第4章 地基的应变部分习题解答
4-1 解：
（1）628.01)9.19/)2.01(107.2(1)/)1((0=-+⨯⨯=-+=γγw d e w s
571.07.0)20/)628.01((628.0)/)1((10001=⨯+-=+-=s h e e e
551.0)7.095.0())7.020/()571.01((571.0)/)1((2112=-⨯-+-=+-=s h e e e t
（2）MPa p p e e a 2.01000)100200/()551.0571.0()/()(122121=⨯--=--=-
MPa a e E t s 85.72.1/)571.01(/)1(2121=-+=+=--
（3）MPa a 2.021=-
属中压缩性
4-3 解：
（1）由)/((p p e e a --=和a e E /)1(+=列表计算
1214-6 解：
（1）基底附加压力 γ-+=d A F p 20/0 kpa d 1271)1820(2.7/900=⨯-+=
地基为均质粘土，故不用分层，初按式（3-33）确定n z
m n nb b z n 45.4)241.05.2(2)41.05.2(=-=-=
取m z n 5.4=，m z 3.0= 将基底面积为相同的小块（m l 8.1= m b 1=）采用角点法 当00=z 时，000=αz
m z 5.41= 4914.012285.041=⨯=α
mm x z z E p s s 2.56)04914.05.4(5/127)(/00110=-⨯⨯=-=α
计算z ∆层土的压缩量'n s ∆
当m z 2.4'= 5156.01289.04'=⨯=α
mm z z E p S s n 2.1)5156.02.44914.05.4(5/127)''(/110'=⨯-⨯=-=∆αα
025.0021.02.56/2.1'/'<==∆s S n 满足要求
由Mpa E s 5= 查9.0=s ψ （取k f p 75.00=）
mm s s s 6.502.569.0'=⨯=⨯=ψ
（2）考虑相邻基础的影响
初定m z 6= m z 3.0=∆
00=z 000=αz m z 61=自身荷载作用下3964.040991.0=⨯=α
相邻基础的影响（荷载面积)2)(⨯-oabe oacd
对面积查oacd 89.38.1/7/1==b 33.38.1/6/==b z 查得1613.0=α
对面积查oabe 78.28.1/5/1==b 33.38.1/6/==b z 查得1594.0=α
故0074.02)1594.01631.0(=⨯-=α
实际上4038.00074.03964.0=+=α
mm z z E p s s 5.61)04038.06(5/127)(/00110=-⨯=-=αα
计算z ∆土层的厚度
m z 7.5'= 自身荷载作用下4128.041032.0=⨯=α
相邻基础的影响（荷载面积（oacd-oabe ）×2）
对面积oacd 89.38.1/7/1==b 27.38.1/7.5/==b z 查得1645.0=α
对面积oabe 78.28.1/5/1==b 27.38.1/7.5/==b z 查得1609.0=α
故0072.02)1609.01645.0(=⨯-=α
实际上4200.00072.04128.0=+=α
mm s mm z z E p S s n 5.1'025.07.0)4200.07.54038.06(5/127)''(/110=<=⨯-⨯=-=∆αα 所以满足要求
mm s s 4.555.619.0'9.0=⨯==
4-8 解：
（1）因为土的性质和排水条件相同
由21v v C C = 21v v T T = 得
22221)2//()2//(H t H t i =
25.140618/300/22222211=⨯=⨯=t H H t 小时=59天
（2）由211
233)2/()2//(H t H t =，得
2365944)2//(1121213=⨯==⨯=t t H H t 天
4-9 解：
粘土层平均附加应力kpa z 1252/)50200(=+σ
（1）最终沉降量mm H e a s z 38.1485125)1.11/(5.0)1/(=⨯⨯+=+=σ
（2）23512.1)105.010/()1.11(0036.0/)1(m a e k C w v =⨯⨯+=+=-γ/年
