最新沪科版高中物理必修二测试题及答案章末检测试卷(一)(时间：90分钟满分：100分)一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分)1．一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内()A．速度一定在不断改变，加速度也一定不断改变B．速度可以不变，但加速度一定不断改变C．质点不可能在做匀变速运动D．质点在某点的速度方向一定是曲线上该点的切线方向答案 D解析物体做曲线运动的条件是合力的方向与速度方向不在同一直线上，故速度方向时刻改变，所以曲线运动是变速运动，其加速度不为零，但加速度可以不变，例如平抛运动，就是匀变速运动．故A、B、C错误．曲线运动的速度方向时刻改变，质点在某点的速度方向一定是曲线上该点的切线方向，故D 正确．2．斜抛运动与平抛运动相比较，相同的是()A．都是匀变速曲线运动B．平抛是匀变速曲线运动，而斜抛是非匀变速曲线运动C．都是加速度逐渐增大的曲线运动D．平抛运动是速度一直增大的运动，而斜抛是速度一直减小的曲线运动答案 A解析平抛运动与斜抛运动的共同特点是它们都以一定的初速度抛出后，只受重力作用．合外力为G ＝mg，根据牛顿第二定律可以知道平抛运动和斜抛运动的加速度都是恒定不变的，大小为g，方向竖直向下，都是匀变速运动．它们不同的地方就是平抛运动是水平抛出、初速度的方向是水平的，斜抛运动有一定的抛射角，可以将它分解成水平分速度和竖直分速度，也可以将平抛运动看成是特殊的斜抛运动(抛射角为0°)．平抛运动和斜抛运动初速度的方向与加速度的方向不在同一条直线上，所以它们都是匀变速曲线运动，B、C错，A正确．平抛运动的速率一直在增大，斜抛运动的速率可能先减小后增大，也可能一直增大，D错．3．一物体在光滑的水平桌面上运动，在相互垂直的x方向和y方向上的分运动速度随时间变化的规律如图1所示．关于物体的运动，下列说法正确的是()图1A．物体做速度逐渐增大的曲线运动B．物体运动的加速度先减小后增大C．物体运动的初速度大小是50 m/sD．物体运动的初速度大小是10 m/s答案 C解析由题图知，x方向的初速度沿x轴正方向，y方向的初速度沿y轴负方向，则合运动的初速度方向不在y轴方向上；x轴方向的分运动是匀速直线运动，加速度为零，y轴方向的分运动是匀变速直线运动，加速度沿y轴方向，所以合运动的加速度沿y轴方向，与合初速度方向不在同一直线上，因此物体做曲线运动．根据速度的合成可知，物体的速度先减小后增大，故A错误．物体运动的加速度等于y轴方向的加速度，保持不变，故B错误；根据题图可知物体的初速度为：v0＝v x02＋v y02＝302＋402m/s＝50 m/s，故C正确，D错误，故选C.4. 如图2所示，细绳一端固定在天花板上的O点，另一端穿过一张CD光盘的中央光滑小孔后拴着一个橡胶球，橡胶球静止时，竖直悬线刚好挨着水平桌面的边沿．现将CD光盘按在桌面上，并沿桌面边缘以速度v匀速移动，移动过程中，CD光盘中央小孔始终紧挨桌面边线，当悬线与竖直方向的夹角为θ时，小球上升的速度大小为()图2A．v sin θB．v cos θC．v tan θD．v cot θ答案 A解析由题意可知，悬线与光盘交点参与两个运动，一是逆着线的方向运动，二是垂直于线的方向运动，则合运动的速度大小为v，由数学三角函数关系有：v线＝v sin θ，而线的速度大小即为小球上升的速度大小，故A正确，B、C、D 错误．5．如图3所示，小朋友在玩一种运动中投掷的游戏，目的是在运动中将手中的球投进离地面高3 m的吊环，他在车上和车一起以2 m/s的速度向吊环运动，小朋友抛球时手离地面的高度为1.2 m，当他在离吊环的水平距离为2 m时将球相对于自己竖直上抛，球刚好沿水平方向进入吊环，他将球竖直向上抛出的速度是(g取10 m/s2)()图3A ．