lim R (
的运动幅值和广义法向分量；R = X 2 + Y 2 ； k为 辐射波的波数。 应用叠加原理， 将线性速度势分解为入射势
φi 、 绕射势 φ d 和对应于各运动模态的辐射势 φ mj ： φ = φi + φ d + φ mj å j=1
m
E 护舷 = ρE 船 = 1 ρMV n2 （1） 2 式中，ρ 为系数， 取为 0.7～ 0.8；E 船 为船的能量； M 为船的排水量； V n 为船在护舷法线方向的速度
The results show that the rubber fender stiffness has significant effect on the calculation of collision force，
0
引
言
平台的振动和损伤， 以及系泊缆断裂而导致的船 舶完全自由地在海上漂流。因此， 研究系泊船舶 与平台的碰撞载荷大小及其分布规律， 评估碰撞过 程中系统的安全特性就显得十分必要。王庆泽［1］ 采用经验公式和有关标准， 计算了油轮的极限系 泊条件； 林伍雄［2］针对多点系泊储油轮， 采用商业
Hale Waihona Puke 护舷的可受力达到最大， 则 A 区和 B 区的最大可 受力均为 1 400 t。系泊方案如图 3 所示。
系泊平台 A 平台主体
按照护舷的设计荷载， 护舷变形为 52.5% 时，
y
系泊平台 B
180°来 流方向
橡胶护舷 5 000 t 穿梭油轮
z
图 1 波浪方向示意图 Fig.1 The schematic of wave direction
海上平台与穿梭构成油田的连续生产系统。 当油轮靠泊至平台时， 通过系泊缆与平台相连。 由于风浪流的作用， 系泊船舶会产生大幅运动并 撞击平台， 这有可能会引起船舶舷侧结构的破坏、
收稿日期： 2012－ 03－ 20
基金项目： 国家自然科学基金资助项目 （51079097， 50879057） E⁃mail： tangyougang_td@163. com
中图分类号： U675.92 文献标志码： A 文章编号： 1673－ 3185（ 2012 ）04－ 36－ 05
Collision Force Between Moored Tanker and Offshore Platform
State Key Laboratory of Hydraulic Engineering Simulation and Safety， Tianjin University， Tianjin 300072， China Abstract：Collision force and its distribution which acted on the rubber fender of a ship moored to a plat⁃ form were researched by considering the influence of wind，wave，flow and nonlinear stiffness of the plat⁃ form fender. According to different angles of wind，wave and flow as well as different wind speed，wave height and flow velocity，the loads of wave and ocean current for mooring system were calculated. And also and a platform were simulated through the method of time domain and frequency domain，and obtained the the analysis model for moored ship was established. Moreover the collision force between the moored ship time history of collision force. Besides，the probability of occurrence of different collision force was ana⁃ it is essential to choice non-linear fender stiffness when calculating the collision force on the platform. And there are relatively larger deviations by using empirical formula to calculate collision force. Key words： moored ship； offshore platform ； rubber fender； nonlinear stiffness； collision force lyzed in order to determine the direction of wind，wave and flow which maximum collision force occurred. TANG You-gang TAO Hai-cheng WANG Rong CAO Han
