七年级下数学专题练习----选择题班级 学号 姓名1．下列计算正确的是（ ）A ．246x x x +=B ．235x y xy +=C ．632x x x ÷=D ．326()x x =2．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32°，那么∠2等于（ ）A ．32°B ．58°C ．68°D ．60°3．下列四个多项式，能因式分解的是（ ）A ．a －1B ．2a ＋1C ．2x －4yD ．2x －6x ＋9 4．如图，直线l ∥m ，将含有45°角的三角形板ABC 的直角顶点C 放在直线m 上，若∠1＝25°，则∠2的度数为 （ ）A ．20°B ．25°C ．30°D ．35° 5．已知m 6x =，3n x =，则2m n x -的值为:（ ）A ．9B ．43 C ．34D ．12 6．计算22193m m m --+的结果为： （ ） A ．13m + B ．－13m - C ．－13m + D ．13m - l 12AmCB7．若分式21+-x x 的值为0，则x 的值为（ ） A ．1 B ．0 C ．－2 D ．1或－28．在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（a ＞b ），再沿虚线剪开，如图①，然后拼成一个梯形，如图②，根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是A ．a 2-b 2=（a ＋b ）（a －b ）B ．（a ＋b ）2=a 2＋2ab ＋b 2C ．（a －b ）2=a 2－2ab ＋b 2D ．a 2－b 2=（a －b ）2 9．下列各式运算正确的是（ ） A ．33mn n n -= B ．33y y y ÷=C ．326()x x = D ．236a a a ⋅=10．如图，AB ∥CD ∥EF ，BC ∥AD ，AC 平分∠BAD 且与EF 交于点O ，那么与∠AOE 相等的角有（ ）A ．5个B ．4 个C ．3个D ．2个11．如图，下列判断正确的是 （ ）A ．若∠1=∠2，则AD ∥BCB ．若∠1=∠2．则AB ∥CDC ．若∠A=∠3，则 AD ∥BCD ．若∠A+∠ADC=180°，则AD ∥BC12．若2n x =，则3nx 的值为 （ ）A ．6B ．8C ．9D ．1213．不论x 取何值，下列分式中一定有意义的是 （ ）A ．21x x - B ．11x x +- C ．11x x +- D ．11x x -+ 14．在代数式22212,,,,,313222x x x a b a a y x a a π+---++中，分式的个数是 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个15．已知某项工程由甲、乙两队合做12天可以完成，乙队单独完成这项工程所需时间是甲队单独完成这项工程所需时间的2倍少10天．甲、乙两队单独完成这项工程分别需要多少天设甲队单独完成需x 天，根据题意列出的方程正确的是（ ）A ．11121012x x B ．11121012x x C ．11121012xx D ．11121012x x 16．某班对全体同学上学的方式作一个调查，画出乘车、步行、骑车人数分布的条形统计图和扇形统计图（两图均不完整），如下图，则下列结论中错误的是（ ）A ．该班总人数为50人B ．骑车人数占总人数的20％C ．乘车人数是骑车人数的2．5倍D ．步行人数为30人17．如图，AF 是∠BAC 的平分线，EF ∥AC 交AB 于点E ．若∠1=25°，则BAF ∠的度数为A ．15°B ．50°C ．12．5°D ．25° 18．如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则∠α的度数等于（ ） ．A ．50°B ．60°C ．75°D ．85° 19．如图，若AB ∥CD ，则可得出（ ）．A ．∠1＝∠4B ．∠3＝∠5C ．∠4＝∠5D ．∠3＝∠4 20．下列调查适合作普查的是 （ ）． A ．了解在校大学生的主要娱乐方式 B ．了解某市居民对废电池的处理情况 C ．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命D ．对甲型H7N9流感患者的同一车厢的乘客进行医学检查21．甲地到乙地的铁路长210千米，动车运行后的平均速度是原来火车的倍，这样由甲地到乙地的行驶时间缩短了小时．