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弧长及扇形面积计算公式


no
40
m
2
圆的面积是那么1o圆心角所对的扇形的面积是 360
o
n 圆心角所对的扇形的面积是
S扇形
变形式:n=
R=
例2:已知扇形AOB的半径为12cm,∠AOB=120o, 求AB的长(结果精确到0.1cm)和扇形AOB的面积 (结果精确到0.1cm2)
120 解:AB的长 12 25.1 cm 180 120 2 2 S扇形 12 150.7 cm 360 因此,AB的长约为25.1 cm ,
大过口中学 焦云祥
教学目标
• 探索弧长计算公式和扇形面积的计算公式, 并能熟练应用;
已知⊙O的半径为R,⊙O的周长是多少? ⊙O的面积是多少? C=2πR, S⊙O=πR2
(1)圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧? 360 ° (2)1°圆心角所对弧长是多少? 1o的圆心角所对的弧长是 2R R 360 180
S 扇形 1 LR 2
1. 一个扇形的圆心角为90o,半径为2,
则弧长= π
,扇形面积=

.
2. 一个扇形的弧长为20πcm,面积是240πc㎡,则 该扇形的半径为 . 24cm
3. 已知扇形的圆心角为120o,半径为6,则扇形的 弧长是 ( B) A. 3π B.4π C.5π D.6π
P141
例1.制作弯形管道需要先按 中心线计算“展直长度”再 下料。试计算如图所示的管 道的展直长度,即弧AB的长 度(精确到0.1mm)
A
110o
B
O R=40mm
解: R 40m m,n 110
o
nR 110 AB 40 76.( 8 m m) 180 180 因此,所求管道展直长 度为76.8m m
若设⊙O半径为R, n°的圆心角所对 的弧长为 A 2R nR l n 360 180
变形式:n= R=
B n°
O
想一想
• 观察图3-37,某传送带的一个转动轮的半 径为10. • (1)转动轮转动一周,传送带上的物品A 被传送了多少厘米? • (2)转动轮转动1°,传送带上的物品A被 传送多少厘米? • (3)转动轮转动n°,传送带上的物品A被 传送多少厘米?
R
(1)半径为R,圆心角为1o的弧长是 180
5 3

半径为10厘米的圆中,60o的圆心角所对的弧长是
(2)课本P142页:1, 2
在一块空旷的草地上有一根柱 子,柱子上栓着一条长3m的绳 子,绳子的一端栓着一只狗。 (1)这只狗的活动范围是个什 么图形? 是个半径为 3m的圆 (2)这只狗的最大活动区域有 多大? 9πm2 (3)如果这只狗只能绕柱子转 过no的角,那么它的最大活动 n 区域有多大?
课后作业
(1)P141 2 (2)P142 3
1
同步导学
P148页1,2, 3, 4
小结
• 知识点:弧长、扇形面积的计算公式 • 能力:弧长、扇形面积的计算公式的运用
nR 弧长 L 180
S扇形
nR 2 1 LR 360 2
达标测评
• 1、半径为4,弧长为6π的弧所对的圆心角 是 ; • 2、一个扇形面积为120πc㎡,弧长为 60πcm,则该扇形的半径是 ; • 3、已知两个扇形的半径比为3:1,圆心角 之比为1:1,则该扇形的弧长之比是 • ,面积之比是 ;


扇形AOB的面积约为 150.7 cm2 .
n R 扇形所对的弧长 L 180
扇形的面积是
S扇形
nR nR R 360 180 2
2
S 扇形
1 LR 2
(1)当已知半径和圆心角
的度数,求扇形面积时,应
选用
S扇形
nR 360
2
(2)当已知弧长L和半径R, 求扇形面积时,应选用
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