的电阻和电抗分量，即
R U m cos u1i1 u2i2 (u1i2 u2i1 )cosTs
Im
i2 1

i2 2

2i1i2
cosTs
(8-30)
X U m sin (u1i2 u2i1 )sinTs
Im
i2 1

i2 2

2i1i2
cosTs
(8-31)
（2）通用微处理器
（3）数字式信号处理器（DSP）
2.模拟量输入（AI）接口部件 继电保护的基本输入电量是模拟性质的电信号。一次
系统的模拟电量可分为交流量、直流量以及各种非电量。 它们经过各种互感器转变为二次电信号，再由引线端子进 入微机保护装置。这些由互感器输入的模拟电信号还要正 确地变换成离散化的数字量。
1
s in kTs cosksTs

arctg
tg
kTs
2

arctg tg( kTs) 1 2 fkTs （8-4）
2 2 2
式中 2f , f 为输入信号频率； TS为采样周期，TS＝1/ƒs，
ƒs为采样频率，通常要求ƒs为基波频率ƒ1的整数倍，即ƒs=Nƒ1，
(8-26)
同 理 ， 由 式 (8-22) 与 式 (8-23) 相 减 消 去 ωtk 项 ，
得
UmIm
sinFra biblioteku1i 2 u 2i1 sin Ts
(8-27)
在式(8-26)中，如用同一电压的采样值相乘，或用同一 电流的采样值相乘，则 ＝0，此时可得
Um2

u1 2

u2 2 2u1u2
sin2 Ts
cosTs
(8-28)
I2 m

i2 1

i2 2

2i1i2
cosTs
sin2 Ts
(8-29)
由于TS、sinωTS、cosωTS均为常数，只要送入时间间
隔TS的两次采样值，便可按式(8-28)和式(8-29)计算出Um、
Im 。
以式(8-29)去除式(8-26)和式(8-27)还可得测量阻抗中
式(8-19)。
u1 U m sintk
（ 8-
i1 Im sin(tk )
18）
u2 U m sintk1 U m sin(tk Ts )
i2 Im sin(tk1 ) Im sin[(tk Ts ) ] （8-19）
式中，TS为两采样值的时间间隔，即TS＝tk+1－ tk 。
和
z2

U2 m
2u2

u2
I2 m
2i2 i2
根据式(8-8)，我们也可推导出
ui ui Um cos R
ii i2 Im
ui ui Um sin X L
ii i2 Im

(8-9) (8-10) (8-11)
(8-12) (8-13)
由式(8-28)和式(8-29)也可求出阻抗的模值
与“断开”来提供开关量状态信号。
4.开关量输出（DO）接口部件 微机保护装置通过开关量输出的“0”或“1”状态来控制
执行回路（如告警信号或跳闸回路继电器触点的“通”或 “断”），因此开关量输出接口简称为DO（Digital Output） 接口。DO接口的作用是为正确地发出开关量操作命令提供输 出通道，并在微机保护装置内外部之间实现电气隔离，以保 证内部弱电电子电路的安全和减少外部干扰。
N为每工频周期的采样点数目。
由式(8-3)可知，设需滤除谐波次数为m，差分步长为k(k次 采样)，则此时ω=mω1=m·2ƒ1，应使=0。令
2 sin kmf1 0
fs
则有
m