2.8 m/sB ．4.8 m/sC ．6.8 m/sD ．8.8 m/s 答案 C解析 小球的运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直上抛运动，题中球恰好沿水平方向进入吊环，说明小球进入吊环时竖直上抛分运动恰好到达最高点，则运动时间为t ＝x 水平v 水平，由上升高度Δh ＝v 竖t －12gt 2，得v 竖＝6.8 m/s ，选项C 正确．6．如图4所示为足球球门，球门宽为L .一个球员在球门中心正前方距离球门s 处高高跃起，将足球顶入球门的左下方死角(图中P 点)．球员顶球点的高度为h ，足球做平抛运动(足球可看成质点)，则( )图4A ．足球位移的大小x ＝L 24＋s 2B ．足球初速度的大小v 0＝g 2h (L 24＋s 2) C ．足球初速度的大小v 0＝g 2h (L 24＋s 2)＋4gh D ．足球初速度的方向与球门线夹角的正切值tan θ＝L2s答案 B解析 足球位移大小为x ＝(L2)2＋s 2＋h 2＝L 24＋s 2＋h 2，A 错误；根据平抛运动规律有：h ＝12gt 2，L 24＋s 2＝v 0t ，解得v 0＝g 2h (L 24＋s 2)，B 正确，C 错误；足球初速度方向与球门线夹角正切值tan θ＝s L 2＝2sL ，D 错误． 7．(多选)以初速度v 0＝20 m/s 从100 m 高台上水平抛出一个物体(g 取10 m/s 2，不计空气阻力)，则( ) A ．2 s 后物体的水平速度为20 m/sB ．2 s 后物体的速度方向与水平方向成45°角C ．每1 s 内物体的速度变化量的大小为10 m/sD ．每1 s 内物体的速度大小的变化量为10 m/s 答案 ABC解析 水平抛出的物体做平抛运动，水平方向速度不变，v x ＝v 0＝20 m/s ，A 项正确；2 s 后，竖直方向的速度v y ＝gt ＝20 m/s ，所以tan θ＝v yv x ＝1，则θ＝45°，B 项正确；每1 s 内物体的速度的变化量的大小为Δv ＝g Δt ＝10 m/s ，所以C 项正确；物体的运动速度大小为v x 2＋v y 2，相同时间内，其变化量不同，D 项错误．8．(多选)一条船要在最短时间内渡过宽为100 m 的河，已知河水的流速v 1与船离河岸的距离x 变化的关系如图5甲所示，船在静水中的速度v 2与时间t 的关系如图乙所示，则以下判断中正确的是( )图5A ．船渡河的最短时间是20 sB ．船运动的轨迹可能是直线C ．船在河水中的加速度大小为0.4 m/s 2D ．船在河水中的最大速度是5 m/s 答案 AC解析 船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直时渡河时间最短，即t ＝1005 s ＝20 s ，A 正确；由于水流速度变化，所以合速度变化，船头始终与河岸垂直时，运动的轨迹不可能是直线，B 错误；船在最短时间内渡河t ＝20 s ，则船运动到河的中央时所用时间为10 s ，水的流速在x ＝0到x ＝50 m 之间均匀增加，则a 1＝4－010 m/s 2＝0.4 m/s 2，同理x ＝50 m 到x ＝100 m 之间a 2＝0－410 m/s 2＝－0.4 m/s 2，则船在河水中的加速度大小为0.4 m/s 2，C 正确；船在河水中的最大速度为v ＝52＋42 m/s ＝41 m/s ，D 错误． 9．(多选)物体做平抛运动的轨迹如图6所示，O 为抛出点，物体经过点P (x 1，y 1)时的速度方向与水平方向的夹角为θ，则下列结论正确的是( )图6A ．tan θ＝y 12x 1B ．