设原来火车的平均速度为x 千米/时，则下列方程正确的是 （ ）A ．+=B ．﹣=C ．+=D ．﹣=22．若分式()2239+-x x 的值为0，则x 的值是（ ）A 0=xB 3-=xC 3±=xD 3=x 23．下列运算正确的是（ ）A. 01a =B.3412a a a ⋅=C. 1234aa a ÷= D. =3412a a （）24．已知：如图，BD 平分∠ABC ，点E 在BC 上，EF ∥AB ．若∠CEF=100°，则∠ABD 的度数为（ ）A ．60°B ．50°C ．40°D ．30°25．将图（甲）中阴影部分的小长方形变换到图（乙）位置，根据两个图形的面积关系得到的数学公式是（）A ．（a+b ）2=a 2+2ab+b 2B ．（a ﹣b ）2=a 2﹣2ab+b 2C ．a 2﹣b 2=（a+b ）（a ﹣b ）D ．（a+2b ）（a ﹣b ）=a 2+ab ﹣2b 2 26．计算323a a ÷的结果是（）A ．2aB ．23a C ．3a D ．327．今年我市有近8万多名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（ ） A ．这1000名考生是总体的一个样本 B ．近8万多名考生是总体 C ．每位考生的数学成绩是个体 D ．1000名考生是样本容量28．若分式242x x -+的值为零，则x 的值为（ ）A ．0B ．2C ．-2D ．±2 29．从左到右的变形，是因式分解的为 ( ) A ．（3﹣x ）（3+x ）=9﹣x 2B.(a-b)(a 2+ab+b 2)=a 3-b 3 +4b 2-1=a(a-4b)+(2b+1)(2b-1) =(2x+5y)(2x-5y)30．如图，C 岛在A 岛的北偏东45°方向，C 岛在B 岛的北偏西25°方向，则从C 岛看A 、B 两岛的视角∠ACB 的度数是（ ）A ．70°B ．20°C ．35°D ．110°31．如图，直线AB ∥CD ，BE 平分∠ABC ，交CD 于D ，∠CDB=30°，那么∠C 的度数为DAB CEA ．120°B ．130°C ．100°D ．150°32．如图，直线a 与直线b 平行，将三角板的直角顶点放在直线a 上，若∠1=40°，则∠2等于A ． 40°B ．50°C ．60°D ．140° 33．如图,下列条件中，能判定DE ∥AC 的是（ ）A.∠EDC=∠EFCB.∠AFE=∠ACDC.∠1=∠2D.∠3=∠4ba 2134．下列说法中，正确的是 ( )A.内错角相等．B.同旁内角互补．C.同角的补角相等．D.相等的角是对顶角． 35．若23,24mn==，则322m n -等于（ ）B.98 C.278 D.271636．下列各式中不能用平方差公式计算的是（ ） A.))((y x y x +-- B.))((y x y x --+-C.))((y x y x ---D.))((y x y x +-+ 37．如图，下列推理错误的是( )A ．∵∠1=∠2，∴c ∥dB ．∵∠3=∠4，∴c ∥dC ．∵∠1=∠3，∴ a ∥bD ．∵∠1=∠4，∴a ∥b38．如果把分式2xx y-中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值将 ( )A.扩大5倍B.扩大10倍C.不变D.缩小5倍39．化简2932mmm --的结果是（ ）A.3-m m B.m m-3 C.3+-m m D.3+m m40．若要使分式23363(1)x x x -+-的值为整数，则整数x 可取的个数为（ ）A. 5个B. 2个C. 3个D. 4个41．为了早日实现“绿色无锡，花园之城”的目标，无锡对4000米长的城北河进行了绿化cd改造．为了尽快完成工期，施工队每天比原计划多绿化10米，结果提前2天完成．若原计划每天绿化x米，则所列方程正确的是( )ABCD42．一汽艇顺流航行36千米与逆流航行24千米的时间都是3小时，如果设汽艇在静水中的速度为每小时x千米，水流速度为每小时y千米，那么下面所列方程正确的是（）.A.()()336324x yx y-=⎧⎪⎨+=⎪⎩B.()()324336x yx y-=⎧⎪⎨+=⎪⎩C.3624x yx y-=⎧⎨+=⎩D.336324xy=⎧⎨=⎩43．若（x–4）(x+8)=x2+mx+n,则m、n的值分别为（）. ，32 ，- 32 4 ，32 4 ，- 32 44．已知│3a-2b-12│+(a+2b+4)2=0，则（）.A.3ab=⎧⎨=⎩B.23ab=⎧⎨=-⎩C.32ab=-⎧⎨=⎩D.23ab=-⎧⎨=-⎩45．