西师版小学五年级下册数学复习资料一、分数1. 将一个物体或者许多物体看成一个整体，通常我们把它叫做单位“1”。

2. 把单位“1”平均分成若干份，表示这样1份或者几份的数，叫做分数。

3. 把单位“1”平均分成若干份，表示这样1份的数，叫做分数单位。

分母越大，分数单位越小，分母越小，分数单位越大。

4. 最大的分数单位是（ 21），没有最小的分数单位。

5. 被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，除号相当于分数线，商相当于分数值。

被除数÷除数=除数被除数 6. 如果用a 表示被除数，b 表示除数，分数与除法的关系可以表示为：a ÷b=b a（b ≠0） 7. 分母相同的两个分数，(分子大)的分数比较大。

分子相同的两个分数，(分母小)的比较大。

8. 分子比分母小的分数叫做真分数。

真分数小于1（真分数<1）。

分子比分母大或者相等的分数叫做假分数。

假分数大于或等于1（假分数≥1）。

9. 分子是分母的倍数的假分数，可以化成整数。

10. 分数的分子、分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。

11. 几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。

12. 只有公因数1的两个数叫做互质数。

13. 用短除法求两个数的最大公因数：先用这两个数公有的质因数连续去除(一般从最小的开始)，一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数连乘起来．14. 如果小数是大数的因数，那么这两个数的最大公因数是小数；如果两个数是互质数，那么这两个数的最大公因数是1。

15. 把一个分数化成同它相等且分子、分母比原来小的分数的过程叫做约分。

16. 分子、分母是互质数的分数叫做最简分数。

17. 几个数公有的倍数叫做这几个数公倍数，其中最小的一个，叫做这个数的最小公倍数。

18. 用短除求两个数的最小公倍数：先用这两个数公有的质因数连续去除(一般从最小的开始)，一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来．19. 如果大数是小数的倍数，那么这个两个数的最小公倍数是大数；如果两个数是互质数，那么这两个数的最小公倍数是它们的乘积。

20. 把几个分母不相同的分数，分别化成和原来分数相等并且分母相同的分数的过程叫做通分。

21.利用分数的基本性质，可以对分数进行约分和通分。

22.分数化小数：用分子除以分母（除不尽时通常保留两位小数），小数化分数：把小数点去掉作分子，有几位小数，就在1后面添几个0作分母，能约分的要约成最简分数。

23.一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不再有别的质因数，那么这个分数就能化成有限小数；如果分母中除了2和5以外还有别的质因数，这个分数就不能化成有限小数。

24.两个数的最大公大因数乘最小公倍数等于这两个数的乘积。

二、长方体、正方体1.长方体和正方体都有（6）个面，（12）条棱，（8）个顶点。

2.长方体6个面都是长方形（特殊的情况下有两个相对的面都是正方形），相对的两个面完全相同。

正方体6个面都是正方形，6个面都相等。

3.长方体12条棱中，相对的4条棱相等。

长方体的12条棱按长度可以分成3组，即：（4条长，4条宽，4条高）.正方体的12条棱都相等。

4.相交于一个顶点的三条棱，叫做长方体的长、宽、高。

正方体是特殊的长方体，是长、宽、高都相等的长方体。

5.长方体的棱长和= 长×4+宽×4+高×4 =（长+宽+高）×4长=总棱长÷4-宽-高宽=总棱长÷4-长-高高=总棱长÷4-长-宽正方体的棱长和=棱长×12 棱长=总棱长÷126.一个物体所有面的面积之和叫做它的表面积。

长方体的表面积是长方体6个面的面积之和。

正方体的表面积是正方体6个面的面积之和。

7.长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）× 2 即S= (ab+ah+bh)×2正方体的表面积=棱长×棱长×6=一个面面积×6 即S=a×a×6=62a一个面面积=表面积÷68.物体所占空间的大小，叫做这个物体的体积。

常用的体积单位有m3 dm3cm31m3=1000dm3 1dm3 =1000cm39.一个容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。

计量容积常用体积单位.计量液体的体积，常用升（L）和毫升（mL）。

1L=1000mL 1 dm3=1L 1cm3=1ml10.长方体的体积=长×宽×高即：V=abh长=体积÷宽÷高宽=体积÷长÷高高=体积÷长÷宽正方体的体积=棱长×棱长×棱长即：V=a×a×a=3a长（正）方体的体积=底面积×高即：V=Sh 长方体的高=体积÷底面积11.占地面积是底面积，即长×宽。

三、方程1、2a表示两个a相乘.即a×a 读作a的平方2a表示两个a相加。

3a表示三个a相乘.读作a的三次方或者a的立方。

2、表示相等关系的式子叫做等式。

3、等式的两边同时加或减一个相同的数，得到的结果仍然是等式；等式的两边同时乘或除以一个相同的数（0不能作除数），得到的结果仍然是等式，这就是等式的性质。

4、含有未知数的等式叫做方程。

5、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

6、求解方程的过程叫做解方程。

7、解方程可以根据等式的性质或四则运算各部分的关系，即一个加数=和—另一个加数被减数=差+减数减数=被减数—差一个因数=积÷另一个因数被除数=商×除数除数=被除数÷商8、小学数学几何形体周长面积计算公式：长方形的周长=（长+宽）×2 即C=(a+b)×2正方形的周长=边长×4 即C=4a长方形的面积=长×宽即S=ab正方形的面积=边长×边长即S=a.a= 2a三角形的面积=底×高÷2 即S=ah÷2平行四边形的面积=底×高即S=ah梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 即S=（a＋b）h÷29、常见的数量关系速度×时间=路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度单价×数量=总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率总数量÷总份数=平均数四、分数加减1、同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减，结果要化成最简分数。

