线性与非线性规划问题求解
实验目的：学会用lindo 和lingo 软件求解线性和非线性规划，并作简单分析。

实验内容：
问题1：最佳连续投资方案
某部门在今后五年内考虑下列项目投资，已知
项目1 从第一年到第四年每年年初需要投资，并于次年末回收本利115％；
项目 2 第三年年初需要投资，到第五年末能回收本利125％，但规定最大投资额不超过4
万元；
项目 3 第二年年初需要投资，到第五年末能回收本利140％，但规定最大投资额不超过3
万元；
项目4 五年内每年年初可购买公债，于每年末归还，并加利息6％.
该部门现有资金10万元，问它应如何确定给这些项目每年的投资额，使到第五年末拥有的资金的本利总额为最大？
提示：设ij y 表示第i 年年初投资给项目j 的资金额度（单位：万元），则各年的投资限制为 第一年：;101411≤+y y
第二年：年初拥有的资金额为,06.110141114y y y --+因此有
;06.0101411242321y y y y y +-≤++
第三年：年初拥有的资金额为
;06.115.106.01024232124111411y y y y y y y ---+++-
因此有
;06.006.015.0102423211411343231y y y y y y y y +--++≤++
依次类推有： 第四年：
;06.006.015.006.015.01034323124232114114441y y y y y y y y y y +--+-+++≤+
第五年：
;
06.006.015.006.015.006.015.0104441343231242321141154y y y y y y y y y y y +-+-++-+++≤本问题是要制定投资方案使第五年末该部门拥有的资金额最大，即
5441322306.115.125.140.1max
y y y y f +++=.
问题2：运输问题
某公司有3个仓库A1、A2、A3，库存原料量分别为：A1为21吨，A2为12吨，A3为27
吨。

该公司把这些产品分别运往4个工厂。

各工厂需求量分别为：B1为9吨，B2为18吨，B3为15吨，B4为18吨。

已知从各仓库到各工厂的单位产品运价如下表所示，问该公司应如何调运产品，在满足各工厂的需求量的前提下，使总运费为最少。

提示：设ij x 为i A 发点运往j B 收点的产品量，4,3,2,1;3,2,1==j i 。

注：以上两题属于线性规划，用lindo 或lingo 软件求解。

问题3：生产计划的制定
某公司将现有的生产线加工产品A,5小时可加工1000件。

若用该生产线加工产品B ，6小时可加工1000件。

设产品A 和产品B 每件占用生产场地分别为2和1个体积单位，而生产场地允许15000个体积单位的存储量。

假设生产线每周加工时间不得超过60小时，产品A 的收益为11)480(x x -元，产品B 的收益为22)560(x x -元，其中21,x x 分别表示产品A 和产品B 的产量（单位：千件），而收购部门限制产品B 的产量每周不得超过8000件，试制定最优的周生产计划使获益最大。

注：此题属非线性规划，用lingo 软件求解。