tan θ＝2y 1x 1C ．物体抛出时的速度为v 0＝x 1g 2y 1D ．物体经过P 点时的速度v P ＝gx 122y 1＋2gy 1 答案 BCD解析 tan θ＝v y v x ＝gt v 0，竖直位移y 1＝12gt 2，水平位移x 1＝v 0t ，则gt ＝2y 1t ，v 0＝x 1t ，所以tan θ＝v y v x ＝gt v 0＝2y 1t x 1t ＝2y 1x 1，B 正确，A 错误；物体抛出时的速度v 0＝x 1t，而t ＝2y 1g ，所以v 0＝x 1t＝x 1g2y 1，C 正确；物体竖直方向上的速度为v y ＝2gy 1，所以经过P 点时的速度v P ＝v 02＋v y 2＝gx 122y 1＋2gy 1，D 正确． 10.(多选)跳台滑雪是奥运比赛项目之一，利用自然山形建成的跳台进行，某运动员从弧形雪坡上沿水平方向飞出后，又落回到斜面雪坡上，如图7所示，若斜面雪坡的倾角为θ，飞出时的速度大小为v 0，不计空气阻力，运动员飞出后在空中的姿势保持不变，重力加速度为g ，则( )图7A ．如果v 0不同，该运动员落到雪坡时的位置不同，速度方向也不同B ．如果v 0不同，该运动员落到雪坡时的位置不同，但速度方向相同C ．运动员在空中经历的时间是2v 0tan θgD ．运动员落到雪坡时的速度大小是v 0cos θ答案 BC解析 运动员落到雪坡上时，初速度越大，落点越远；位移与水平方向的夹角为θ，设速度与水平方向的夹角为α，则有tan α＝2tan θ，所以初速度不同时，落点不同，但速度方向与水平方向的夹角相同，故选项A 错误，B 正确；由平抛运动规律可知x ＝v 0t ，y ＝12gt 2，且tan θ＝yx ，可解得t ＝2v 0tan θg ，故选项C 正确；运动员落到雪坡上时，速度v ＝v 02＋(gt )2＝v 01＋4tan 2 θ，故选项D 错误．故本题选B 、C.二、实验题(本题共8分)11．(8分)未来在一个未知星球上用如图8甲所示装置研究平抛运动的规律．悬点O 正下方P 点处有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出做平抛运动．现对小球采用频闪数码照相机连续拍摄．在有坐标纸的背景屏前，拍下了小球在做平抛运动过程中的多张照片，经合成后，照片如图乙所示．a 、b 、c 、d 为连续四次拍下的小球位置，已知照相机连续拍照的时间间隔是0.10 s ，照片大小如图中坐标所示，又知该照片的长度与实际背景屏的长度之比为1∶4，则：图8(1)由以上信息，可知a 点________(选填“是”或“不是”)小球的抛出点． (2)由以上及图信息，可以推算出该星球表面的重力加速度为________m/s 2. (3)由以上及图信息可以算出小球平抛的初速度是________m/s. (4)由以上及图信息可以算出小球在b 点时的速度是________m/s. 答案 (1)是 (2)8 (3)0.8 (4)425解析 (1)竖直方向上，由初速度为零的匀加速直线运动经过连续相等的时间内通过的位移之比为1∶3∶5可知，a 点为抛出点．(2)由ab 、bc 、cd 水平距离相同可知，a 到b 、b 到c 运动时间相同，设为T ，在竖直方向有Δh ＝gT 2，T ＝0.10 s ，可求得g ＝8 m/s 2.(3)由两位置间的时间间隔为0.10 s ，水平距离为8 cm ，x ＝v 0t ，得小球平抛的初速度v 0＝0.8 m/s. (4)b 点竖直分速度为ac 间的竖直平均速度，根据速度的合成求b 点的合速度，v yb ＝4×4×10－22×0.10m/s＝0.8 m/s ，所以v b ＝v 02＋v yb 2＝425m/s. 