［ ３］ ［ ２］
１ 电信客户流失问题
１． １ 电信客户流失的定义与分类 到目前为止 ， 客户流失仍未做出官方的定义 ， 总 的来说 ， 客户流失可被简单定义为客户终止了与已签 合同公司的关系 ， 选择了其它同类型公司的产品或服 务 。 而电信行业中的客户流失可分为主动流失 和被 动流失 。 主动流失是客户由于自身的原因而引 起的 流失 ， 按照原因不同 ， 可将主动流失分为主观方面的 流失和客观方面的流失 。 主观方面的流失是指 客户 主观上对目前公司提供的服务不满意 ， 或与其竞争的 对手公司提供了与本公司相比更加优惠的产品和服 务， 因此客户主动提出中止与该公司的服务合同 ， 重
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太 原 理 工 大 学 学 报 第 ４ ５卷
量与其中心点之间 的 距 离 为 欧 基 里 德 距 离 时 ， 目标 函数可作如下的定义 ：
ｃ ｃ
述ｘ 一 般 情 况 下， 该值是 ｉ 和ｙ ｉ 之间存在的差 异 性 ， 一个非负值 ， 当ｘ 那 ｉ 与ｙ ｉ 之 间 的 差 异 性 越 来 越 小， 否 则， 将 越 来 越 大。计 算 么该值将越来越接近于 ０， 这种差异性有很多 种 方 法 ， 方法不同聚类效果也将 不同 ， 在本文中采用 的 是 最 常 用 的 基 于 距 离 的 方 法 来计算 。 权值越小 ， 说明两者的差异性越小 ， 反之权 值越大 ， 说明两 者 的 差 异 性 越 大 。 如 果 这 些 数 据 点 比较集中 ， 那么这些 数 据 点 与 中 心 点 的 距 离 也 很 相 近， 那么它们的权 值 大 小 也 差 别 不 大 ， 因 此， 这些数 据点很容易就能聚类在一起 。 ２ ． ２． ２ 算法思想 对处于同一簇中的所有对象计算它们的加权平 均值 ， 然后将数据库中的对象划分到最接近的簇中 ， 这种操作反复进 行 ， 直 到 给 定 函 数 收 敛 时 停 止。也 就是说 ， 它 们 的 平 方 误 差 总 和 满 足 了 给 定 的 阈 值。 这一计算方法只能 是 对 数 值 型 数 据 进 行 计 算 ， 当数 据为符号型数据时 ， 需要直接对簇中的所有对象计 算其权值的平均数 ， 然后重新调整簇中的数据对象 。 其中加权平均值可采用如下的方法进行 ： １ ｗ ｐ ｉ ｉ． ∑ ｔｉ ＝１ 式中 ： 描 述 的 是ｃ Ｍｊ（ ｋ） ｔ描 述 １＜ ｊ＜ ｊ 加 权 平 均 值； ， 中对象个数 值 也 是不 的是ｃ 当 簇 不 相 同 的 时 候 ｔ ｊ 同的 ； 即ｔ 个数 ｐ ｉ 表示的是给定空间中的任意一点 ， 据对象之 一 ； ｗ ｉ 描 述 的 是ｐ ｉ 对 象 所 赋 予 的 权 值。
Ｖ ｏ ｌ ． ４ ５ Ｎ ｏ ． ４ ｕ ｌ ０ １ ４ Ｊ ｙ ２

） （ ０ ０ ７ ０ １ ４ ０ ４ １ ９ ４ ３ ２ ２ ０ ５ ３ ２ ０ ５ 文章编号 ： － － －
基于改进聚类的电信客户流失预测分析
电信领域的体制改革越来越深入 ， 在当今社会 ， 电信行业内部各个 运 营 商 之 间 为 增 加 自 身 利 润 ， 采 用各种手段吸引客 户 ， 它们之间的竞争变得越来越 激烈 。 与此同时 ， 为获取一个新客户所需要付出的 代价也越来越大 ， 与其开拓新客户不如保持已有的 客户 。 电信企业保 留 有 客 户 的 大 量 信 息 ， 这些信息 包括客户的呼叫数 据 、 客户的使用产品数据以及客 户的计费数据等 ， 如何从这些数据中提取有意义的 知识及规律 ， 从而能够提供给客户更优惠的服务 ， 使 得用户成为更加忠诚 、 可靠的客户 ， 有效地防止客户 流失成为电信 当 前 重 要 任 务 之 一 。 据 不 完 全 统 计 ， 电信企业开拓一个新客户所需成本是防止一个老客 户流失的 ５ 至 ６ 倍
