离散时间系统的建模及仿真课程设计报告
一丶问题描述及要求
银行存款账户余额每月变化情况：
银行月息1%，起始金额y[0]=1000元。

前两年每月存入100元（该部分款项从下月开始计息），从第三年起不再存入，每月从账户中取出200元。

要求：（1）建立该离散时间系统的数学模型（系统方程）；
（2）利用matlab计算每月账户余额变动情况，并画图；
（3）该账户什么时候余额为零？
（4）假定月息为5%时，重新完成上述过程。

二丶问题分析及建模
设y（n）为第n个月月末（即第n+1个月月初）银行卡内的余额。

则y（n）可表示为分段函数
y（n)=1.01*1000(n=1)
y (n)=1.01*y(n-1)(1<n<25)
y (n)=1.01*(y(n-1)-200)(25<=n)
三丶matlab仿真计算结果
图一.利率为1%时定义分段函数y（n）
图二.作图函数
图三.月息为1%时每月账户余额变动情况
图四.月息为1%时每月账户余额变动情况
图五.利率为1%时定义分段函数y（n）
图六.月息为1%时每月账户余额变动情况
图七.月息为1%时每月账户余额变动情况
四丶结果分析及讨论
由上述计算结果可得，月息为1%时，由图三可得余额到第44个月时小于零即到第44月时取完银行卡内余额，当月息为5%时，到了第三年开始取钱的时候，账户里每个月的利息已经大于了200元，所以余额会越来越多。

参考文献：无。