光学系统设计(三)一、单项选择题（本大题共 20小题。

每小题 1 分，共 20 分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是正确的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1．系统的像散为零，则系统的子午场曲值( )。

A.大于零B.小于零C.等于零D.无法判断2．双胶合薄透镜组，如果位置色差校正为零，则倍率色差值为 ( )。

A.大于零B.小于零C.等于零D.无法判断3．下列像差中，对孔径光阑的大小和位置均有影响的是( )。

A.球差B. 彗差C. 像散和场曲D.畸变4．除球心和顶点外，第三对无球差点的物方截距为 ( ) 。

A.r n n n L '+= B. r n n n L ''+= C. r n n n L '-= D. r nn n L ''-= 5．下列像差中，属于轴外点细光束像差的是( )。

A.球差B.子午彗差C.子午场曲D.畸变6．瑞利判据表明，焦深是实际像点在高斯像点前后一定范围内时，波像差不会超过 ( )。

A.λ21 B. λ31 C. λ41 D. λ517．对于目视光学系统，介质材料的阿贝常数定义为 ( )。

A.C F D D n n 1n --=ν B. C F D D n n 1n ++=ν C. C F D D n n 1n -+=ν D. C F D D n n 1n +-=ν 8．9K 玻璃和6ZF 玻璃属于 ( )。

A.冕牌玻璃和火石玻璃B.火石玻璃和冕牌玻璃C.均属火石玻璃D.均属冕牌玻璃9．在ZEMAX 软件中进行显微物镜镜设计，输入视场数据时，应选择 ( )。

A. Angle（Deg）B. Object HeightC. Paraxial Image HeightD. Real Image Height10．在ZEMAX软件中表示传递函数的是下列的哪个缩写图标 ( )。

A.FieB.OptC.SptD.Mtf11．下列各镜头中，在进行设计时，应采用正追光线的是 ( )。

A.惠更斯目镜B.望远物镜C.显微物镜D.冉斯登目镜12．一般的负透镜产生的场曲值为 ( )。

A.正值B.负值C.零D.无法判断13．一激光扩束器应主要校正的像差是( )。

A. 色差B. 彗差C. 球差D. 畸变14．所有的反射镜均不需校正 ( )。

A.场曲B.畸变C.球差D. 色差15．对于一轴外物点，一般光学系统在像面上的各种像差综合的结果是( )。

A.圆形的弥散斑B.不规则形状的单色弥散斑C.彩色的弥散斑D.不规则形状的彩色弥散斑16．与弧矢平面相互垂直的平面叫作 ( )。

A.子午平面B.高斯像面C.离焦平面D.主平面17．下列软件中，如今较为常用的光学设计软件是 ( )。

A.abr软件B.OPD88软件C.ZEMAX软件D.AutoCAD软件18．光学传递函数的横坐标是 ( )。

A.波长数B.线对数/毫米C.传递函数值D.长度单位19．星点法检验光学系统成像质量的缺陷是 ( )。

A.不方便进行，步骤复杂B.属主观检验方法，不能量化C.属客观检测方法，但精度低D.计算复杂，应用不便20．按照道威判断，显微镜的分辨率公式为 ( )。

A.NA 5.0λσ= B. NA61.0λσ= C.D 014''=ϕ D. D 012''=ϕ 二、填空题（本大题11小题。

每空1分，共20 分）请在每小题的空格中填上正确答案。

错填、不填均无分。

21.一齐明透镜，第一面曲率半径95m m - r 1=，物点位于第一面曲率中心处，第二面满足齐明条件。

若该透镜厚度d=5mm ，折射率n=1.5，位于空气中，则第二面半径为 ，该齐明透镜的垂轴放大倍率为 。

22. 一个完全对称式光学系统，若垂轴放大率1-=β，则轴向像差为系统半部像差的 。

23. 若一个光学系统的畸变可以写做 Δy = 3y E ', ΔZ= 0，则其相对畸变='q 。

24.消场曲的方法主要有 、 、 等。

25.反射棱镜用于平行光路中，相当于 ，各像差值均 零。

26.在七种几何像差中，不影响成像的清晰度的是 ，仅与孔径有关的像差是 、 。

27.在轴外像差U tg ''-∆y 特性曲线中，若一圆滑曲线关于'y ∆轴完全对称，则系统的细光束子午场曲='t x 。

28.只含初级和二级球差的望远物镜，校正球差后，使边缘光球差0L m ='δ，其边缘带高级球差为0.5mm ，则='0.707L δ ，为使波像差最小，离焦后其最佳像面应位于理想像点 侧 毫米处。

29.反射棱镜处于会聚光路中，除 ，其它像差均存在。

30.波像差的参考波面是 ，波像差的大小在 处度量。

31.相对孔径是F 数的 。

三、名词解释（本大题共5 小题。

每小题2 分，共 10 分）32．齐明点：33．正弦差：34．匹兹伐尔场曲：35. 离焦：36．余弦定律：四、简答题（本大题共 6 小题。

每小题 5 分，共30 分）37．孔径光阑的直径对畸变是否有影响？为什么？38．在系统中加入场镜，是否会对像的大小和方向产生影响？为什么？39．在光学系统的近轴区是否存在位置色差，为什么？40. 什么是正弦条件和赫歇尔条件？它们有什么关系？说明了什么？41. 当光学系统仅存在初级彗差时，其成像光束形状如何？有何特点？42. 消像差谱线的选择有何原则？五、综合应用题（本大题共 2 小题。

