第29卷 第12期系统工程与电子技术Vol.29 No.122007年12月Systems Engineering and Electronics Dec.2007文章编号:1001 506X(2007)12 2001 05收稿日期:2007-01-23;修回日期:2007-07-09。
基金项目:航天支撑项目基金资助课题(2003-HG18)作者简介:胡航(1968-),男,博士,硕士生导师,主要研究方向为阵列信号处理技术在相控阵雷达、电子侦察及电子反对抗中的应用。
E mail:h uhang@重叠子阵平面相控阵ADBF 的方向图控制胡 航,李绍滨,邓新红(哈尔滨工业大学电子与信息技术研究院,黑龙江哈尔滨150001)摘 要:提出了二维子阵级ADBF 的信号模型,适用于任意的平面相控阵。
研究了基于失配最优检测器的二维子阵级ADBF,它是对常规二维子阵级ADBF 的一种修正,通过引入一个失配的导向向量,可对方向图进行有效的控制。
该方法在无干扰时可得到所希望的静态方向图,因而解决了ADBF 在自适应与非自适应工作模式之间的转换问题;而在存在干扰的情况下,与常规方法相比,明显改善了旁瓣电平。
基于失配最优检测器的方法对重叠子阵和非重叠子阵均适用,克服了基于归一化的方法只适用于非重叠子阵的局限性。
仿真结果证明了所提出方法的有效性。
关键词:子阵级相控阵;自适应数字波束形成;失配最优检测器;方向图控制;旁瓣抑制中图分类号:T N 957.51;T N 911.7 文献标志码:APattern control for planar phased array ADBF with overlapped subarraysH U H ang ,LI Shao bin,DENG Xin hong(School of E lectronics and I nf ormation T echnology ,H arbin Inst.of Technology,H arbin 150001,China) Abstract:The signal model of 2 D ADBF at subarray level suitable f or any planar phased array is present ed.2 D A DBF at subarray level based on mismat ched opt im um det ector is studied w hich is a modification for conventional 2 D ADBF at subarray level.By introducing a mismat ched st eering vector,this m ethod achieves t he desired qu iescent patt ern in the absence of jamm er,thereby the conversion problem bet w een adaptive and non adaptive w ork modes of A DBF is resolved.On the ot her hand,it im proves th e sidelobe level markedly com pared w ith the conventional m ethod in the presence of jamm er.T he m ethod based on m ism atched opt im um de t ector is su itable for both non overlapped and overlapped subarrays and overcom es t he limitation that t he m ethod based on norm alizat ion processing only su its non overlapped subarrays.Sim ulation results indicate t he validity of t he int roduced m ethod.Keywords:phased array at subarray level;adaptive digit al beamform ing;m ismatched optimum detect or;pattern control;sidelobe suppression0 引 言对自适应数字波束形成(adapt ive digital beamforming,ADBF)的研究进行了30余年,提出了很多有效的方法,但这些方法多是阵元级方法。
ADBF 技术在相控阵雷达中具有重要应用,此时阵列常常包含成百上千个阵元,通常采用子阵结构,为此必须采用子阵级ADBF [1]。
在子阵级AD BF 中,通常阵元级的锥削加权用于抑制和方向图的旁瓣,而子阵级加权用于进行自适应[2]。
国外对子阵级ADBF 进行了一些研究,但大多集中在单一的DBF 技术上,如自适应干扰抑制[3]。
然而在雷达系统中ADBF 不应被看作是一个孤立的部分,当利用其进行干扰抑制时,还应支持其它一些功能。
