E．0.8
十万种考研考证电子书、题库视频学习平台
【答案】B
【解析】
11．给定如下条件
则 δ 满足（ ）。 A．100δ2-17δ＋0.66=0 B．100δ2-16δ＋0.60=0 C．100δ2-15δ＋0.50=0 D．100δ2-15δ＋0.44=0 E．100δ2-14δ＋0.40=0 【答案】A 【解析】由已知，有：
A．-1.12 B．-0.6 C．-0.25 D．0.15 E．0.00 【答案】C 【解析】由已知，有：
4 / 212
圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台

6．已知死亡在各个年龄中均匀分布，且满足：i=0.04，δ=0.0392，nEx=0.6，
=0.804
A．117.57 B．121.92 C．130.07 D．140.15 E．147.16 【答案】B 【解析】由已知，有 PrL（π）＞0＜0.5 而
是关于 k 的减函数，即 L（π）取满足条件的最高值时，k 须取 39，故
解得：π≥121.92
2．设
=0.042 ， 20P35=0.0299 ，A55=0.6099， 则
即
8 / 212
圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台

从而 100δ2-17δ＋0.66=0。
12．对于普通终身寿险，设 k|qx=c（0.96）k＋1，k＝0，1，2，…。其中
，i=6%
则其年缴纯保费 Px=（ ）。
A．0.02199
B．0.03774
死亡是均匀分布的。计算完全连续保费
=（ ）。
A．0.597
B．9.598
C．0.599
D．0.600
E．0.601
【答案】E
【解析】由已知，得
10．已知 A90=0.885301，i＝0.06，假设死亡均匀分布，计算 A．0.4 B．0.5 C．0.6 D．0.7
7 / 212
=（ ）。
圣才电子书
i=0.06。则保险人亏损现值的方差为（ ）。
A．0.17698
B．0.25363
9 / 212
圣才电子书

C．0.36632
十万种考研考证电子书、题库视频学习平台
D．0.43667
E．0.51898
【答案】A
【解析】
故
14．已知 A．0.002 B．0.003 C．0.006
圣才电子书

十万种考研考证电子书、题库视频学习平台
第 4 章 均衡净保费
1．现有保额为 20000 元的终身寿险保单，记 π 为每张保单的年缴净保费，L（π）表 示每张保单在签单时保险人的损失变量。设预定利率为 i=6%，签单时被保险人的年龄为 40 岁，已知 39q40=0.4939，40q40=0.5109，计算使得 Pr［L（π）>0］<0.5 的最小年缴 保费 π 的值为（ ）元。[2008 年真题]
3 / 212
圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台

5．49 岁的人购买完全离散单位保额终身寿险，在保单签发时保险人的损失变量记为 L， 已知： A49=0.29224，2A49=0.11723 ，i=0.05，Var（L）=0.1；则 E（L）=（ ）。[2008 年 真题]
C．0.04399
ห้องสมุดไป่ตู้
D．0.04499
E．0.04774
【答案】B
【解析】已知 i=6%，所以 v=1/（1＋i）=1/1.06=0.943396，d=i/（1＋i）=0.06/1.06。
其精算现值为：
13．设一个 0 岁的整值剩余寿命服从概率为
的分布，在
其死亡年末赔付 1 单位的保单，每年年初交付保费 P，当保费按平衡原理决定时，利率
=0.0420，20P35=0.0299，A55=0.6099，则
=（ ）。
10 / 212
圣才电子书

D．0.008
十万种考研考证电子书、题库视频学习平台
故
=（ ）。
8．设 15P45=0.038， A．0.005 B．0.006 C．0.007 D．0.008 E．0.009 【答案】D 【解析】由已知，得：
，A60=0.625，计算
=（ ）。
6 / 212
圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台

9．已知 A90=0.885301，i＝0.06，α（∞）＝1.000283，β（∞）＝0.509855，假设
（ ）。[2008 年真题]
1 / 212
值分别为
圣才电子书

A．0.031；0.011
十万种考研考证电子书、题库视频学习平台
B．0.011；0.031
C．0.024；0.018
D．0.018；0.024
E．0.014；0.028
【答案】B
【解析】
解得：x=0.011，y=0.031。
则
=（ ）。[2008 年真题]
A．153
B．155
C．157
D．159
E．161
【答案】B
【解析】由已知，有
从而 故 故
5 / 212
圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台

7．如果 A．0.040 B．0.041 C．0.042 D．0.043 E．0.044 【答案】B 【解析】由已知，有
E．0.045
【答案】C
2 / 212
圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台

【解析】设该保险的均衡纯保费为 P，由题意得：
4．关于（x）的完全连续终身寿险保单，保险人的损失变量记为
，
剩余寿命 T（x）的概率密度函数为
利率 δ=0.05，那么保险人面临正损失的概率为（ ）。[2008 年真题] A．0.47 B．0.48 C．0.49 D．0.50 E．0.51 【答案】E 【解析】面临正损失的概率即
3．30 岁的人购买完全离散的 10 年定期保险，若死亡在 10 年内发生，则在死亡年末
给付额为 1 个单位；若被保险人在 10 年末仍生存，则所有的保费都将退还（不含利息），
已知 A30
，d=0.05，计算该保险的均衡纯保费为（ ）。[2008
年真题]
A．0.031
B．0.035
C．0.039
D．0.041