方程组3x 4y79x -10y250-=⎧⎨+=⎩①②的最简便的解法是（）.A.由①式得再代入②式B.由②式得再代入①式C.①×3得③式，再将③式与②式相减D.由②式得9x=10y-25,再代入①式46．△ABC的周长为30 cm，把△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边于点E，连接AD，若AE＝4 cm，则△ABD的周长是A．22 cm B．20 cm C．18 cm D．15 cm47．如图所示，已知AB∥CD，EF平分∠CEG，∠1＝80°，则∠2的度数为（）A．20°B．40°C．50°D．60°48．下列运算正确的是（）A．3a2－a2＝3 B．（a2）3＝a5C．a3·a6＝a9D．（2a2）2＝4a249．甲、乙两人练习跑步，如果乙在甲前面10m处，则两人同时跑，甲5s可追上乙；如果甲让乙先跑2s，则甲4s可追上乙．设甲的速度为x m/s，乙的速度为y m/s．下列方程组正确的是（）A．5510442x yx y y=+⎧⎨=+⎩B．5510424x yx y y-=⎧⎨-=⎩C．5105442x yx y+=⎧⎨-=⎩D．5510424x yx y-=⎧⎨-=⎩50．货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少设货车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是（）A．B．C．D．参考答案1．D ． 【解析】试题分析：A ．2x 和4x 不是同类项，不能合并，原式错误，故本选项错误；B ．2x 和3y 不是同类项，不能合并，原式错误，故本选项错误；C ．633x x x ÷=，原式错误，故本选项错误；D ．326()x x =，原式正确，故本选项正确． 故选D ．考点：1．幂的乘方与积的乘方；2．同底数幂的除法；3．同类项． 2．B ． 【解析】试题分析：∵∠1+∠3=90°，∠1=32°，∴∠3=90°﹣∠1=58°，∵直尺的两边互相平行，∴∠3=∠2=58°，故选B ．考点：平行线的性质． 3．D 【解析】试题分析：D 选项可以利用完全平方公式进行因式分解． 考点：因式分解．4．A【解析】试题分析：根据平行线的性质可得：∠1+∠2=∠B=45°，则∠2=20°．考点：平行线的性质．5．D ．【解析】 试题分析：∵6m x =，3n x =， ∴222()m n m n m n x x x x x -=÷=÷ =263÷=12．故选D ．考点：整式的运算．6．D ．【解析】试题分析：原式通分并利用同分母分式的加法法则计算，约分即可得到结果．原式故选D ．考点：分式的加减法．7．C ．【解析】试题分析：∵x+2=0∴x=-2当x=-2时，x-1=-2-1=-3≠0．故选C ．考点：分式的值为零的条件．8．A ．【解析】试题分析：（1）中的面积=a 2-b 2，（2）中梯形的面积=（2a+2b ）（a-b ）÷2=（a+b ）（a-b ），两图形阴影面积相等，据此可得：a 2-b 2=（a+b ）（a-b ）．故选A ．．考点：平方差公式的几何背景．9．C ．【解析】试题分析：A 、3mn 与3n 不是同类项，不能合并，故该选项错误；B 、333301y y y y y -÷===≠，故该选项错误；C 、32326()x x x ⨯==，故该选项正确；D 、232356a a a a a +⋅==≠．故选C ．考点：整式的运算．10．A ．【解析】试题分析：∵AB ∥CD ∥EF ，∴∠AOE=∠OAB=∠ACD ，∵AC 平分∠BAD ，∴∠DAC=∠BAC ，∵BC ∥AD ，∴∠DAC=∠ACB ，∵∠AOE=∠FOC ，∴∠AOE=∠OAB=∠ACD=∠DAC=∠ACB=∠FOC ，∴与∠AOE （∠AOE 除外）相等的角有5个．故选A ．考点：平行线的性质．11．B ．【解析】试题分析：A ．∵∠1=∠2，∴AB ∥DC ，故此选项错误；B ．∵∠1=∠2，∴AB ∥CD ，故此选项正确；C ．若∠A=∠3，无法判断AD ∥BC ，故此选项错误；D ．若∠A+∠ADC=180°，则AB ∥DC ，故此选项错误；故选B ．考点：平行线的判定．12．B ．【解析】 试题分析：333()28n n x x ===，故选B ．考点：幂的乘方与积的乘方．13．D【解析】试题分析：因为当x=0时，20x =，所以A ．21x x -错误；因为当x=1时，x-1=0，所以B ．