例如对子阵输出进行最优自适应滤波将破坏所期望的由锥削加权得到的和方向图,并导致旁瓣电平显著增加;在没有干扰(仅存在热噪声)的情况下这种影响尤为严重。
我们希望在不存在干扰时,自适应方向图能够与静态方向图一致,这样可使系统不必在自适应和非自适应工作模式之间进行转换,这就是静态方向图控制问题。
国内外对子阵级ADBF 的静态方向图控制问题研究得很少。
其中文献[2]提出了一种通过对子阵输出进行归一2002系统工程与电子技术第29卷化,以使各子阵噪声功率相同从而进行方向图控制的方案,但只适用于非重叠子阵而不适用于重叠子阵。
文献[4]提出了一种基于失配最优检测器(mismatched opt imum de t ect or,M OD)的自适应方法,适用于重叠子阵;但该文献主要讨论的是方向图控制而不是子阵级ADBF 的问题,并只研究了线阵的情况。
1 信号模型设由M 个全向阵元组成的平面阵位于xoy 平面上,如图1所示。
其中第1个阵元位于坐标原点为参考阵元,第m(m =1, ,M)个阵元的坐标为(x m ,y m )。
在阵元级上通过移相器实现波束指向。
第m 个阵元的幅度加权为g m 。
用( , )表示仰角和方位角,且设波束指向为( 0, 0)。
有K 个远场窄带干扰入射,其中第k(k =1, ,K )个干扰的方向为(k , k )。
阵列共被划分为L 个子阵,子阵间可以是重叠或非重叠的。
图1 平面阵示意图设阵元输出的干扰加噪声为x (t)=[x 1(t), ,x m (t), ,x M (t)]T令( , )=sin cos !( , )=sin sin则有x m (t)=!Kk =1s k(t)exp {-j2∀[x m ( k , k )+y m !( k , k )]/#}+n m (t)(1)式中,s k (t)为第一个阵元接收到的第k 个干扰源的复包络,n m (t)为第m 个阵元中与干扰不相关的高斯加性白噪声,设各阵元的噪声功率均为∃2n 。
子阵转换矩阵可表示为[5-6]T =P 0T 0(2)式中,T 0为M ∀L 的子阵形成矩阵,在其第l(1#l #L )列的所有元素中,只有与第l 个子阵的阵元序号相对应的元素值为1,其余均为0(在非重叠子阵的情况下,T 0的列向量相互正交),而P 0=diag (g m e-j2∀[x m ( 0, 0)+y m !( 0, 0)]/#)m =1, ,M(3)子阵输出的干扰加噪声可表示为x sub (t)=T Hx (t)(4)其协方差矩阵为R sub =T H RT(5)式中R =E [x (t)x (t)H ]2 二维重叠子阵ADBF 的方向图控制方法二维子阵级A DBF 可由一维阵元级LCM V 波束形成方法[7]直接推广到子阵级平面相控阵得到,本文将这种方法称为常规的二维子阵级ADBF,简称为常规方法,它是一种最优波束形成器。
常规方法的自适应权向量为w 2D_CM =%(R sub )-1a sub ( 0, 0)(6)式中,%为一非零常数,而a sub ( 0, 0)=T Ha ( 0, 0)(7)式中a ( 0, 0)=[ 1( 0, 0), , m ( 0, 0), , M ( 0, 0)]T且m ( 0, 0)=exp {-j2∀[x m ( 0, 0)+y m !( 0, 0)]/#} 但是常规方法存在局限性,即与静态方向图相比,其自适应方向图的旁瓣电平大大增加。
因而研究二维子阵级ADBF 的方向图控制方法是十分必要的。
2.1 基于归一化的二维子阵级ADB F 及其局限性基于归一化的二维子阵级ADBF 的原理是,在自适应前对每个子阵进行归一化,以得到相同的噪声功率;而在进行自适应后首先对子阵输出重新进行调整,再与一个静态控制向量相结合以得到无干扰情况下的静态方向图。
下面给出其具体实现过程。
考虑无干扰的情况。
为方便起见设∃2n =1。
此时R(0)=I M ∀M (8)上标(0)表示无干扰的情况。
设阵列由非重叠子阵构成。
定义c l =!m ∃U l(gm)21/2(9)式中,U l 为第l 个子阵所包含的所有阵元的序号的集合。
此时R (0)sub =diag {(c l )2}l=0, ,L-1(10)为对子阵输出进行归一化[4],引入一个归一化矩阵G ,即G =diag (1/c l )l=0, ,L-1(11)利用G 进行归一化处理后,干扰加噪声的协方差矩阵为R sub_Norm =G HR sub G(12)令q 表示各元素均为1的L 维列向量,称其为静态方向控制向量。
基于归一化处理的方法的自适应权向量为w 2D_No rm =G (R sub_Norm )-1G -1q (13)式中,G -1的作用是使天线主瓣方向的增益保持不变。
第12期胡航等:重叠子阵平面相控阵ADBF 的方向图控制2003由于R(0)sub_Norm=I L ∀L (14)因而w (0)2D_Norm =q (15)显然此时各加权系数均为1,因而得到的自适应方向图与静态方向图相同。
但是,上述结论是在非重叠子阵的前提下得到的。
对于重叠子阵,T 0的各个列向量不正交,根据式(2)和(3),T的各个列向量也不正交。
而由式(8)和(5)可得R (0)sub =T H T ,因而R (0)sub 不是对角阵,根据式(12)可知R (0)sub_No rm不是对角阵,因而式(14)不成立,即w (0)2D_Norm %q ,故无法实现方向图控制。