121.05/2512.1/22=⨯==H t C T v v
450/200==v 查表得%50=U
2年后mm s U s t 4.748.1485.0=⨯=⨯=
（3）%2.67672.08.148/100/====s s U t
4=v 查得 27.0=v T 5.4512.1/527.0/22=⨯==v v C H T t 年
（4）若为双面排水
2)2/(H t C T v v = 125.14/5.44/2===v v C H T t 年
练习
一、判断题
1 超固结土是指有土层历史上所经受的最大压力大于现有覆盖土的自重。
2 在侧限条件下，当t=0时，饱和土的初始孔隙水压力U。
，在数值上等于
外荷载的强度σ。
3 当用Si=(σzi/E si)*H i式计算某土层厚时，其中σzi是指附加应力和自重应力平均值。
4 超静孔隙水压力是由于动水压力引起的。
二、选择题
1 土的压缩系数是
Ａ、土的ｅ－ｐ曲线的斜率
Ｂ、土在完全侧限条件下的压缩模量
Ｃ、土的ｅ－ｐ曲线在压力Ｐ1 、Ｐ2 变化不大的情况下将其对应的曲线段视为直线，此段直线的斜率
Ｄ、土的ｅ－logｐ曲线直线段斜率
2 太沙基一维固结理论是
Ａ、是针对饱和粘土的压缩变形而提出的
Ｂ、是讨论压缩变形与时间的关系的理论
Ｃ、假定排水只在一个方向进行
Ｄ、Ａ＋Ｂ＋Ｃ
3 超固结土是指土层历史上所经受的固结压力Ｐc
Ａ、Ｐc大于现有覆盖自重应力γZ
Ｂ、Ｐc小于现有覆盖自重应力γZ
Ｃ、Ｐc等于现有覆盖自重应力γZ
4 基础在任意时刻之沉降量与其最终沉降量之比，称为
Ａ、固结系数
Ｂ、固结度
Ｃ、未扰动土的固结
三、名词解释
1 固结度
2 变形模量
3 超固结比4压缩系数 5 超固结土
6 应力历史7次固结8 压缩模量9 前期固结压力10正常固结土
11 土的固结12 欠固结土13 压缩指数14主固结（渗透固结）
四、填空题
1 土的压缩认为是由于土中____体积的减小，而____体积不变。
2 土在压缩过程中孔隙体积的减小认为是由于孔隙是____和____向外____。
3 压缩试验结果整理时，要根据试前土样的____、____、和____求出天然孔隙比ｅo。
4 压缩试验时，在100kＰa荷载下ｅ1＝0.846，200kＰa荷载下ｅ2＝0.795，
则100-200kＰa的压缩系数＝____ ____（第二空中请填单位）。
5 土的压缩模量Ｅs表示土体在____条件下，竖向应力与竖向应变之比。
6在ｅ－lgｐ曲线上直线段的两点：Ｐ1＝200kＰa，ｅ1＝0.724；Ｐ2＝400kＰa，ｅ＝0.678。
则压缩系数Ｃc＝____。
7 超固结比OCR＞１时，土处于____状态，OCR＜１时土处于____状态。
8 弹性模量Ｅd在考虑应变时，应变包含____，变形模量Ｅo和压缩模量Ｅs的应变包含
____。
9在正常压密土层中，如果地下水位下降，水位下土层中的有效应力将____，其上建筑物的沉降会____。
10 从总应力、有效应力和孔隙水压力的角度，土中附加应力是指____。
11 产生地基沉降的外因是建筑物荷载在地基中产生的____，其内因是土具有____性。
12 饱和土的压缩过程即是孔隙水压力____，有效应力____的过程。
13 结合应力分布图形及固结度Ut的意义，固结度为____图形面积与____图形面积之比。
14 两相同土层，其厚度分别为ｈ1＝２m及ｈ2＝４m，则它们达到同一固结度所需的时
间Ｔ1＝１８小时，Ｔ２＝____小时。
15 在分层总和法用____理论求地基中的竖向应力，用试验得出的____曲线求变形。
16 刚性基础在中心荷载的作用下，当荷载比较小时，基底压力分布情况是中央比边缘
____。
作用的荷载较大时，基底压力分布是中央比边缘____。
五、问答题
1 进行地基沉降计算时，地基中某一深处的自重应力和附加应力应从何处算起？
2 简述分层总和法求沉降S的步骤。
3 为什么说分层总和法计算的沉降是最终沉降？在计算中为什么要确定压缩厚度？
4 在压缩试验中，我们要求e-p曲线，而实测的是土体在压力盒中的竖向压缩量Δh，如
何用这个压缩量Δh来表示土的孔隙比减小量Δe，并请推导这个公式。
六、综合题
1 已知无侧限可压缩性土层厚度为４m，受压前的孔隙比为１.５，压缩后的平均孔隙比为
１.３，求其变形量。
2 极厚的砂层中夹有一厚3.0m的粘土层，取出厚8cm土样，在单面排水条件下进行固结
试验，2小时后固结度达80％。
求该粘土层固结度达80％所需的时间。
Ｔ＝703小时。