三、计算题(本题共4小题，共52分，解答时应写出必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)12．(12分)如图9所示，斜面体ABC 固定在地面上，小球p 从A 点静止下滑．当小球p 开始下滑时，另一小球q 从A 点正上方的D 点水平抛出，两球同时到达斜面底端的B 处．已知斜面AB 光滑，长度l ＝2.5 m ，斜面倾角θ＝30°.不计空气阻力，g 取10 m/s 2，求：图9(1)小球p 从A 点滑到B 点的时间． (2)小球q 抛出时初速度的大小． 答案 (1)1 s (2)534m/s解析 (1)设小球p 从斜面上下滑的加速度为a ，由牛顿第二定律得：a ＝mg sin θm＝g sin θ①设下滑所需时间为t 1，根据运动学公式得 l ＝12at 12② 由①②得 t 1＝2lg sin θ③ 解得t 1＝1 s ④(2)对小球q ：水平方向位移x ＝l cos θ＝v 0t 2⑤ 依题意得t 2＝t 1⑥ 由④⑤⑥得v 0＝l cos θt 1＝534m/s.【考点】平抛运动和直线运动的物体相遇问题 【题点】平抛运动和直线运动的物体相遇问题13．(12分)在一定高度处把一个小球以v 0＝30 m/s 的速度水平抛出，它落地时的速度大小v t ＝50 m/s ，如果空气阻力不计，重力加速度g 取10 m/s 2.求： (1)小球在空中运动的时间t ；(2)小球在平抛运动过程中通过的水平位移大小x 和竖直位移大小y ； (3)小球在平抛运动过程中的平均速度大小v . 答案 (1)4 s (2)120 m 80 m (3)1013 m/s解析 (1)设小球落地时的竖直分速度为v y ，由运动的合成可得v t ＝v 02＋v y 2，解得v y ＝v t 2－v 02＝502－302 m/s ＝40 m/s小球在竖直方向上做自由落体运动，有v y ＝gt ，解得t ＝v y g ＝4010 s ＝4 s(2)小球在水平方向上的位移为x ＝v 0t ＝30×4 m ＝120 m 小球的竖直位移为y ＝12gt 2＝12×10×42 m ＝80 m(3)小球位移的大小为s ＝x 2＋y 2＝1202＋802 m ＝4013 m 由平均速度公式可得v ＝s t ＝40134m/s ＝1013 m/s.14.(12分)如图10所示，斜面倾角为θ＝45°，从斜面上方A 点处由静止释放一个质量为m 的弹性小球(可视为质点)，在B 点处和斜面碰撞，碰撞后速度大小不变，方向变为水平，经过一段时间在C 点再次与斜面碰撞．已知A 、B 两点的高度差为h ，重力加速度为g ，不考虑空气阻力．求：图10(1)小球在AB 段运动过程中，落到B 点的速度大小； (2)小球落到C 点时速度的大小． 答案 (1)2gh (2)10gh解析 (1)小球下落过程中，做自由落体运动，设落到斜面B 点的速度为v ，满足：v 2＝2gh ，解得：v ＝2gh(2)小球从B 到C 做平抛运动，设从B 到C 的时间为t ， 竖直方向：BC sin θ＝12gt 2水平方向：BC cos θ＝v t 解得：t ＝22h g所以C 点的速度为v C ＝v 2＋g 2t 2＝10gh15．(16分)如图11所示，在粗糙水平台阶上静止放置一质量m ＝1.0 kg 的小物块，它与水平台阶表面的动摩擦因数μ＝0.25，且与台阶边缘O 点的距离s ＝5 m ．在台阶右侧固定了一个14圆弧挡板，圆弧半径R＝5 2 m ，今以圆弧圆心O 点为原点建立平面直角坐标系．现用F ＝5 N 的水平恒力拉动小物块，已知重力加速度g ＝10 m/s 2.图11(1)为使小物块不能击中挡板，求水平恒力F 作用的最长时间；(2)若小物块在水平台阶上运动时，水平恒力F 一直作用在小物块上，当小物块过O 点时撤去水平恒力，求小物块击中挡板上的位置． 