每小题10 分，共20分）43.一双胶合望远物镜，mm f 100='，5:1='f D ，若只含初级球差和二级像差，边缘带球差为零0。

707带三个面的球差分布系数分别为：1 2 3I S ： 0.0100104 -0.0338527 0.0256263求： 1） 该物镜的初级球差有多大？2） 若最大球差允许不大于6倍焦深，物镜的球差是否超差？3） 物镜的二级光谱有多大？44. 在球面反射镜的球心处放一弯月薄透镜，其两半径相等，光阑与薄透镜重合，系统对无限远物体成像，试分析该光学系统的像差特性。

光学系统设计（三）参考答案及评分标准 20 分）21.-60mm 、1.5 22.2倍 23. 2y E '24.使用弯月形厚透镜、系统中正负透镜分离、正负透镜分别选用较高和较低折射率的材料、将像面做成曲面补偿场曲25.平行平板、等于 26.畸变、球差、位置色差27.0 28.-0.125、前、0.0937529.场曲 30.理想球面波、出瞳31.倒数三、名词解释（本大题共5 小题。

每小题2 分，共 10 分）32．齐明点：对于单个折射球面，当物距满足r n n n L '+=时，像距为r n n n L ''+='，此时不产生球差值，称该对共轭点为不晕点或齐明点。

评分标准：答对主要意思得2分。

33．正弦差：正弦差是轴外小视场成像的宽光束的不对称性的量度，其表达公式为y K C S S ''≈'。

评分标准：答对主要意思得2分。

34．匹兹伐尔场曲：理想的平面物体所产生的理想像为有一定弯曲程度的曲面，称为匹兹伐尔像面，或匹兹万像面，该像面的场曲值称为匹兹伐尔场曲或匹兹万场曲。

评分标准：主要意思正确得2分。

35．离焦：为了获得最佳像面，将实际像面沿理想像面向前或向后移动一定距离的过程称为离焦。

评分标准：主要意思正确得2分。

36．余弦定律：光学系统对无限接近的两点成完善像的条件称为余弦条件，其表达公式为C cos n cos n ='''-εηεη。

四、简答题（本大题共 6 小题。

每小题 5 分，共30 分）37．孔径光阑的直径对畸变是否有影响？为什么？答：孔径光阑的直径对畸变没有影响，其位置对畸变有影响，因为畸变是主光线像差，而主光线仅与入瞳中心有关，与入瞳大小无关。

38．在系统中加入场镜，是否会对像的大小和方向产生影响？为什么？答：因为物点与像点重合在场镜平面，所以1=β，像的大小和方向均不发生改变。

像差方面除场曲和畸变外，其余像差为零。

39．在光学系统的近轴区是否存在位置色差，为什么？答：在光学系统近轴区仍存在初级位置色差。

因为即使在光学系统的近轴区，F 光与C 光的理想像点在光轴上并不重合，其差值称为初级位置色差。

40. 什么是正弦条件和赫歇尔条件？它们有什么关系？说明了什么？答：正弦条件是垂轴小线段能够完善成像的条件，其表达公式为U sin y n nysinU '''=；而赫歇尔条件是沿轴小线段能够完善成像的条件，其表达公式为2U sin y n 2U nysin '''=。

它们的表达公式相互矛盾，说明不能够同时满足，即不存在一个光学系统能够对整个空间完善成像。

41. 当光学系统仅存在初级彗差时，其成像光束形状如何？有何特点？答：彗差形状类似于彗星状，故名彗差。

当系统仅存在初级彗差时，有如下特点：（1）子午彗差是弧矢彗差的3倍，即S T K 3K '='；（2）彗差轮廓相切于两条夹角为60度的直线；（3）彗差顶点处能量较为集中，越往外能量越涣散。

42. 消像差谱线的选择有何原则？答：应对接收器最敏感的谱线消单色像差，对接收器能接受的波段范围两边缘附 近的谱线校正色差。

五、计算题（每题10分，共20分）43.一双胶合望远物镜，mm f 100='，5:1='fD ，若只含初级球差和二级像差， 边缘带球差为零0。

707带三个面的球差分布系数分别为：1 2 3I S ： 0.0100104 -0.0338527 0.0256263求： 1） 该物镜的初级球差有多大？2） 若最大球差允许不大于6倍焦深，物镜的球差是否超差？3） 物镜的二级光谱有多大？解：1）001784.0=∑I S ；1.02/tan ='='≈'f D u u ； 初级球差为0892.0212-=''-I S u n ； 2）光学系统0.707带的球差为：111412125.025.05.0)()(A A A h h A h h A l m m m =-=-='δ 初级球差为0892.0-=15.0A ，所以可求得1A =1784.0-，6倍焦深26u n ''λ=mm nm 3276.061.05462=⨯，='m l δ0446.0-3276.0<，故未超差。

3）二级光谱为：mm mm f 052.010000052.000052.0=⨯='44. 在球面反射镜的球心处放一弯月薄透镜，其两半径相等，光阑与薄透镜重合，系统对无限远物体成像，试分析该光学系统的像差特性。