元器件，实现导波功能（ 元器件，实现导波功能（把光路中各个分离的光学元件连 接起来，其作用在于传输信息和光能量）。 接起来，其作用在于传输信息和光能量）。 空心型（金属）波导，平板型（薄膜）波导和圆柱形（光 空心型（金属）波导，平板型（薄膜）波导和圆柱形（ 波导。 纤）波导。 微波， 微波，光波
引言
3.1 导波光学的基本问题和研究方法
优点：电磁场处理方法更为严格。 优点：电磁场处理方法更为严格。
必须用波动光学方法处理单模或少模光波导，此时导波 模传播常数的分立特性极为明显； 几何光学方法不能处理包层材料损耗、波导间的能量耦 合以及光纤中稳态分布的建立过程等有关问题。
缺点：不能得到严格的解析解。 缺点：不能得到严格的解析解。
θ = 0o 时, vmax z = θ = θ c时, vmin z
c 1 n = 1 , tmin = n1 vmax z c
c c n2 cn2 n12 1 = sin ϕc12 = = 2 , tmax = = n1 n1 n1 n1 vmin cn2
时延差为
τ = tmax − tmin
n1 n12 n1 = − = ∆ c cn2 c
主要学术期刊
3.1 导波光学的基本问题和研究方法
光波导
纵向上波导无限延伸，传播方向. 纵向 折射率分布只是横向 横向坐标的函数. 横向 导波模： 导波模：波导中如果光在横向受到充分的约束而没有 辐射或泄漏，实现远距离传输； 辐射模： 辐射模：光在横向上有辐射。 结构中光在横方向 上总是趋于集中在折射率最大或 波相速最慢的区域中沿纵向传播，这一规律称为折射 率定则。
引言
利用光传递信息的历史 近代科技发展史
1960 年，人们开始认识信息对于未来社会重要性。发明了激 光器，激发了对低损耗光媒质的研究热情； 全反射原理，玻璃，60年代中期最好的光学玻璃的传输损耗仍 高达1000dB/km； 1966年高锟等发表了一篇具有划时代意的论文，提出利用带有 包层材料的石英玻璃光学纤维其损耗可能低于20dB/km；（诺 （ 贝尔奖） 贝尔奖） 1970 年美国康宁玻璃公司拉制出了损耗为20dB/km 的光纤， 基本思想：纯石英为主体材料并掺杂氧化物等以形成所需的折 射率分布；采用气相沉积技术作为基本工艺。直至今日。
第三章 波导中的光波
2010.10.30
基本内容
3.1 导波光学的基本问题和研究方法 3.2 平面介质光波导 3.3 光纤 3.4 Y波导耦合器设计举例 结构 设计 加工
引言
集成光学 导波光学 光纤光学 光纤通信 波导-导波。 波导-导波。 学科的基础
John Tyndall (18201893) was the first to demonstrate total internal reflection, the basis of guidedwave optics.
习题
厚度为10µ m的波导层折射率为n1=1.51,衬底折射率n2=1.5， 求（1）孔径角与数值孔径；（2）时延差；（3）若端面入 射角为10o，求几何程长和反射次数。
2 n12 − n2 n1 − n2 1.51 − 1.5 ∆= ≈ = 0.0066 2 2n1 n1 1.51 2 (1) NA = sin θ m = n12 − n2 = n1 2∆ = 0.1735
3.2 平面介质光波导
B
3.2.2 平面波导的谐振方程
法向封闭，具有边界条件。
θ A 波导内的 场满足边界条件，具有稳定的分布形 式----模式（每一种可能存在的稳定光场分布）
d
存在两种研究方法：
----利用驻波条件建立导波模的谐振方程（简单直观， 有限）； ----建立波动方程，求解模式场的分布函数以及模式方 程，并讨论模式特征（复杂全面）。
3.1 导波光学的基本问题和研究方法
基本研究方法
波动光学方法 应用电磁场应满足的波动方程 波动方程和横向边界 波动方程 边界 条件，解出场的横向分布本征函数 纵向 横向分布本征函数和纵向 条件 横向分布本征函数 传播常数，本征值每组解对应于一个模式 传播常数 模式 。因此，亦称为模式场方法。
3.1 导波光学的基本问题和研究方法
B
3.2.1 传光特性
几何程长和反射次数
A θ
d
几何程长： 几何程长：光线在波导内沿平行于界面方向传播单位距 离时，它实际所走过的几何路程长度。 离时，它实际所走过的几何路程长度。 AB 1 1 l= = = AC cos θ n12 − sin 2 θ 0 反射次数： 反射次数：光线在波导内沿平行于界面方向传播单位距 离所产生的反射次数。 离所产生的反射次数。
引言