Fig.3
图 3 系泊示意图 Schematic of mooring system
平台靠船侧装设橡胶护舷， 单个护舷的非线
o x
性恢复刚度曲线如图 4 所示。计算时， 橡胶护舷
图 2 坐标系示意图 The schematic of coordinate system
恢复刚度按照两种方式考虑： 一是忽略碰撞过程 护舷恢复刚度的变化， 取护舷刚度为常量； 二是取 护舷非线性恢复刚度， 数值为从恢复刚度曲线上 取若干不同的点， 即护舷不同变形时取不同的恢 复刚度。
作者简介： 唐友刚 （1952－）， 男， 博士， 教授。研究方向： 船舶与海洋工程结构动力学及深海工程技术。 陶海成 （1986－）， 男， 硕士研究生。研究方向： 船舶与海洋工程动力响应分析。 E⁃mail： tallxc1895@gmail. com
通信作者： 唐友刚。
第4期
［3］
唐友刚等： 系泊油轮与海上平台的碰撞力分析
第7卷 第4期 2012 年 8 月
中 国 舰 船 研 究 Chinese Journal Ship Research 中 国 舰 of 船 研 究
doi： 10 . 3969 / j . issn . 1673－ 3185 . 2012 . 04 . 007
Vol.7 No.4 Aug. 第2012 7卷
求出速度势后， 便可进一步求出作用在船舶 上的波浪载荷， 建立考虑系泊线及护舷的船舶运 动方程， 护舷处理为非线性刚度弹簧， 从而求解得 到船舶运动及非线性碰撞力历程。
1.3
船舶运动坐标系的定义
运动坐标系的定义为： x 轴正方向为船首指向
为柔度系数； Cc 为 泊 位 结 构 系 数 。 在 靠 船 过 程
（4） （5） （6） （7）
1
1.1
计算方法
目前撞击力计算的经验公式
关于撞击力的计算， 目前普遍采用的经验公
式如下。 公式： 1） 《港 口 工 程 荷 载 规 范》 中的护舷碰撞能量
¶φ - ikφ) = 0 （8） ¶R 以上式中，x ˉ j ，n ˉ j 分别表示物体第 j 个运动模态
R®¥
荷及橡胶护舷的碰撞力， 计算过程充分考虑船舶 和平台护舷能量的消耗特性， 比较护舷常量刚度 与非线性刚度对碰撞力的影响， 并对船舶与平台 的碰撞过程进行模拟仿真。
自由表面条件： ¶φ ω2 φ = 0 ，z = 0 g ¶z 物面条件： ¶φ = - ωx ˉj n ˉ j（物面上） ¶n 水底条件： ¶φ | | 或者 lim Ñ φ = 0 z®¥ ¶n |z = - h 辐射条件：
（3）
些都是根据非系泊船舶运动自由状态得到的经验
心与碰撞点的距离在船体纵轴线的投影长度， m。 上述经验公式的缺陷是， 无法考虑碰撞过程 中靠船垫不同变形量时的消耗性能， 系数选取不 能反应碰撞的真实过程， 误差较大。本文将依据 船舶运动和波浪载荷计算软件来讨论靠船护舷常 量刚度和非线性刚度对于船舶运动和碰船载荷的 影响， 能较好地弥补上述经验公式的缺陷。
38
中
国
舰
船
研
究
船尾， y 轴正方向为左舷指向右舷， z 轴正方向为垂 直于海平面向上， 坐标系如图 1 和图 2 所示。来浪 过来的浪向为 90°， 迎浪的浪向为 180° 。
［9］
荷 130 t。
第7卷
方向 （图 1） 规定为： 尾随浪的浪向为 0° ， 浪从右舷
135°来流方向 平 x 225°来流方向 270°来流方向 90°来流方向 台 0°来流 方向 315°来流方向 45°来流方向
系泊油轮与海上平台的碰撞力分析
唐友刚 陶海成 王 榕 曹 菡
天津大学 水利工程仿真与安全国家重点实验室， 天津 300072
摘 要： 考虑风、 浪、 流的联合作用以及平台护舷非线性恢复刚度， 研究船舶系泊状态与平台的撞击力及其分布
规律。针对不同的风、 浪、 流的作用方向以及不同的风速、 波高及流速， 计算波浪和海流的载荷， 建立系泊船舶 的分析模型， 采用频域与时域分析方法， 进行系泊船舶运动及其与平台之间碰撞力的仿真， 得到系泊船舶与平 台的碰撞力时间历程， 并分析不同碰撞力发生的概率， 确定发生最大碰撞力的风、 浪、 流方向， 比较常量护舷刚 度与非线性护舷刚度的计算结果。结果表明， 橡胶护舷刚度的选取对于碰撞力的计算结果影响显著， 选取非线 性护舷刚度计算靠泊碰撞力十分必要， 用目前的经验公式计算得到的碰撞力偏差较大。 关键词： 系泊油轮； 海上平台； 橡胶护舷； 非线性刚度； 碰撞力