高三（12）班数学填空题基础训练一1.已知复数1m iz i+=+，(),m R i ∈是虚数单位是纯虚数，则m 的值是2．若复数()(1)a i i -+（i 是虚数单位，a R ∈）是纯虚数,则a =.3.若复数z 满足z i=2+i （i 是虚数单位），则z =．4．若复数12,1z a i z i =-=+（i 为虚数单位），且12z z ⋅为纯虚数，则实数a 的值为． 5．复数21i(1i)-+（i 是虚数单位）的虚部为．6． 复数(1i )(12i )z =++（i 为虚数单位）的实部是 7．复数ii215+的实部是8．若将复数212ii+-表示为(,,a bi a b R +∈i 是虚数单位)的形式，则a b +=。
9．i 是虚数单位，若32()4a bii a b R i+=+∈-、，则a b +的值是_____________．10．将复数3i 321++i 表示为),,(为虚数单位i R b a bi a ∈+的形式为_______.11．集合{}0,2A =，{}21,B a =，若{}0,1,2,4A B ⋃=，则实数a 的值为 ___12. 已知集合U ={1,2,3,4}，M ={1,2}，N ={2,3}，则U C (M ∪N ) =13．已知集合{}1,0,1,2A =-，{}20B x x x =-≤，则A B =．14．已知集合M ＝｛x |x ＜3｝，N ＝｛x |log 2x ＞1｝，则M ∩N ＝_________.15．已知集合{}1,2,3A =，{}2,B a =，若{}0,1,2,3A B =，则a 的值为_____________．16.已知集合11{|()}24x A x =>，2{|log (1)2}B x x =-<。
则A B =。
17．已知全集{}4,3,2,1=U ，集合{}{}1,2,2,3P Q ==，则Q C P U =.18.已知集合{}},12,3,1{,,32--==m B m A 若B A ⊆，则实数m 的值为．19．设集合{}12A x x =-≤≤，{}04B x x =≤≤，则A B =.若集合}1,0,1{-=A ,}20|{<<=x x B ，则=B A20．集合2{0,2,},{1,}A a B a ==，若{0,1,2,4,16}A B =，则a 的值为____．高三（12）班数学填空题基础训练二1．已知角α的终边经过点(),6P x -，且3tan 5α=-，则x 的值为． 2.已知23tan 1tan =-x x ，则=x 2tan 3．函数()cos (sin cos )()f x x x x x =+∈R 的最小正周期是．4.在等式cos()(1)1=★的括号中，填写一个锐角，使得等式成立，这个锐角是____________．5. 已知2sin()63x π+=，求219sin()sin ()63x x ππ++-的值为____19-__．6．若)4sin(3)4sin()(ππ-++=x x a x f 是偶函数，则a =_.7．已知函数()sin()(0)3f x x ωωπ=+>，若()()62f f ππ=，且()f x 在区间(,)62ππ内有最大值，无最小值，则=ω．8．直线2y x m =+和圆221x y +=交于点A 、B ，以x 轴的正方向为始边，OA 为终边（O是坐标原点）的角为α，OB 为终边的角为β，若AB =sin()αβ-的值是_________.9．若函数2sin()4y a ax π=+的最小正周期为π，则正实数a =_____________． 10．3sin 5α=，3cos 5β=，其中(0,)2παβ∈、，则αβ+=_____________．11．函数x x y cos 2+=在(0,)π上的单调递减区间为. 12．“6πα=”是“1sin 2α=”的 条件． (填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”) 13. 已知：α为第四象限角，且31)sin(-=-απ，则αtan = 14．设,,a b c 是单位向量，且a b c +=，则•的值为．15.已知锐角3πα⎛⎫+⎪⎝⎭的终边经过点(1,P ,则cos α=.16．设向量a ，b满足：3||1,2=⋅=a a b ，+=a b ，则||=b ．17．已知a ，b 是非零向量，且a ，b 的夹角为3π，若向量||||=+a b p a b ，=p _18．已知平面上三点A 、B 、C 满足|AB |=3,||=4，||=5,则⋅+⋅+⋅的值等于.19.在△A B C 中，若4=•=•，则边AB 的长等于______20．已知平面向量(1,2)a =，(1,3)b =-，则a 与b夹角的余弦值为.高三（12）班数学填空题基础训练三1．设向量(cos ,sin )a αα=，(cos ,sin )b ββ=，其中πβα<<<0，若|2||2|a b a b +=-，则βα-=.2. 设向量a 与b 的夹角为θ，(2,1)a =，3(5,4)a b +=，则sin θ=． 3．已知向量m =（1，1）与向量n =（x ，22x -）垂直，则x =。
4．等腰直角三角形ABC 中，90A ∠=︒，AB =，AD 是BC 边上的高，P 为AD 的中点，点M N 、分别为AB 边和AC 边上的点，且M N 、关于直线AD 对称，当12PM PN ⋅=-时，AMMB=_____________．5.直线20x y +=与圆222x y +=相交于,A B 两点，O 为原点， 则OA OB ⋅=．6．经过点()2,1-，且与直线50x y +-=垂直的直线方程是．7．在平面直角坐标系xOy 中，直线(1)2x m y m ++=-与直线28mx y +=-互相垂直的充要条件是m =．8．经过点（－2，3），且与直线250x y +-=垂直的直线方程为______。
