建立针对深圳具体情况的数学模型，预测深圳未来的人口增长和医疗需求，解决下面几个问题：1.分析深圳近十年常住人口、非常住人口变化特征，预测未来十年深圳市人口数量和结构的发展趋势，以此为基础预测未来全市和各区医疗床位需求；2. 根据深圳市人口的年龄结构和患病情况及所收集的数据，选择预测几种病（如：肺癌及其他恶性肿瘤、心肌梗塞、脑血管病、高血压、糖尿病、小儿肺炎、分娩等）在不同类型的医疗机构就医的床位需求。
二.模型假设1)在预测期间不会发生对人口有巨大影响的特殊事件(如大规模战争、严重的瘟疫、大范围自然灾害等)；2)在短期预测时间内，政策保持稳定，不发生大的变化；3)流动人口不携老年人务工；4)假设在短期预测时间中，各区发展稳定，占总人口数比例基本保持不变。
5)假设发病率不会有大的变化。
三.符号说明错误！未找到引用源。
：第i年全市人口总数；错误！未找到引用源。
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：第i年户籍人口数量；错误！未找到引用源。
：第i年非户籍人口数量；错误！未找到引用源。
：第i年j区的人口数量；错误！未找到引用源。
:第i年j区的床位需求；错误！未找到引用源。
：全市床位需求；错误！未找到引用源。
：第i年居民年住院率；错误！未找到引用源。
：第i年居民平均住院天数；错误！未找到引用源。
：第i年每床平均工作日；错误！未找到引用源。
：第i年全市病床使用率；：第i年全市居民的住院人数；:第t年各医疗机构的床位需求量；：第t年小儿肺炎住院人数；：小儿肺炎患者平均住院天数；：第t年青少年的人口数；四、模型建立与求解问题一4.1问题分析深圳是个“移民”城市，到2010年，总人口中无户籍人口超过了总量的2/3，且非户籍人口的流动性非常大。
通过对附表数据的分析，我们得出了图4.1：图4.1 1979-2010深圳人口数量通过此图中数据分析，可以看到深圳总人口呈现一个上升趋势。
人口的增加受到户籍人口与非户籍人口增加的影响。
对于近十年的户籍人口变化趋势，可以看出是呈一个大致稳定的趋势发展。
通过对户籍人口户数的分析，得到了每户人口的变化：图4.2 1979-2010每户人口平均数由图可知，从1979-2010年，深圳户籍人口的家庭结构从原来的3-5口之家居多，演变到以3口之家居多的模式。
对非户籍人口的变化趋势，可知近十年来是呈现一个稳定增加的状态。
通过对深圳户籍人口及非户籍人口的增长，预测未来十年总人口。
4.2 模型一的建立设错误！未找到引用源。
表示第i年总人口的数量，则其中，错误！未找到引用源。
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表示第i年户籍人口数量，错误！未找到引用源。
表示第i年非户籍人口数量。
1.户籍人口的拟合曲线：通过户籍人口的散点图分析，可知其发展趋势符合二次曲线的变化。
即用matlab拟合得出曲线：图4.3 1979-2010户籍人口数与拟合曲线曲线方程：2.非户籍人口错误！未找到引用源。
的拟合曲线图4.4 1979-2010非户籍人口数与拟合曲线曲线方程：3.对于年龄结构的分析，通过已给的3年的数据，我们将年龄结构划分为三组：青少年（0-14岁），中青年（15-64岁），老龄人（65-100+）。
其中，分析了老龄人与青少年的比例：表4.1 年龄比例年份老龄人口比例（%）青少年人口比例（%）2000 0.01226 0.084942005 0.01588 0.090912010 0.01775 0.09880图4.5青年人口比例与老龄人口比例图简化模型，我们考虑短期内呈此趋势发展，可得各年龄状态的比例函数：老龄人比例函数：错误！未找到引用源。
青少年比例函数：错误！未找到引用源。
图4.6 各年龄结构图由2000，2010年的分年龄人口的数据可得，老龄人口增长率：1.1394青少年人口增长率：0.7189综上可知，在未来十年中：1.深圳人口家庭结构规模逐渐减小。
随着家庭户数的增加，平均每个家庭的人口数3.5人。
2.流动人口增长显著，影响深圳常住人口的大量增加。
3.老龄化程度逐渐加重。
深圳属于活力型城市，青年人数占了大比例。
但是老龄人口的增长率（2000-2010年）为1.1394，且有增加的趋势。
4.3模型一的求解由趋势预测法，将预测年代入拟合曲线方程，可以得到非户籍人口与户籍人口的预测值：表4.2 人口预测表(万人)年份非户籍人口预测值户籍人口预测值总人口2011 879.7104 258.56691138.2772012 919.515 272.3755 1191.8912013 959.9309 286.5996 1246.5312014 1000 301.2394 1301.2392015 1040 316.2949 1356.2952016 1080 331.7660 1411.7662017 1130 347.6527 1477.6532018 1170 363.9551 1533.9552019 1220 380.6732 1600.6732020 1260 397.8069 1657.8074.4 模型一的检验为了验证模型的准确性，我们通过对部分历年人口数据（2007年以前的非户籍与户籍人口数），用matlab进行曲线拟合，找出了最符合的曲线方程，如下：运用此模型预测2008-2010年的人口数据，将其与实际值进行比较，即可检验模型的准确性。
表4.3 人口实际值与预测值对比年份实际值（万人）预测值（万人）相对误差（%）非户籍户籍总人口非户籍户籍总人口2008 726.21228.07954.28733.7693 216.0102 949.77950.0047 2009 753.56241.45995.01752.7549 229.0328 981.78770.0133 2010 786.17251.03 1037.2770.2475 242.5672 1012.8150.0235通过计算2008-2010年总人口实际值与预测值，可得到其误差都控制在5%以内，说明实际人数与此模型的预测值偏差不大，即模型符合实际。
4.5模型二的建立全市的床位需求与人口的增长呈正相关。
根据人口的总量，对每年住院率的预测，建立以下床位需求模型：错误！未找到引用源。
其中，错误！未找到引用源。
为全市床位需求，错误！未找到引用源。