用分光计测量布儒斯特角
（北京邮电大学，北京市100876）
摘要：利用实验室的分光计实验装置，根据光的偏振特性，在望远镜前端加一偏振片，每次做不同调整，即可观察光在各向同性介质分界面上反射和折射时的偏振现象，可以既简单又精确地测量布儒斯特
角，并验证布懦斯特定律。
所测实验结果与理论所得结果相当吻合、其相对百分误差可以做到较小。
关键词：布儒斯特定律；偏振光；分光计；折射率
中图分类号：O436.1 文献标识码：A
Measur ement of Brewster’s angle using spectrometer
ZHANG-Dan
(School of electronic engineering Beijing University of post and technology,Beijing,China) Abstract：We propose a simple and accurate enough experiment with spectrometer，by adding a polaroid Oil the front of the telescope With this experiment we can observe the polarized light produced by reflection
and refraction from the medium having the same optical character in every direction Brewster S angle is measured using this apparatUS and Brewster’s law is verified by the result The experiment data deviates
les,8 than 0 4％from that obtained by precise experiment．
Key words：Brewster’s law；polarized light；spectrometer：index of refraction
1808年马吕斯发现了光的偏振现象后，人们通过对光的偏振现象的研究，通过光的干涉和衍射现象证明了光的波动性，不仅加深了人们对光偏振性的认识，也为光学计量、晶体性质和实验应力分析、光学信息处理等方面做出了贡献。
目前有很多关于光的横波性象研究的实验，但针对其偏振性的研究的实验比较单一，本文则简单介绍了一种验证光的偏振特性的简单易行的实验。
1 实验仪器
(1)FGY.0l型分光计；
(2)钠光灯；
(3)偏振片及固定装置；
(4)三棱镜。
2 实验原理
光波是一种特定频率范围内的电磁波，在这种电磁波中起光作用的主要是电场矢量，因此，电场矢量又称为光矢量。
由于光波是横波，所以光波中光矢量的振动方向和光的传播方向垂直。
我们平时所见的光源，它们的发光机理是由为数众多的原子或分子等的自发辐射，在垂直于其传播方向的平面内，光波沿各个方向振动的光矢量都有，平均来讲，光矢量的分布各向均匀，而且各个方向光振动的振幅也相同，这种光叫做自然光。
如果在垂直于其传播方向的平面内，光波的光矢量只沿一个固定的方向振动．这种光叫做完全偏振光，又称为线偏振光，如图1。
介于完全偏振光和自然光之间的情形，叫做部分偏振光。
图1 偏振光实验
在光学实验中，常用某些装置完全或者部分移去自然光中两相互垂直的分振动之一，就可获得完全或者部分偏振光。
从自然光获得偏振光的过程叫做起偏；获得偏振光的器件或装置叫做起偏器。
起偏器有多种，例如，利用光的反射和折射起偏的玻璃片；利用晶体的双折射特性起偏的尼
科耳棱镜以及利用晶体的二向色性的各类偏振片等。
当一束自然光在两种不同性介质的分界面上反射和折射时，不但光的传播方向要改变，而且其偏振状态也要发生变化。
一般情况下，反射光和折射光不再是自然光，而是部分偏振光。
在反射光中垂直于入射面的光振动多于平行振动，而在折射光中平行于入射面的光振动多于垂直振动，如图2所示．而且反射光的偏振化程度与入射角有关。
当入射角等于某一特定值0i 时，反射光将变为光矢量垂直于入射面的完全偏振光，此时1
2/tan n n i 0=且
︒=+900γi ．0i 叫做布儒斯特角，该式称
为布儒斯特定律，如图3所示。
图2 自然光反射和折射后产生部分偏振光
图3 起偏振角
3 布儒斯特角的测定
分光计是用来准确测量角度的仪器．用钠光灯做光源调好分光计，把三棱镜放在载物台上，让其入射角大约为60。
；转动望远镜找到反射光线，如图4所示。
图4 三棱镜产生的反射与折射 在望远镜的前端安放一偏振片，慢慢转动偏 振片，通过望远镜观察反射光线，可以看到
反射光线的强弱发生周期性变化。
这就说明反射光是部分偏振光，继续仔细观察．当发现光线强度最弱时，固定偏振片。
这时就说 明偏振片的偏振化方向与入射面平行。
继续慢慢转动载物台、即不断改变人射角．此时望远镜中的反射光的光强度也不断变化，当载物台转到某一位置时，望远镜中的反射光线将完全消失，这时的反射光为完全偏振光，如图5所示，先固定载物台，然后转动或者取下偏振片，在望远镜中重新看到反射光线，并让其与望远镜的叉丝重台。
通过分光计的读数窗口读出该位置的两游标读数θ1和θ2，然后取下三棱镜．转动望远镜使它直接对准平行光管．并使入射光线与望远镜的叉丝重台，再次读出对称的两游标的读数θ1’和θ2’。
由此可知：
()''-2
1
2211θθθθθ-+=
图5 布儒斯特角的测定实验
布儒斯特角()θ-1802
1
i 0︒=
针对以上实验数据进行计算
()'1263543215
1
︒=++++=
θθθθθθ ()'
024581802
1︒=-︒=θi
由
21/20tan n n n i ≈= 得 n2=tan58°24’≈ 1.6254
其中1n 为空气的折射率．近似为1，2n 是三棱镜的折射率。
实验所用的三棱镜的折射率可以用大家公认的准确度较高的最小偏向角法来测量。
用该方法测出的三棱镜对黄光的最小偏向角
'3050min ︒=δ，等边三棱镜的顶角
A=60°
()
6433.12/sin 2min sin n =⎪
⎭⎫
⎝⎛+=
A A δ。
两者比较．其测量结果的相对百分误差
%
45.0%1006507
.16507
.16433.1r 2≈⨯-=
-=
n
n n E
表1 入射光线与反射光线间夹角的实验数据
4 结论
分光计是一种准确测量角度的实验仪器，所有高校物理实验室都有这种仪器，用分光计开设的主要实验是用最小偏向角法测量三棱镜的折射率，如果在分光计的望远镜上加一偏振片，就可以用分光计同时利用两种实验方法来测量三棱镜的折射率．把两种实验结果相比较，能够非常吻合。
该实验不仅可以准确测量布儒斯特角，而且可以清楚地观察到反射光和折射光的偏振现象，加深对偏振光的了解。
参考文献
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次
数1θ2
θ'1θ'2θθ
1
'
20
298︒'
40
130︒'
16
245︒'
20
60︒'12
63︒
2
'
18
298︒'41
130︒'
18
245︒'21
60︒'10
63︒
3
'
18
298︒'41
130︒'
15
245︒'
23
60︒'11
63︒
4
'
23
298︒'
40
130︒'
18
245︒'
22
60︒'12
63︒
5
'
21
298︒'41
130︒'
16
245︒'
23
60︒'13
63︒。