［ １］
和神经网 络 相 结 合 的 方 法 作 为 客 户 流 失 的 预 测 模
７］ 以电信行业的客户流失问题为研究 对 象 ， 型； 李洋 ［
提出了基于神经元网络的客户流失数据挖掘预测模
８］ 在Ｃ 型； 邓全 ［ 提出将 ｌ ｅ ｍ ｅ ｎ ｔ ｉ ｎ ｅ数 据 挖 掘 平 台 上，
决策树与回归算法相结合的方法 。 但是 ， 上述的研究有一共同的特征就是比较重 视客户流失的准确 性 ， 而忽略了客户流失数据的不 平衡性 ， 从而在实际应用中出现了很多问题 ， 不能真 正预测出将要流失的客户 。 本文在分析电信客户正 负样本数据的基础上 ， 提出了加权聚类的思想 ， 将不 同的因素附加上不 同 的 权 重 ， 从而建立改进聚类预 测模型 ， 不仅解决了 大 数 据 集 和 不 平 衡 数 据 带 来 的 问题 ， 而且较好地实现了客户流失的预测 。
［ ６］
提出了以粗糙集
收稿日期 ： １ ２ １ ６ ２ ０ １ ３ － － ） 基金项目 ： 国家自然科学基金资助项目 （ ６ １ ３ ０ １ ２ ５ ０ ， （ ） 作者简介 ： 姜晓娟 （ 女， 北京人 ， 工程师 ， 主要从事移动核心网分组域数据优化分析研究 ， １ ９ ７ ８－ ） Ｔ ｅ ｌ １ ５ ５图 Ｆ ｉ ． １ Ａ ｎ ａ ｌ ｓ ｉ ｓ ｏ ｆ ｃ ｕ ｓ ｔ ｏ ｍ ｅ ｒ ｃ ｈ ｕ ｒ ｎ ｒ ｅ ｄ ｉ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｆ ｒ ａ ｍ ｅ ｗ ｏ ｒ ｋ ｇ ｙ ｐ
２ 改进的聚类算法
２ ． １ 聚类算法简介 聚 类 分析 算 法 是传 统 的经 典 的 数据 挖 掘 算 法， 这ｎ 可作如下 描 述 ： 在 ｍ 维 空 间 中 存 在ｎ 个 向 量 ， 个向量应该归 属 到ｃ 个 不 同 的 类 别 中 ， 采用的方法 就是计算每个 向 量 与ｃ 个 聚 类 中 心 点 的 距 离 ， 找出 最小的距离值 ， 那么它就属于该中心点所在的聚类 。 因此 ， 聚类也可以这样理解 ： 聚类内部各个向量的相 关性尽可 能 的 大 ， 聚 类 之 间 的 相 关 性 尽 可 能 的 小。 聚类问题可以被看 成 是 无 指 导 的 学 习 ， 该方法的目 的是把已有的对象 归 属 到 比 较 相 似 的 一 簇 中 ， 从而 可以找到这些数据内在的联系 。 聚类算法多种多样 ， 有基于划分的聚类 、 基于层 次的聚类以及基于密度的聚类等等多种算法 。 本文 ） 基础上 的研究是在基 于 划 分 的 聚 类 算 法 （ ｋ－ｍ ｅ ａ ｎ ｓ 进行的 ， 最可靠的聚类 ｋ－ｍ ｅ ａ ｎ ｓ算法是一种 最 常 用 、 …， 算法 ， 他的核心思想是把 ｎ 个向量ｘ ｉ ＝１， ２， ｎ） ｉ（ 划分成ｃ 个部分 ， 可 以 看 成 ｃ 个 簇 或ｃ 个 类 Ｇｉ （ ｉ＝ …， ） ， 然后 求 取 这 ｃ 个 部 分 的 聚 类 中 心 点 ， 使 １， ２， ｃ 得非相似性指标的目标函数达到最小 。 当聚类中向
