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(3) 例题讲解；
1、平面力系的简化
(1) 平面力系
力作用线在同一平面的力系。

如下图所示的悬臂吊车，作用于横梁AB上的外力作用线都在同一平面内。

如下图的飞机,外力虽然不在同一平面,但左右对称,可将外力合成到对称面,在该平面进行受力分析计算。

(2)平面力系的简化
为了研究在平面力系作用下构件的平衡问题，在外力作用线的平面内，任选择一点A作为简化中心。

将n 个外力都平移到简化中心上，可得到汇交于点A 的平面力系F1、F2、…、Fn 。

3、平面力系的平衡方程
构件平衡，汇交A 点的平面力系合力为零：
根据§1-2力的平移定理，上述每一附加力偶矩Mi 等于“原力对平移点的力矩”，即Mi=MA （Fi ）而且构件平衡时，n 个附加力偶矩的代数和也等于零（省略证明过程），即ΣMi=ΣMA （Fi ）=0 （b ）。

可得平面力系的平衡方程为 ：
即，各力在两个坐标轴上投影的代数和分别等于零，各力对任一点力矩的代数和也等于零。

4、练习
例：已知：W=70 kN ，a=30° 求：FCD 、FA 。

解：
B 点已知力W ，A 点固定铰链两个分力，
C 点二力杆件钉孔连线）。

建立平衡方程如下： ΣMA （Fi ）=0
FCx ×0.15+FCy ×1.14-W ×(1.14+0.36)=0
FC cos30°×0.15+FC sin30°
0ΣΣ22=+=+=22R R R )()(y x y F F F F F x 0
00=∑=∑=∑)(i
A y x F M F F
×1.14-70×1.5=0
FC=150 kN
ΣFx=0 FAx-FC cos30°=0
FAx=FCcos30°=150×
0.866=130 kN
ΣFy=0 FAy+FC sin30°-W=0
FAy=W-FC sin30°=70-150×
0.5=-5 kN
5、完成课堂测试
本节内容为约束和约束力，主要内容如下：（可附加：过程评价文件、引导文文件、实训操作记录文件等）
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与x 轴（或y 轴）垂直。

(3)三矩式 其中A 、B 、C 三点不能共线。

0)(=∑
F M A 0)(=∑F M b
0)(=∑
F M c
3、平面其他力系
(1) 平面汇交力系
力作用线在同一平面上，且汇交于一点的力系。

以汇交点A 为矩心时，无论是否平衡,都有ΣMA ≡0，力矩方程不能说明力系是否平衡，平面汇交力系的平衡方程只剩下：各力在两个坐标轴上投影的代数和分别等于零。

(2) 平面平行力系
力作用线在同一平面上，且互相平行的力系，选x 轴与力作用线垂直，y 轴与之平行，无论是否平衡，都有ΣFx ≡0，不能说明平衡。

4、例：已知：F=1 kN ，a=8°求：FAB 、FBC 、工件受力。

解：因为已知力F=1 kN 作用在铰接点B 上，所以应先选择销钉B 为对象。

销钉 B 受力图：主动力F 与两个二力杆的约束F1 、F2构成平面汇交力系，用汇交力系的两个平衡方程：
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步骤分配理念
10 10 20 固定铰支座，杆件位置如图所
示，略去支架杆件重量，求重物
处于平衡时，杆AB、BC所受的
力。

练习2：求支座反力，设q、a
均为已知。

练习3：试画出图中敢AB的受
力图
练习4：已知：F=1 kN，a=8°
求：FAB 、FBC、工件受力。

练习5：已知：W=70 kN ，a=30°
求：FCD、FA 。

职教云；
5、完成随堂测
本节内容为复习项目二平面力系的内容，主要内容如下：。