l
fs kf 1

l
N K

lm0 ；(8-5)
当N（即ƒs和ƒ1）取值已定时，采用不同的l和k值，便可滤除m
次谐波。
是当采样频率较低时，计算误差较大。
3．两采样值积算法 两采样值积算法是利用2个采样值以推算出正弦曲线波
形，即用采样值的乘积来计算电流、电压、阻抗的幅值和相 角等电气参数的方法，属于正弦曲线拟合法。
这种算法的特点是计算的判定时间较短。
设有正弦电压、电流波形在任意二个连续采样时刻tk、 tk+1（＝tk＋ ）进行采样，并设被采样电流滞后电压的相 位角为θTs ，则tk和tk＋1时刻的采样值分别表示为式(8-18)和
典型的交流AI接口按信号流程主要包括以下各部分： 输入变换及电压形成回路、前置模拟低通滤波器（ALF）、 采样保持（S/H）电路、模数变换（A/D）电路。
3.开关量输入（DI）接口部件 这里开关量泛指那些反映“是”或“非”两种状态的逻
辑变量，如断路器的“合闸”或“分闸”状态、开关或继电 器触点的“通”或“断”状态、控制信号的“有”或“无” 状态等。继电保护装置常常需要确知相关开关量的状态才能 正确动作，外部设备一般通过其辅助继电器触点的“闭合”
微机保护硬件示意框图如下图所示。
1.数字核心部件 微机保护装置的数字核心部件实质上是一台特别
设计的专用微型计算机，一般由中央处理器（CPU）、存储 器、定时器/计数器及控制电路等部分构成，并通过数据总 线、地址总线、控制总线连成一个系统，实现数据交换和 操作控制。CPU主要有以下几种类型：
（1）单片微处理器
第三节 微机保护的算法
一、数字滤波
在微机保护中滤波也是一个必要的环节，它用于滤去 各种不需要的谐波，数字滤波器的用途是滤去各种特定次数 的谐波，特别是接近工频的谐波。
数字滤波器不同于模拟滤波器，它不是一种纯硬件构 成的滤波器，而是由软件编程去实现，改变算法或某些系 数即可改变滤波性能，即滤波器的幅频特性和相频特性。
5.人机对话接口（MMI）部件 人机对话接口称为MMI（Man-Machine Interface）,其
作用是建立起微机保护装置与使用者之间的信息联系，以便 对保护装置进行人工操作、调试和得到反馈信息。继电保护 装置的操作主要包括整定值和控制命令的输入等；而反馈信 息主要包括被保护的一次设备是否发生动作以及保护装置本 身是否运行正常等。微机保护装置采用智能化人机界面使人 机信息交换功能大为丰富、操作更为方便。
Ts
Ts

uk
uk1 ) Ts
1 (Ts )2
( uk 1

2uk

uk1 )（8-16）
i

k
1 ( ik1 ik
Ts
Ts

ik
ik1 ) Ts
1 (Ts )2
(ik1

2ik
ik1 ) （8-17）
导数算法最大的优点是它的“数据窗”即算法所需要
的相邻采样数据是三个，即计算速度快。导数算法的缺点
式中 uk——第K次采样值;
N——一周期T内的采样点数;
u0——k＝0时的采样值; u N/2 ——k＝N/2时的采样值。
求出积分值S后，应用式(8-6)可求得幅值。
2.导数算法 导数算法是利用正弦函数的导数为余弦函数这一特点求
出采样值的幅值和相位的一种算法。
设 u U m sint
则 u U m cost
i Im cost
u 2Um sint
i 2 Im sint
(8-8)
很容易得出
u2

( u )2

U 2 m或（u )2

( u )2
2
Um2
i2

( i' )2


I
m
2
或
（i

)
2

i" (
2
)2

I2 m
在微机保护中广泛使用的简单的数字滤波器，是一类用 加减运算构成的线性滤波单元。
差分滤波
它们的基本形式 加法滤波
积分滤波等
以差分滤波为例做简单介绍。 差分滤波器输出信号的差分方程形式为
y(n) x(n) x(n k) (8-1)
式中，x(n)、y(n)分别是滤波器在采样时刻n(或n)的输入与 输出；x(n-k)是n时刻以前第k个采样时刻的输入，k≥1。 对式(8-1)进行Ｚ变换，可得传递函数H(z)
第八章 微机保护
第一节 微机保护系统简介 第二节 微机保护装置的硬件系统 第三节 微机保护的算法 第四节 微机保护装置的软件构成 第五节 提高微机保护可靠性的措施
基本要求
1．了解微机保护的发展、基本构成、特点。 2．掌握微机保护的基本组成。 3．掌握微机保护的常用算法。
第一节 微机保护系统简介
一、微机保护的应用和发展概况
u1 i 2

u2 i1

1 2
U
m
I
m
[
2
cos
Ts
cos

2 cos(2tk
Ts )]
（8-25）
将 式 (8-25) 乘 以 cosωTS 再 与 式 (8-24) 相 减 ， 可 消 去 ωtk项，得
Um Im
cos

u1 i 1

u2 i 2
(u1i2 u2i1 )cosTs sin2 Ts
由式(8-18)和式(8-19)，取两采样值乘积，则有
u1 i 1

1 2
U
m
I
m
[cos

cos (2t k
)]
（8-20）
u2 i2

1 2
U
m
I