9.“直线012=++y ax 和直线01)1(3=+-+y a x 平行”的充要条件是“=a ” 10．直线l 经过点)1,2(-，且与直线0532=+-y x 垂直，则l 的方程是.11.已直线2121//,023)2(:06:l l a y x a l ay x l 则和=++-=++的充要条件是a =． 12．今年9月10日，某报社做了一次关于“尊师重教”的社会调查，在A 、B 、C 、D 四个单位回收的问卷数一次成等差数列，因报道需要，从回收的问卷中按单位分层抽取容量为300的样本，其中在B 单位抽的60份，则在D 单位抽取的问卷是份。
13.若样本321,,a a a 的方差2，则样本32,32,32321+++a a a 的方差是_____14．一个单位共有职工200人，其中不超过45岁的有120人，超过45岁的有80人．为了调查职工的健康状况，用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个容量为25的样本，应抽取超过45岁的职工________人．18．下图是一次考试结果的频率分布直方图，若规定60分以上（含60）为考试合格，则这次考试的合格率为．19．为了解高中生用电脑输入汉字的水平，随机抽取了部分学生进行每分钟输入汉字个数测试，下图是根据抽样测试后的数据绘制的频率分布直方图，其中每分钟输入汉字个数的范围是[50，150]，样本数据分组为[50，70），[70，90）， [90，110），[110，130），[130，150]，已知样本中每分钟输入汉字个数小于90的人数是36，则样本中每分钟输入汉字个数大于或等于70个并且小于130个的人数是．高三（12）班数学填空题基础训练四0．0．0．0．o 20 40 60 80 100 分数／分(第19题图)（第18题图）/分钟1．连续两次掷一颗质地均匀的骰子（一种各面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具），记出现向上的点数分别为,m n ，设向量(),m n =a ，()3,3=-b ，则a 与b 的夹角为锐角的概率是．2.从长度分别为2，3，4，5的四条线段中任意取出三条，以这三条线段为边可以构成三角形的概率是3．在可行域内任取一点，规则如流程图所示，则能输出数对（x ，y ）的概率是。
4．集合{1,2,3,4,5}A =，{0,1,2,3,4}B =，点P的坐标为（m ，n ），m A ∈，n B ∈，则点P 在直线5x y +=下方的概率为。
5. 把分别写有“灰”、“太”、“狼”的三张卡片随意排成一排，则能使 卡片排成的顺序从左向右或从右向左都可以念为“灰太狼”的概率 是.（用分数表示）6．若以连续掷两次骰子分别得到的点数n m ,作为点P 的横、 纵坐标，则点P 在直线5=+y x 上的概率为_____7．某学校有两个食堂，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的 一个食堂用餐，则他们在同一个食堂用餐的概率为_____8.一个正四面体的四个面分别涂有红、黄、蓝、白四种颜色，若随机投掷该四面体两次，则两次底面颜色相同的概率是.9.已知等比数列{}n a 的公比0q >，若22343,21a a a a =++=， 则345a a a ++=________10．设等差数列{}n a 的公差0d ≠，14a d =，若k a 是1a 与2k a 的等比中项，则k 的值为．11．在数列{a n }中，若对于n ∈N *，总有1nkk a =∑＝2n －1，则21nkk a=∑=．12．若数列1,,,,4a b c 成等比数列，则b 的值为_______．13．在数列{}n a 中，已知122,3a a ==，当2n ≥时，1n a +是1n n a a -⋅的个位数，则2010a =． 14．已知数列{}n a 中,112,34n n a a a +==+.则数列{}n a 的通项公式是.15．通项公式为2n a an n =+的数列{}n a ，若满足12345a a a a a <<<<，且1n n a a +>对8n ≥恒成立，则实数a 的取值范围是_____________．16．设正项等比数列{}n a 的公比为q ，且337S a =，则公比q =。
17．对于数列{n a }，定义数列{n n a a -+1}为数列{n a }的“差数列”，若21=a ，{n a }的“差数列”的通项公式为n 2，则数列{n a }的前n 项和n S =______18．等差数列{}n a 中，若124a a +=,91036a a +=， 则10S =.19. 已知等比数列{}n a 的各项均为正数，若31=a ，前三项的和为21 ，则=++654a a a ．20．已知数列{}n a 满足：11a =，2a x =（x N *∈），21n n n a a a ++=-，若前2010项中恰好含有666项为0，则x 的值为.高三（12）班数学填空题基础训练五1.已知双曲线()222210,0x y a b a b -=>>的渐近线过点41,3P ⎛⎫⎪⎝⎭，则该双曲线的离心率为.2.已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x 轴上，以其两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为4的正方形，设P 为该椭圆上的动点，C 、D的坐标分别是())0,0，则PC ·PD 的最大值为．3.已知椭圆的方程为2221(0)16x y m m+=>,如果直线y x =与椭圆的一个交点M 在x 轴的射影恰为椭圆的右焦点F ,则椭圆的离心率为______．4.若抛物线22y px =的焦点与椭圆22162x y +=的右焦点重合，则p 的值5.已知椭圆方程22221x y a b +=()0a b >>,当216()a b a b +-的最小值时，椭圆的离心率=e _____．6.顶点在原点且以双曲线1322=-y x 的右准线为准线的抛物线方程是 __7.已知双曲线:C 22221(0,0)x y a b a b-=>>的实轴长为2，离心率为2，则双曲线C 的焦点坐标是_____________．8.已知双曲线的中心在原点，对称轴为坐标轴，且经过点（2，0），则双曲线的焦点坐标为。