答案 (1) 2 s (2)x ＝5 m ，y ＝5 m解析 (1)为使小物块不会击中挡板，设拉力F 作用最长时间t 1时，小物块刚好运动到O 点． 由牛顿第二定律得：F －μmg ＝ma 1 解得：a 1＝2.5 m/s 2匀减速运动时的加速度大小为：a 2＝μg ＝2.5 m/s 2 由运动学公式得：s ＝12a 1t 12＋12a 2t 22而a 1t 1＝a 2t 2 解得：t 1＝t 2＝ 2 s(2)水平恒力一直作用在小物块上，由运动学公式有：v 02＝2a 1s解得小物块到达O 点时的速度为：v 0＝5 m/s 小物块过O 点后做平抛运动． 水平方向：x ＝v 0t 竖直方向：y ＝12gt 2又x 2＋y 2＝R 2解得位置为：x ＝5 m ，y ＝5 m章末检测试卷(二)(时间：90分钟 满分：100分)一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分) 1．关于平抛运动和圆周运动，下列说法正确的是( ) A ．平抛运动是匀变速曲线运动 B ．匀速圆周运动是速度不变的运动 C ．圆周运动是匀变速曲线运动D ．做平抛运动的物体落地时的速度一定是竖直向下的 答案 A解析 平抛运动的加速度恒定，所以平抛运动是匀变速曲线运动，A 正确；平抛运动的水平方向是匀速直线运动，所以落地时速度一定有水平分量，不可能竖直向下，D 错误；匀速圆周运动的速度方向时刻变化，B 错误；匀速圆周运动的加速度始终指向圆心，也就是方向时刻变化，所以不是匀变速运动，C 错误．2．如图1所示，当汽车通过拱形桥顶点的速度为10 m/s 时，车对桥顶的压力为车重的34，如果要使汽车在粗糙的桥面行驶至桥顶时，不受摩擦力作用，则汽车通过桥顶的速度应为(g ＝10 m/s 2)( )图1A ．15 m/sB ．20 m/sC ．25 m/sD ．30 m/s答案 B解析 速度为10 m/s 时，车对桥顶的压力为车重的34，对汽车受力分析：受重力与支持力(由牛顿第三定律知支持力大小为车重的34)，运动分析：做圆周运动，由牛顿第二定律可得：mg －N ＝m v 2R，得R ＝40 m ，当汽车不受摩擦力时，mg ＝m v 20R，可得：v 0＝20 m/s ，B 正确．3．如图2所示，质量为m 的石块从半径为R 的半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果摩擦力的作用使得石块的速度大小不变，那么( )图2A ．因为速率不变，所以石块的加速度为零B ．石块下滑过程中受到的合外力越来越大C ．石块下滑过程中的摩擦力大小不变D ．石块下滑过程中的加速度大小不变，方向始终指向球心 答案 D解析 石块做匀速圆周运动，合外力提供向心力，大小不变，根据牛顿第二定律知，加速度大小不变，方向始终指向球心，而石块受到重力、支持力、摩擦力作用，其中重力不变，所受支持力在变化，则摩擦力变化，故A 、B 、C 错误，D 正确．4．质量分别为M 和m 的两个小球，分别用长2l 和l 的轻绳拴在同一转轴上，当转轴稳定转动时，拴质量为M 和m 的小球的悬线与竖直方向夹角分别为α和β，如图3所示，则( )图3A ．cos α＝cos β2B ．cos α＝2cos βC ．tan α＝tan β2D ．tan α＝tan β答案 A解析 对于球M ，受重力和绳子拉力作用，这两个力的合力提供向心力，如图所示．设它们转动的角速度是ω，由Mg tan α＝M ·2l sin α·ω2，可得：cos α＝g 2lω2.同理可得cos β＝g lω2，则cos α＝cos β2，所以选项A 正确．【考点】圆锥摆类模型【题点】类圆锥摆的动力学问题分析5．