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第5章 磁电式传感器
5.1霍尔效应是什么？可进行哪些参数的测量？
由导电材料（金属导体或半导体）中电流与外磁场相互作用而产生电动势的物理现象称为霍尔效应。

利用霍尔效应可测量大电流、微气隙磁场、微位移、转速、加速度、振动、压力、流量和液位等；用以制成磁读头、磁罗盘、无刷电机、接近开关和计算元件等等。

5.2磁敏电阻与磁敏二极管的特点？
磁敏电阻：外加磁场使导体(半导体)电阻随磁场增加而增大的现象称磁阻效应。

载流导体置于磁场中除了产生霍尔效应外,导体中载流子因受洛仑兹力作用要发生偏转,载流子运动方向偏转使电流路径变化,起到了加大电阻的作用,磁场越强增大电阻的作用越强。

磁敏电阻主要运用于测位移。

磁敏二极管：输出电压随着磁场大小的方向而变化，特别是在弱磁场作用下，可获得较大输出电压变化，r 区内外复合率差别越大，灵敏度越高。

当磁敏二极管反向偏置时，只有很少电流通过，二极管两端电压也不会因受到磁场的作用而有任何改变。

利用磁敏二极管可以检测弱磁场变化这一特性可以制成漏磁探伤仪。

5.3某动圈式速度传感器弹簧系统的刚度k =3200N/m ，测得其固有频率为20Hz ，今欲将其固有频率减小为10Hz ，问弹簧刚度应为多大?
解：传感器总刚度K ，质量m ，以及固有频率n ω 之间的关系为
n ω=2n k m ω=
可得不同固有角频率之下的总刚度比值为
2211122
222k m k m ωωωω== 由于角频率正比于频率，所以
222
1112222222103200800/20
f k k k N m f ωω===⨯=
2
5.4已知恒磁通磁电式速度传感器的固有频率为10Hz ，质量块重2.08N ，气隙磁感应强度为1T ，单匝线圈长度为4mm ，线圈总匝数1500匝，试求弹簧刚度k 值和电压灵敏度K u 值(mV/(m/s))。

解：由n ω
2n k m ω==(2πf )2 m=(2π×
10)2×2.08/9.8=8.38×102 (N/m ) K u =e/v =NB 0l 0v/v =NB 0l 0=1500×1×4×10-3 =6V/(m/s )=6000mV (m/s )
5.5某霍尔元件尺寸为L =10mm ，W =3.5mm ，d =1.0mm ，沿L 方向通以电流I =1.0mA ，在垂直于L 和W 的方向上加有均匀磁场B =0.3T ，灵敏度为22V/(A.T)，试求输出霍尔电势及载流子浓度。

解：输出的霍尔电势为
3322 1.0100.3 6.610H H U K IB V --==⨯⨯⨯=⨯
设载流子浓度为n ，根据
1,H H H R R K en d
== 得载流子浓度为
4319311 4.7210/1.621022110
H n mol m eK d ---===⨯⨯⨯⨯⨯
5.6 已知磁电式速度传感器的技术参数如下：频率范围为20-1000Hz ；幅值范围为5mm （峰-峰值）；加速度峰值范围为0.1-30g （g=9.8m/s 2）；无阻尼固有频率为5Hz ；线圈电阻为600Ω；横向灵敏度最大为20%；灵敏度为4.88±0.2V/(m/s)；质量为170g 。

(1)在有效载荷作用下测得最低频率时位移的振幅为5mm ，试计算这时的输出电压值。

(2)频率为100Hz 时测得输出电压幅值为0.5V ，确定这时的速度和相应的位移。

解：假设振动时简谐运动，角频率为ω，振动位移的幅值为A ，则振动位移随时间的变化规律可写成sin x A t ω=
振动速度随时间的变化规律可写成
cos dx v A t dt ωω=
=
3
所以振动速度的赋值为v A A ω=。

类似，振动加速度随时间变化的规律可以写成
2sin dv a A t dt
ωω==- 振动加速度的赋值为2a A A ω=
(1)由于振动位移的幅值为5mm ，所以振动速度的幅值为
322205100.628/
v A A f A m s ωππ-===⨯⨯⨯= 输出电压的幅值为 U 0=KA v =4.88×0.628=3.06V
(2) 输出电压的幅值为0.5V 时，振动速度的幅值为
00.50.102/4.88
v U A m s K === 振动位移的幅值为
40.102 1.621022100
v
v A A A m f ωππ-====⨯⨯。