11x x +-错误；因为当x= ±1时，x -1=0，所以C ．11x x +- 错误；因为不论x 取何值，1x +＞0，所以 D ．11x x -+正确，故选：D ． 考点：分式有意义的条件．14．C第7题【解析】试题分析：因为形如(0)A B B ≠的式子叫分式，简单地理解就是分母中有字母的式子是分式，所以22,,,3122x a b a x a a-++是分式，共3个，故选：C ． 考点：分式．15．A【解析】试题分析：甲地的时间为x 天，则乙队的时间为（2x －10）天，根据甲的工作效率+乙的工作效率=合作的工作效率列出方程.考点：分式方程的应用.16．D【解析】试题分析：总人数=25÷50%=50（人）；汽车的百分比=1－50%－30%=20%；骑车人数为10人，则25÷10=；步行的人数=50×30%=15（人）.考点：统计图17．D【解析】试题分析：AF 平分023,13252BAC EF AC ∠∴∠=∠∴∠=∠==∠．故选D ．考点：1角平分线性质;2平行线性质．18．C ．【解析】试题分析：根据平行线的性质可得，30DEF CBF ∠=∠=︒ ，由折叠可知180CBA α∠+∠=︒ ，即302180α︒+∠=︒ ，解得α∠=75°．故选：C ．考点：平行线的性质；折叠的性质．19．C ．【解析】试题分析：根据平行线的性质可得，同位角相等，即∠4＝∠5，而其它选项不是直线AB 、直线CD 被第三条直线所截得到同位角、内错角或同旁内角．故选：C ．考点：平行线的性质．20．D ．【解析】试题分析：A ．了解在校大学生的主要娱乐方式，B ．了解某市居民对废电池的处理情况，涉及到的数量太多，不适合作普查，只能作抽样调查；C ．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，具有一定的破坏性，不适合作普查；D ．对甲型H7N9流感患者的同一车厢的乘客进行医学检查，同一车厢内的乘客数量有限，也有必要了解每位乘客的情况，所以要作普查． 故选：D ．考点：普查和抽样调查．21．D【解析】试题分析：设原来火车的平均速度为x 千米/时，需要的时间为210x小时； 动车的的平均速度为千米/时，需要的时间为2101.8x小时； 此时，甲地到乙地的行驶时间缩短了小时；∴﹣=；故选D考点：分式的应用22．D【解析】试题分析：分式的值为0，则分子=0，且分母≠0 故92-x =0，解得x=±3且()23+x ≠0 解得x ≠-3 综上，x=3故选D考点：分式有意义23．D【解析】试题分析：A 、任何非零实数的零次幂为1；B 、同底数幂乘法，底数不变，指数相加，原式=122a ；C 、同底数莫除法，底数不变，指数相减，原式=9a ；D 、幂的乘方法则，底数不变，指数相乘，计算正确.考点：幂的计算.24．B【解析】试题分析：根据两直线平行，同位角相等求出∠ABC 的度数，再根据角平分线的定义解答． 试题解析：∵EF ∥AB ，∠CEF=100°，∴∠ABC=∠CEF=100°，∵BD 平分∠ABC ，∴∠100°=50°． 故选B ．考点：1.平行线的性质；2.角平分线的定义．25．C试题分析：根据阴影部分的面积相等的法则进行计算.考点：平方差公式的几何意义.26．C【解析】试题分析：同底数幂的除法法则，底数不变，指数相减.考点：同底数幂的除法.27．C【解析】试题分析：1000名考生的数学成绩是总体的一个样本；近8万多名考生的数学成绩是总体；每位考生的数学成绩是个体；1000是样本容量.考点：总体、样本、个体和样本容量.28．B【解析】试题分析：分式的值为零，则分式的分子为零，分母不为零.根据题意可得2x－4=0且x+2≠0，解得x=2.考点：分式的性质.29．D【解析】试题分析：因式分解是指将几个单项式的和的形式转化成几个单项式或多项式积的形式.考点：因式分解.30．A【解析】试题分析：通过过点C作平行线，得出∠ACB=45°+25°=70°.考点：平行线的性质.【解析】试题分析：因为AB ∥CD ，∠CDB=30°，所以∠CDB=∠ABD=30°，BE 平分∠ABC ，所以∠CBD=∠ABD=30°，所以∠C=180°-30°-30°=120°，故选：A.考点：1.平行线的性质；2.角的平分线；3.三角形的内角和.32．B【解析】试题分析：根据图形可得∠1与∠2的内错角互余，因为直线a 与直线b 平行，内错角相等，所以∠1与∠2互余，又∠1=40°，所以∠2=90°-40°=50°，故选：B.考点：1.互余的性质；2.平行线的性质.33．