如图4所示，用长为l 的细绳拴着质量为m 的小球在竖直平面内做圆周运动，则下列说法中正确的是( )图4A ．小球在圆周最高点时所受的向心力一定为重力B ．小球在最高点时绳子的拉力不可能为零C ．若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动，则其在最高点的速率为0D ．小球过最低点时绳子的拉力一定大于小球重力 答案 D解析 小球在圆周最高点时，向心力可能等于重力也可能等于重力与绳子的拉力之和，取决于小球的瞬时速度的大小，A 错误；小球在圆周最高点时，如果向心力完全由重力充当，则可以使绳子的拉力为零，B 错误；小球刚好能在竖直面内做圆周运动，则在最高点，重力提供向心力，v ＝gl ，C 错误；小球在圆周最低点时，具有竖直向上的向心加速度，处于超重状态，拉力一定大于重力，故D 正确． 6．如图5所示，两个相同材料制成的靠摩擦传动的轮A 和轮B 水平放置(两轮不打滑)，两轮半径r A ＝2r B ，当主动轮A 匀速转动时，在A 轮边缘上放置的小木块恰能相对静止，若将小木块放在B 轮上，欲使木块相对B 轮能静止，则木块距B 轮转轴的最大距离为( )图5A.r B 4B.r B 3C.r B 2 D ．r B答案 C解析 当主动轮匀速转动时，A 、B 两轮边缘上的线速度大小相等，由ω＝v R 得ωA ωB ＝vr A v r B ＝r B r A ＝12.因A 、B材料相同，故木块与A 、B 间的动摩擦因数相同，由于小木块恰能在A 边缘上相对静止，则由静摩擦力提供的向心力达到最大值f m ，得f m ＝mωA 2r A ①设木块放在B 轮上恰能相对静止时距B 轮转轴的最大距离为r ，则向心力由最大静摩擦力提供，故f m ＝mωB 2r ②由①②式得r ＝(ωA ωB )2r A ＝(12)2r A ＝r A 4＝r B2，C 正确．【考点】水平面内的匀速圆周运动分析 【题点】水平面内的匀速圆周运动分析7．如图6所示，半径为L 的圆管轨道(圆管内径远小于轨道半径)竖直放置，管内壁光滑，管内有一个小球(小球直径略小于管内径)可沿管转动，设小球经过最高点P 时的速度为v ，则( )图6A ．v 的最小值为gLB ．v 若增大，轨道对球的弹力也增大C ．当v 由gL 逐渐减小时，轨道对球的弹力也减小D ．当v 由gL 逐渐增大时，轨道对球的弹力也增大 答案 D解析 由于小球在圆管中运动，最高点速度可为零，A 错误；因为圆管既可提供向上的支持力也可提供向下的压力，当v ＝gL 时，圆管受力为零，故v 由gL 逐渐减小时，轨道对球的弹力增大，B 、C 错误；v 由gL 逐渐增大时，轨道对球的弹力也增大，D 正确．8．(多选)如图7所示，在水平圆盘上沿半径方向放置用细线相连的质量均为m 的A 、B 两个物块(可视为质点)．A 和B 距轴心O 的距离分别为r A ＝R ，r B ＝2R ，且A 、B 与转盘之间的最大静摩擦力都是f m ，两物块A 和B 随着圆盘转动时，始终与圆盘保持相对静止．则在圆盘转动的角速度从0缓慢增大的过程中，下列说法正确的是( )图7A ．B 所受合外力一直等于A 所受合外力 B ．A 受到的摩擦力一直指向圆心C ．B 受到的摩擦力一直指向圆心D ．A 、B 两物块与圆盘保持相对静止的最大角速度为2f mmR答案 CD解析 A 、B 都做匀速圆周运动，合外力提供向心力，根据牛顿第二定律得F 合＝mω2R ，角速度ω相等，B 的半径较大，所受合外力较大，A 错误．最初圆盘转动角速度较小，A 、B 随圆盘做圆周运动所需向心力较小，可由A 、B 与盘面间静摩擦力提供，静摩擦力指向圆心．