1＋ 2＝180°
M
D
E
AO B
性质 同角(等角)的余角相等 同角(等角)的补角相等
一个锐角的补角比它的余角大90°
D
E
2
C
3
1 4
如图，点A、O、B在同一直线上， ∠AOC=∠BOC= COE=90°。
A
O
B
（1）图中与2 互余的角有_________
（2）图中与∠3互余的角有_________
C 等角）的余角相等
动手操作
2、在图中画出∠CAD的补角
D
A
C
动手操作
2、在图中画出∠CAD的补角
D
问：∠1和∠2有什么数量关系？
2 N
A 1
M
∵∠1和∠CAD互补
1 1 8 0 C A D
C
同理 2 1 8 0 C A D
。2021年2月6日星期六2021/2/62021/2/62021/2/6
▪ 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年2月2021/2/62021/2/62021/2/62/6/2021
▪ 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/2/62021/2/6February 6, 2021
（3）图中与∠2相等的角有_________
（6）图中2的补角有_____________
D
E
2
C
3
1 4
如图，点A、O、B在同一直线上， ∠AOC=∠BOC= COE=90°。
A
O
B
（1）图中与2 互余的角有___1_，___3__
（2）图中与∠3互余的角有___2_，___4__
（3）图中与∠2相等的角有___4______
角平分线的复习
B
1C 2
O
A
∵ OC是∠AOB的平分线
（或OC平分∠AOB）
1
∴∠1=∠2 2 AOB
∠AOB= 2 ∠1 = 2 ∠2
7.6 余角和补角
1 2
∠1+∠2 = 90°
∠1与∠2互为余角（简称互余）， 即∠1是∠2的余角，∠2是∠1的余角
2 1
∠1+∠2 = 180°
∠1与∠2互为补角（简称互补）， 即∠1是∠2的补角，∠2是∠1的补角
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
（6）图中2的补角有___A__O_C_______
▪ 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/2/62021/2/6Saturday, February 06, 2021
▪ 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/2/62021/2/62021/2/62/6/2021 1:33:54 AM ▪ 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/2/62021/2/62021/2/6Feb-216-Feb-21 ▪ 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/2/62021/2/62021/2/6Saturday, February 06, 2021 ▪ 13、志不立，天下无可成之事。2021/2/62021/2/62021/2/62021/2/62/6/2021
∠2是∠1的补角
（3）若∠A+∠B+∠C=180°，则∠A、∠B、∠C
三个角互补.（×）
互余和互补是对两个角而言
（4）互补、互余的两角一定有公共顶点或公共边
不一定
（×）
求一个角的余角和补角 填表 的度数 30° 45° x° 的余角 60° 45° (90-x)° 的补角 150° 135° (180-x)°
30°59′ 59 ″ ，读作30度59分59秒 1°= 6_0__′ 1′=_6_0___″ 30°59 ′ 59 ″+1″
=30°59′ 60 ″ =30°60 ′ =31°
例题1 已知 5338' ，求∠α的余角与补角.
练：书P105
互余的角
互补的角
数量 关系
对应 图形
1＋ 2＝ 90°
C N
2 D
∠1+ ∠2=_9_0_°__ ∠1与∠2__互__余__ ∠1是∠2的_余___角__ ∠2是∠1的_余___角__
4 3
∠3+ ∠4=_1_8_0__° ∠3与∠4__互__补__ ∠3是∠4的_补___角__ ∠4是∠3的_补___角__
概念巩固 辨析题
（1）如果∠1=35°，∠2=55°，那么两角互余. （√ ） （2）若∠1+∠2=180°，则∠2是补角.（ ×）
▪
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/2/62021/2/62021/2/62021/2/6
1 2
同角（或等角）的补角相等
余角和补角的性质 填表
的度数 30° 45° x° 的余角 60° 45° (90-x)° 的补角 150° 135° (180-x)°
一个锐角的补角比它的余角大90°
角的度量单位 在研究角的度量时，往往需要比度更小的单位，这就是 分和秒，把1度的角分成60等份，每一份叫做1分，记作 1′；再把1分的角分成60等份，每一份叫做1秒，记作1″
求一个角的余角和补角
例2 已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这 个角的度数.
练：书P105/5,2
动手操作
1、在图中画出∠CAD的余角
D
A
C
动手操作
1、在图中画出∠CAD的余角
B D
问：∠1和∠2有什么数量关系？ ∵∠1和∠CAD互余
1 A2
1 9 0 C A D
∵∠2和∠CAD互余
书P103
1 2
∠1+∠2 = 90°
如果两个角的度数和等于90°（直角），那么 这两个角互为余角，简称互余，即其中一个角是 另一个角的余角。
2 1
∠1+∠2 = 180°
如果两个角的度数和等于180°（平角），那么 这两个角互为补角，简称互补，即其中一个角是 另一个角的补角。
概念巩固
A
1 0