②把各分式中分子或分母里的 多项式分解因式；
③应用分式乘除法法则进行运 算；(注意:结果为最简分式或 整式．)
测验：
(1)
4 3
x y

y 2x
3
;
ab3 5a2b2 (2) 2c2 4cd
a2 4a 4 a 1 (1) a2 2a 1 a2 4
(2)
49
1 m2
.
3．概括：分式的乘除法用式子表示即是：
请你用语言 概括出来！
下列运算：
2 4 2×4 3 5 3×5
2 4 2 5 25 3 5 3 4 34
( 5) 2 5 2 7 9 79
5 ( 2) 5 9 59 7 9 7 2 72
1、让学生通过实践总结分式的乘除法，并 能较熟练地进行式的乘除法运算。
2、使学生理解分式乘方的原理，掌握乘方 的规律，并能运用乘方规律进行分式的乘方运算 。
3、引导学生通过分析、归纳，培养学生用 类比的方法探索新知识的能力。
重点：分式的乘除法、乘方运算。 难点：分式的乘除法、混合运算，以及分式 乘法，除法、乘方运算中符号的确定。

y 2x3

4x y 3y 2x3

4xy 6x3 y
2 3x2
最简分式
ab3 5a2b2
(2) 2c2 4cd

ab3 2c2


4cd 5a2b2
除转化为乘
4ab3cd 10a2b2c2
2bd 5ac
注意：乘法运算时,分子 例题讲解 或分母能分解的要分解.
;
x2 4y2
x 2y
(5) x2 2xy y 2 2x2 2xy
小结
（1）分式的乘法法则和除法法则
（2）分子或分母是多项式的分式乘 除法的解题步骤是：
①将原分式中含同一字母的各多项 式按降幂(或升幂)排列；在乘除过 程中遇到整式则视其为分母为1，分 子为这个整式的分式；
小结
1
1 例2、计算
(2) 49 m2 m2 7m：
1
1
49 m2 m2 7m


m2
1
49

(m2

7m)
m(m 7) (m 7)(m 7)
m m7
课堂练习 计算
3a 16b
3ab 10xy
(1) 4b 9a2 (2) 4x2y 21b

m2
1 7m
(2) x2 6x 9 3 x
x2
例1 计算
分果分 式要式 或化运 整成算 式 最的
简结
7b 8a 3
(1
·
) 6a 2 7b 2
（ ） 3b 2
(2 2ab
)
a
· 解：
7b
８a３
·
7b 8a 3
4a
(1)
6a 2 7b 2 6a 2·7b 2 3b
③在分式的分子、分母 中的多项式是否可以分解因 式，怎样分解？
④怎样应用分式乘法法 则得到积的分式？
观察 (1)
3

15

3 15

45

9
5 2 5 2 10 2
怎样用语言描述上述法则？
分数的乘法法则：
ac ? bd
分数乘分数，用分 子的积作为积的分 子,分母的积作为 积的分母;
猜一猜
三、例题讲解与练习
例2计算：
x x

2 3

x2 x2

9 4
.
解
x x

2 3

x2 x2

9 4
x 2 (x 3)(x 3) x 3 (x 2)(x 2)
x3. x2
分析：①本题是几个分式在 进行什么运算？
②每个分式的分子和分 母都是什么代数式？
感悟与反思
1、分式乘、除法法则; 2、分式乘方法则; 3、分式运算结果的要求; 4、这节课你有哪些收获？
学习方法指导：
类比分数的乘、除、乘方，掌握分式的乘、 除、乘方；
因式分解、约分是分式化简的必经途径。
一 、复习提问
1、什么叫做分式的约分？约分的根据是 什么？ 2、下列各式是否正确？为什么？
复习回顾 口答
例2、计算
： a 2
a2

4a 2a

4 1

a a2
1 4
(1)
a2 a2

4a 2a

4 1

a a2
1 4
(a 2)2
a -1
(a 1)2 (a 2)(a 2)

(a
(a 2)2 (a -1) 1)2 (a 2)(a
2)
a2 (a 1)(a 2)
(3) 12xy 8x2y 5a ห้องสมุดไป่ตู้y 2
(4) 3xy 3x
太有趣了，我还想做
课堂练习
1. x y x - y ;
x-y xy
2.a 2 a a ; a 1
3.
x2 1 y

x 1 y2 .
(4)
3a - 3b 10ab

25a 2b3 a2 b2


1 4n

yx
x y2


1
yx
x2 x 2 x2 4x 3


x x

23
想一想
探索分式的乘除法的法则
1.回忆： 计算：3 4 1 1 2 (9)
2、例1计算（：1）bay2 x2

5 ay 2 b2x
63
a2 xy ；（2）b2 z2

a2 yz b2x2
整式与分式 运算时，可 以把整式看 成分母是１ 的式子
ac ? bd
分数除以分数，把除数 的分子、分母颠倒位置 后,与被除数相乘.
猜一猜 分式除 法法则
分式的除法法则
分式除以分式, 把除式的分子、 分母颠倒位置后,与被除式相乘.
分式的除法法则用式子表示为：
a c ad ad b d b c bc
例题讲解
例1、计算：
(1)
4x 3y
分式乘法 法则
分式的乘法法则
分式乘分式, 用分子的积作为积 的分子,分母的积作为积的分母. 分式的乘法法则用式子表示为：
a c ac b d bd
观察 (2) 3 15 3 2 3 2 6 2 5 2 5 15 515 75 25
怎样用语言描述上述法则？
分数的除法法则：
(1) 4a2b 2ab
2a
(b a)2 (2)
2(a b)

ab 2
(3)
a2 a2

b2 ab

ab a
(4) (a b)(b c)(a c) 1
(b a)(c a)(c b)
复习回顾 约分
x5 x6


x

3mn 2 x 9 12mn3x9