由于B 所需向心力较大，当B 与盘面间静摩擦力达到最大值时(此时A 与盘面间静摩擦力还没有达到最大)，若继续增大角速度，则B 将有做离心运动的趋势，而拉紧细线，使细线上出现张力，角速度越大，细线上张力越大，使得A 与盘面间静摩擦力先减小后反向增大，所以A 受到的摩擦力先指向圆心，后背离圆心，而B 受到的摩擦力一直指向圆心，B 错误，C 正确．当A 与盘面间静摩擦力恰好达到最大时，A 、B 将开始滑动，则根据牛顿第二定律得，对A 有T －f m ＝mRωm 2，对B 有T ＋f m ＝m ·2Rωm 2.解得最大角速度ωm ＝2f mmR，D 正确． 【考点】水平面内的匀速圆周运动的动力学分析 【题点】水平面内的匀速圆周运动的动力学分析9．(多选)在云南省某些地方到现在还要依靠滑铁索过江，若把这滑铁索过江简化成如图8所示的模型，铁索的两个固定点A 、B 在同一水平面内，AB 间的距离为L ＝80 m ．铁索的最低点离AB 间的垂直距离为H ＝8 m ，若把铁索看做是圆弧，已知一质量m ＝52 kg 的人借助滑轮(滑轮质量不计)滑到最低点的速度为10 m/s.(取g ＝10 m/s 2，人的质量对铁索形状无影响)那么( )图8A ．人在整个铁索上的运动可看成是匀速圆周运动B ．可求得铁索的圆弧半径为104 mC ．人在滑到最低点时对铁索的压力约为570 ND ．在滑到最低点时人处于失重状态 答案 BC解析 从最高点滑到最低点的过程中速度在增大，所以不可能是匀速圆周运动，故A 错误；由几何关系得：R 2＝(R －H )2＋(L2)2，L ＝80 m ，H ＝8 m ，代入解得，铁索的圆弧半径R ＝104 m ，故B 正确；滑到最低点时，由牛顿第二定律：N －mg ＝m v 2R ，得N ＝m (g ＋v 2R )＝52×(10＋102104) N ≈570 N ，由牛顿第三定律知人对铁索的压力约为570 N ，故C 正确；在最低点，人对铁索的压力大于重力，处于超重状态，故D 错误．10．(多选)如图9所示，一根细线下端拴一个金属小球P ，细线的上端固定在金属块Q 上，Q 放在带光滑小孔的水平桌面上．小球在某一水平面内做匀速圆周运动(圆锥摆)．现使小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动(图上未画出)，两次金属块Q 都保持在桌面上静止．则后一种情况与原来相比较，下列判断中正确的是( )图9A ．Q 受到的桌面的静摩擦力变大B ．Q 受到的桌面的支持力不变C ．小球P 运动的角速度变小D ．小球P 运动的周期变大 答案 AB解析 金属块Q 保持在桌面上静止，对金属块和小球的整体，竖直方向上没有加速度，根据平衡条件知，Q 受到的桌面的支持力等于两个物体的总重力，保持不变，故B 正确．设细线与竖直方向的夹角为θ，细线的拉力大小为T ，细线的长度为L .P 球做匀速圆周运动时，由重力和细线的拉力的合力提供向心力，如图，则有T ＝mgcos θ，mg tan θ＝mω2L sin θ，得角速度ω＝gL cos θ，周期T 时＝2πω＝2πL cos θg，现使小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动时，θ增大，cos θ减小，则细线拉力增大，角速度增大，周期减小．对Q ，由平衡条件知，f ＝T sin θ＝mg tan θ，知Q 受到的桌面的静摩擦力变大，故A 正确，C 、D 错误．11．(多选)m 为在水平传送带上被传送的小物体(可视为质点)，A 为终端皮带轮，如图10所示，已知皮带轮半径为r ，传送带与皮带轮间不会打滑，当m 可被水平抛出时( )图10A ．皮带的最小速度为grB ．皮带的最小速度为g r C ．A 轮每秒的转数最少是12πg rD ．