1969年 美国贝尔实验室的Miller博士提出集成光学的概 1969年，美国贝尔实验室的Miller博士提出集成光学的概 Miller 念 1972年 Somekh和Yariv提出在一个半导体沉底上同时集成 1972年，Somekh和Yariv提出在一个半导体沉底上同时集成 光学和电子器件的构思。 光学和电子器件的构思。 集成光路： 把激光器、 集成光路： 把激光器、调制器探测器等有源器件集成在同 一衬底，并用光波导、隔离器、耦合器、 一衬底，并用光波导、隔离器、耦合器、滤波器等无源器 件连接起来，构成的微型光学系统。（微型化、集成化） 。（微型化 件连接起来，构成的微型光学系统。（微型化、集成化） 混合光电子集成系统（Opto混合光电子集成系统（Opto-electronic integrated OEIC）：集成光路与电子器件（场效应管、 ）：集成光路与电子器件 circuit OEIC）：集成光路与电子器件（场效应管、电阻 电容等）集成。 、电容等）集成。
集光
ϕ
θi
数值孔径NA（入射、出射光的角度，与耦合效率有关） 数值孔径NA（入射、出射光的角度，与耦合效率有关） NA
2 n12 − n2 n1 − n2 ∆= ≈ 2 2n1 n1 2 NA = sin θ m = n12 − n2 = n1 2∆
3.2 平面介质光波导
如何设计光波导或相关器件使之满足给定性能
3.1 导波光学的基本问题和研究方法
基本研究方法 几何光学方法
-光波波长远小于光波导的横向尺寸, λ
→0
-忽略光的波动性的衍射现象, 光线； -可表示光的传播方向和强度，但不能考虑场的相位和振 动方向、偏振态。 光线的入射角只要能形成完全内反射即可得到约束光。 光线的入射角只要能形成完全内反射即可得到约束光。 其入射角可在一定范围内连续变化。 其入射角可在一定范围内连续变化。 约束光在横向上完全限制在芯区， 约束光在横向上完全限制在芯区，其外的光场完全被 忽略。 忽略
引言
研制所谓的“集成化系统”（integrated system)已 经成为国际信息光电子研究的一个新的动向； 集光机电于一体的“芯片系统”（system on chip) 也将由梦想变为现实。
集成光学与集成光电子学
参考书
1. Integrated Optics Theory and Technology (Hunsperger,2009) 2. Fundamentals of Photonics (Saleh, 2ed, 2007) 波导光学（清华大学范崇澄） 3. 波导光学（清华大学范崇澄） 集成光学（科学出版社，唐天同，2005） 4. 集成光学（科学出版社，唐天同，2005）
导波光学是研究波长范围大体为10 导波光学是研究波长范围大体为10-10 ~100 m 的 电磁波在各种波导结构中传播特性的科学； 电磁波在各种波导结构中传播特性的科学； 利用光传递信息的历史 我国古代的烽火台 近代科技发展史
1880 年贝尔发明电话； 发明了光话--以日光为光源，大气为传输媒质，在 200m 内实现了语音信号的传递。由于可靠的高强度 光源和稳定的低损耗传输媒质均未解决而一直未能 实用；
n32 n12 n2 2 n12 2 2 sin ϕ − 2 sin ϕ − 2 n2 2 n1 n2 2 n1 ∆φ = 2n1k0 d cos ϕ − 2 arctan − 2 arctan cos ϕ cos ϕ = 2n1k0 d cos ϕ − 2ψ 12 − 2ψ 13
ϕc12 = arcsin
n2 n , ϕc13 = arcsin 3 n1 n1
ϕc12
n3 n2 = arcsin , ϕc13 = arcsin n1 n1
衬底 substrate， 300um （玻璃或晶体）
若n2>n3,则 ϕ > ϕc13 形成导波。
3.2 平面介质光波导
3.2.1传光特性 传光特性
硅基光电集成的构想（Intel）
光源 调制器 波导 CMOS 电路 耦合，对准 耦合，
滤波器
探测器
硅基光电子集成 将光发射器、耦合器、调制器、波导、 将光发射器、耦合器、调制器、波导、探测器等有源无源光子学元器件制备在 同一个Si基体上，和大规模Si集成电路和光纤连接起来形成低成本 Si基体上 Si集成电路和光纤连接起来形成低成本的 同一个Si基体上，和大规模Si集成电路和光纤连接起来形成低成本的，高性能 具有一定功能的系统。 功能的系统 的，具有一定功能的系统。
θ m = arcsin 0.1735 = 10o
(2)τ = tmax − tmin = n1 ∆ = 3.32 ×10−11 s / m c n1 1.51 (3)l = = = 1.0067 2 2 2 2 o n1 − sin θ 0 1.51 − sin 10 q= sin θ 0 d n12 − sin 2 θ 0 = 1.16 ×104 m −1
3.2 平面介质光波导
导光模谐振方程
驻波条件： 驻波条件：
∆φ = 2mπ TE : ∆φ = 2k1x d = 2n1k0 cos ϕ d − φ12 − φ13