2、分母不同的分数相加减，先通分，再按同分母分数加减法计算，结果要化成最简分数。

3、分数不同，分数单位不同，不能直接进行加减。

4、假分数化成带分数的方法：用分子除以分母，整数商作带分数的整数部分，余数作带分数的分子，原来的分母作带分数的分母。

5、分数加减混合运算与整数加减混合运算的运算顺序相同，统计运算从左到右以此计算；先算乘除再算加减；有括号的先算括号里，再算括号外。

6、简算方法：同分母先相加，凑整。

a+b=b+a a-b-c=a-(b+c) a-b+c=a-(b-c) a+b+c=a+(b+c)五、折线统计图：折线统计图可以清楚的看出数量的增减变化幅度或变化趋势。

六、典型题1、把单位“1”平均分成9份，取其中的7份，用分数表示是（），它的分数单位是（），再添上（）个这样的分数单位是最小的质数。

2、把3米长的铁丝平均分成5段，每段是全长的（），每段是（）米。

3、0．6=3（）=12÷（）=（）359÷（）=35=（）40=（）（小数）4、3m2=( )dm2700ml=( )l 2.08dm3=( )cm3=( )l 500dm2=( )m25、15○72023○0．6 110ml○10L 0.4m3○400l715○13301124○91612、34的6、分子加上12，要使分数的大小不变，分母应（）。

7、如果A=2×2×2×3,B=2×2×3×5,那么他们两个数的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

8、12和18的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

9、在a7中，a是非0自然数，当a（）时，它是真分数，当a（）时，它是假分数，当a（）时，能化成整数。

10、把24分解质因数是（）。

11、比17大而比67小的，分母是7的分数有（）个。

12、把15千克盐溶解在45千克水中，盐占盐水的（）13、把一条长65厘米的红布和一条长45厘米的绿布裁成相同的小段，刚好裁完，每段有多少厘米？14、甲是乙的5倍，则甲乙的最大公因数是（），最小公倍数是（）15、把67化成小数，求小数点后面100位是（）16、在分数69、712、18、325、211、763、624中，能化成有限小数的是（）。

17、一根绳子先剪35米，再剪32，剩下2·4米，这根绳子一共长多少米？18、一个长方体的棱长总和是60厘米，长是6厘米，宽是4厘米，这个长方体的表面积是（），体积是（）。

19、一个棱长是8分米的正方体玻璃水箱，里面装有4.5分米的水，当把一个不规则的石块完全放入水中后，水面上升到6分米，这块石块的体积是（）。

20、用4立方米的黄沙铺在占地6．4平方米的沙坑里，可以铺（）米厚。

21、一个正方体的棱长总和是36cm,它的表面积是（）。

22、把一瓶0.32ml的水倒入一个底面积是80平方厘米的长方体容器中，水的高度是（）。

23、一个长方体的长扩大2倍，宽和高不变，它的体积（）。

24、把若干个1立方厘米的小正方体摆成一个大正方体，至少需要（）个。

25、把棱长是8cm的正方体铁块，熔铸成一个横截面是20cm2的长方体，这个长方体的长是（）26、用3个同样大小的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比原来3个正方体的表面积之和少了36cm2,求原来每个正方体的表面积是（）。

27、一个游泳池的长是40米，宽是20米，深是2米，这个游泳池的占地面积是（）。

28、一个长方体盒子，长1分米，宽5厘米，高是12厘米，如果围着它贴上一圈商标纸（上下面不贴），这张商标纸的面积至少是多少平方厘米？29、一种电冰箱的包装箱，长60厘米，宽50厘米，高140厘米，做一个这样的包装箱至少要用多少平方米的纸板？30、一个长方体的粮仓堆满粮食，这个粮仓的长是2米，宽是1．5米，高是2．1米，（1）这个粮仓的占地面积是多少平方米？（2）如果每立方米的稻谷重500千克，这个粮仓一共有多少千克粮食？31、把一个棱长是6分米的正方体容器，里面装满水，现将水倒入一个长0．8米，宽0．6米，高0．7米的玻璃缸中，水深多少？32、一间房间的长10米，宽是8米，高是4米，要粉刷房间的屋顶和四面墙壁，除去门窗的面积是28平方米，粉刷的面积是多少平方米？33、把一个棱长是6分米的正方体容器，里面装满水，现在到入一个长0.8米，宽0.6米，高0.7米的缸中，（厚度不计）水深是多少？34、把一根60厘米的铁丝做成一个正方体框架，它的表面积是多少？体积是多少？35、一块长方体木料长80厘米，宽40厘米，高10厘米，把它截成棱长是4厘米的小正方体，能截取多少个？36、在一张长120厘米，宽80厘米的长方形纸板的四个角各减去一个无盖的小正方形，做成一个无盖的纸盒，求这个纸盒的体积。