A 轮每秒的转数最少是12πgr 答案 AC解析 物体恰好被水平抛出时，在皮带轮最高点满足mg ＝m v 2r ，即速度最小为gr ，选项A 正确；又因为v ＝2πrn ，可得n ＝12πgr，选项C 正确． 12．(多选)水平光滑直轨道ab 与半径为R 的竖直半圆形光滑轨道bc 相切，一小球以初速度v 0沿直轨道向右运动，如图11所示，小球进入圆形轨道后刚好能通过c 点，然后落在直轨道上的d 点，则(不计空气阻力)( )图11A ．小球到达c 点的速度为gRB ．小球在c 点将向下做自由落体运动C ．小球在直轨道上的落点d 与b 点距离为2RD ．小球从c 点落到d 点需要的时间为2R g答案 ACD解析 小球在c 点时由牛顿第二定律得：mg ＝m v 2cR，v c ＝gR ，A 项正确；小球在c 点具有水平速度，它将做平抛运动，并非做自由落体运动，B 错误；小球由c 点平抛，得：s ＝v c t ,2R ＝12gt 2，解得t ＝2R g，s ＝2R ，C 、D 项正确．二、实验题(本题共2小题，共10分)13．(4分)航天器绕地球做匀速圆周运动时处于完全失重状态，物体对支持面几乎没有压力，所以在这种环境中已经无法用天平称量物体的质量．假设某同学在这种环境中设计了如图12所示的装置(图中O 为光滑小孔)来间接测量物体的质量：给待测物体一个初速度，使它在桌面上做匀速圆周运动．假设航天器中具有基本测量工具．图12(1)实验时需要测量的物理量是__________________． (2)待测物体质量的表达式为m ＝________________.答案 (1)弹簧测力计示数F 、圆周运动的半径R 、圆周运动的周期T (2)FT 24π2R解析 需测量物体做圆周运动的周期T 、半径R 以及弹簧测力计的示数F ，则有F ＝m 4π2T 2R ，所以待测物体质量的表达式为m ＝FT 24π2R.14．(6分)某物理小组的同学设计了一个粗测玩具小车通过凹形桥最低点时的速度的实验．所用器材有：玩具小车、压力式托盘秤、凹形桥模拟器(圆弧部分的半径为R ＝0.20 m)．图13完成下列填空：(1)将凹形桥模拟器静置于托盘秤上，如图13(a)所示，托盘秤的示数为1.00 kg ；(2)将玩具小车静置于凹形桥模拟器最低点时，托盘秤的示数如图(b)所示，该示数为___ kg ；(3)将小车从凹形桥模拟器某一位置释放，小车经过最低点后滑向另一侧，此过程中托盘秤的最大示数为m ；多次从同一位置释放小车，记录各次的m 值如下表所示：(4)根据以上数据，可求出小车经过凹形桥最低点时对桥的压力为______ N ；小车通过最低点时的速度大小为______ m/s .(重力加速度大小取9.80 m/s 2，计算结果保留2位有效数字) 答案 (2)1.40 (4)7.9 1.4解析 (2)由题图(b)可知托盘称量程为10 kg ，指针所指的示数为1.40 kg.(4)由多次测出的m 值，利用平均值可求m ＝1.81 kg.而模拟器的重力为G ＝m 0g ＝9.8 N ，所以小车经过凹形桥最低点时对桥的压力为N ＝mg －m 0g ≈7.9 N ；根据径向合力提供向心力，即7.9 N －(1.40－1.00)×9.8 N ＝0.4v 2R，解得v ≈1.4 m/s.三、计算题(本题共3小题，共42分，解答时应写出必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)15．(10分)如图14所示是马戏团中上演的飞车节目，在竖直平面内有半径为R 的圆轨道．表演者骑着摩托车在圆轨道内做圆周运动．已知人和摩托车的总质量为m ，人以v 1＝2gR 的速度过轨道最高点B ，并以v 2＝3v 1的速度过最低点A .求在A 、B 两点摩托车对轨道的压力大小相差多少？(不计空气阻力)。