等： 基于改进聚类的电信客户流失预测分析 第 ４ 期 姜晓娟 ，
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新选择一个更加合理的公司为其服务 。 客观方面的 主动流失是由客户的非主观因素造成的 ， 比如客户的 死亡 、 迁徙等 。 而被动流失是指由于客户的一系列不 作为行为导致电信企业停止对该客户提供服务 ， 这些 行为包括客户欠费 、 客户违反合同等 。 由于 造 成 客 户 流 失 的 原 因 多 种 多 样 ， 其表现形 式也各不相同 ， 因此 对 所 有 客 户 流 失 很 难 找 到 一 种 通用的模型对其进 行 预 测 分 析 ， 只能针对具体的客 户流失分门别类加 以 分 析 ， 即需要建立多个模型进 行分析 。 从上 述 客 户 流 失 的 分 类 可 以 看 出 ， 被动流失是 由于电信企业在开拓市场的时候忽略了部分客户本 身质量的考察 ， 使得 一 些 非 优 质 客 户 取 得 了 投 机 的 机会 ， 他们使用公司 服 务 的 目 的 是 获 取 不 正 当 的 收 益， 不仅不能给企业带来利润 ， 反而会给企业带来损 失， 因此这 部 分 客 户 的 流 失 对 企 业 来 说 是 有 益 的 。 对他们的流失也不 需 要 预 测 挽 留 ， 相反地对这些客 户应尽早进行识别 ， 分析出他们的欠费监测和恶意 消费之后 ， 终止对其服务 ， 从而挽救企业利益 。 客观 方面的主动流失客户数量很少 ， 而且无法控制 ， 因而 这类客户流失也不是企业考虑范围 。 而主观方面的 流失 ， 产生其流失的 原 因 是 由 于 企 业 在 一 定 程 度 上 忽略了客户的真实 感 受 ， 而这些客户又是为电信企 业创造价值的真正 贡 献 者 ， 且他们的流失必然会影 响企业的利润 ， 因此 ， 我们分析的重点就是针对这些 客户进行预测和挽留 。 １． ２ 客户流失预测分析框架 由于客户流失对电信企业创造利润起到巨大作 用， 因此电信企业必须充分识别出其用户群体中 ， 哪 些可能是潜在的流失者 ， 哪些是长期忠实 、 可靠的用 户， 而数据挖掘相关 方 法 可 以 辅 助 电 信 企 业 实 现 这 一重要任务 。 具体 来 说 ， 可以通过建立数据挖掘模 型， 对用户数据进行分析 ， 电信企业就可以对潜在流 失用户实时或及时 地 采 取 措 施 ， 尽最大可能挽留这 些老用户 ， 从而降低电信客户的流失率 。 与此同时 ， 电信企业也可以通 过 数 据 挖 掘 预 测 模 型 ， 分析出导 致电信客户流失的 主 要 因 素 ， 从而采取措施消除这 些因素 ， 降低其带 给 企 业 的 损 失 。 图 １ 为 电 信 客 户 流失分析预测框 架 图 ， 包 括 输 入、 输 出、 预测算法和 采取措施 ４ 个 模 块 。 其 中 输 入 模 块 又 包 括 客 户 级 别、 客户对企业评 价 、 客 户 的 可 靠 性、 客户的自身属 性以及客户的消费 行 为 等 多 个 数 据 库 字 段 或 变 量 ； 预测算法可以采用聚类算法 、 回归模型 、 支持向量机 以及决策树等多种 数 据 挖 掘 相 关 算 法 ； 输出模块中
， 因此很多
研究学者认为可以通过数据挖掘手段来分析客户是 否具备流 失 的 因 素 。 Ｍ 决策 ｒ 采 用 神 经 网 络、 ｏ ｚ ｅ 树以及回归技术来分析某一时间段内客户流失的可 能性 ； Ｙ ａ ｎ等