D【解析】试题分析：因为∠EDC 与∠EFC 既不是同位角又不是内错角，所以A 错误；因为∠AFE 与∠ACD 既不是同位角又不是内错角，所以B 错误；因为由∠1=∠2能得到EF ∥BC,所以C 错误；因为∠3与∠4是内错角，所以由∠3=∠4能得到DE ∥AC ，所以D 正确，故选：D. 考点：平行线的判定.34．C【解析】试题分析：A.只有两直线平行，内错角才相等，故本选项错误；B.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补，故本选项错误；C.同角的补角相等，故本选项正确；D.如所有的直角都相等但不一定是对顶角，故本选项错误，故选C ．考点：1.平行线的性质；2.补角的性质；3. 对顶角.35．D【解析】试题分析：因为23,24m n ==故选：D.考点：同底数幂的运算.36．A【解析】试题分析：A.含x、y的项都符号相反，不能用平方差公式计算；B.含x的项符号相同，含y 的项符号相反，能用平方差公式计算；C.含y的项符号相同，含x的项符号相反，能用平方差公式计算；D.含y的项符号相同，含x的项符号相反，能用平方差公式计算，故选：A.考点：平方差公式.37．C【解析】试题分析：A．∵∠1，∠2是内错角且∠1=∠2，∴c∥d ，所以A正确；B．∵∠3，∠4是同位角且∠3=∠4，∴c∥d所以B正确；C．∵∠1,∠3既不是同位角又不是内错角，即使∠1=∠3，也推不出a∥b，所以C错误；D．∵∠1，∠4是内错角且∠1=∠4，∴a∥b，所以D正确，故选：C.考点：平行线的判定.38．C【解析】试题分析：当x和y都扩大5倍时，原式2)xx y x y，则分式的大小不变.考点：分式的性质. 39．C【解析】试题分析：原式3)(3)(3)mm m=3m.考点：分式的化简40．C．【解析】试题分析：根据x3是（x-1）的倍数，可得答案．试题解析：由题意得，x-1=-3，1，3，故x-1=-3，x=-2；x-1=1，x=2；x-1=3，x=4，故选C．考点：分式的值．41．A【解析】试题分析：关键描述语是：“提前2天完成绿化改造任务”．等量关系为：原计划的工作时间-实际的工作时间=2．试题解析：若设原计划每天绿化（x）m，实际每天绿化（x+10）m，故选A．考点：由实际问题抽象出分式方程．42．B.【解析】试题分析：根据顺流航行的速度=静水的速度+水流速度，逆流航行的速度=静水的速度-水流速度，可知此汽艇的顺流航行的速度为（x+y）千米/时，逆流航行的速度为（x-y）千米/时，再根据路程=速度×时间分别列等式，联立方程组，即() ()324 336x yx y-=⎧⎪⎨+=⎪⎩.故选：B.考点：列方程组解应用题—行程问题.43．B.【解析】试题分析：根据整式的乘法的运算方法可知，（x–4）(x+8)=x2+4x-32，所以m=4，n=-32. 故选：B.考点：整式的乘法.44．B.【解析】试题分析：根据非负数的性质可知，3a-2b-12=0，a+2b+4=0，联立方程组，解得23 ab=⎧⎨=-⎩.考点：非负数的性质的应用；二元一次方程组的解法.45．C.【解析】试题分析：观察两个方程中未知数的系数，方程②中x的系数是方程①中x的系数是3倍，所以由①×3得③式，再将③式与②式相减，消去未知数x的方法较简便.故选：C.考点：解方程组的消元法.46．A【解析】试题分析：由折叠可得：AD=CD,AE=CE,因为△ABC的周长为30 cm，AE＝4 cm，所以AB+AC=30-8=22cm，所以△ABD的周长=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+AC=22cm，故选：A．考点：图形折叠的性质．47．C【解析】试题分析：∵EF平分∠CEG，∠1＝80°∴∠FED=（180°-80°）/2=50°又∵AB∥CD∴∠2=180°-50°-80°=50°，故选C考点：1．角平分线的性质；2．平行线的性质48．C【解析】试题分析：A．3a2－a2＝2a2,故错误；B．（a2）3＝a6,故错误；C．a3·a6＝a9,故正确;D．（2a2）2＝4a4，故错误；故选C考点：幂的运算49．A．【解析】试题分析：此题中的等量关系：①小彬先跑10米，小明跑5秒就可追上小彬；②小彬先跑2秒，小明跑4秒可追上小彬．试题解析：根据小彬先跑10米，小明跑5秒就可追上小彬，得方程5x=5y+10；根据小彬先跑2秒，小明跑4秒可追上小彬得方程4x=4y+2y．故选A．考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．50．C【解析】试题分析：根据题意，得故选：C．考点：分式方程。