A．－7 B．－3
C．2
D．3
答案：D；
解析：依题意得 a·b＝2×1×cos23π＝－1，由(a＋λb)·(2a－b)＝0，得 2a2－λb2＋(2λ－1)a·b＝
0，即－3λ＋9＝0，解得 λ＝3，故选 D．
适应性考试一文答 第 2 页
8．已知直三棱柱 ABC－A1B1C1 的 6 个顶点都在球 O 的球面上，若 AB＝3，AC＝4，AB⊥
所以 ∠APO =30° ，直线 l 的倾斜角为15° ，斜率为 2 − 3 ，故选 A．
适应性考试一文答 第 3 页
12．若函数 f(x)＝(x2－mx＋2)ex（e≈2.71828…为自然对数的底数）在区间[1, 2] 上不是单调函
数，则实数 m 的取值范围是( )
A．[5 ,10] 23
答案：B；
适应性考试一文答 第 1 页
答案：D；
解析：根据四个等高条形图可知,图中 D 中共享与不共享的企业经济活跃度的差异最大,它最
能体现共享经济对该部门的发展有显著效果,故选 D．
5．设 e≈2.71828…为自然对数的底数，函数 f (x) =ex − e−x −1 ，若 f(a)＝1，则 f(－a)＝
成都石室中学高 2019 届高考适应性考试（一）
数学试卷（文科）
（时间：120 分钟 满分：150 分） 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．每小题只有一个正确选项． 1．已知集合 A＝{x|0≤x≤2}，B＝{－1,0,1,2}，则 A∩B＝
A．[0,2]
B．{0,1,2}
C．(－1,2) D．{－1,0,1}
答案：B； 解析：因为 A＝{x|0≤x≤2}，B＝{－1,0,1,2}，则 A∩B＝{0,1,2}，故选 B． 2．设 i 为虚数单位，则复数 z = 2 在复平面内对应的点位于
1−i
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
答案：A；
解析：∵ z = 2 ＝ 2(1 + i) ＝1＋i，∴对应的点的坐标为(1，1)，位于第一象限．故选 A． 1 − i (1 − i)(1 + i)
l 的斜率为
Байду номын сангаас
A． 2 − 3
B． 2＋ 3
C．2＋ 3 或 2－ 3
D．2－ 3 或 3 －1
答案：A；
解析：设 PQ 与曲线=y 13 − x2 相切于点 Q ，则 | PQ |2 =| PA | ⋅ | PB |=| PA | ⋅(| PA | +|AB |)
= 7 | PA |2 =| PO |2 − | OQ |2 = 35 ，所以= | PA | 5= ,| AB | 2 ， O 到弦 AB 的距离为 2 3 ， 5
AC，AA1＝12，则球 O 的半径为
3 17
A． 2
B．2 10
13 C． 2
D．3 10
答案：C；
解析：如图，由球心作平面 ABC 的垂线，
15
1
则垂足为 BC 的中点 M.又 AM＝2BC＝2，OM＝2AA1＝6，
所以球 O 的半径 R＝OA＝ 522＋62＝123. 故选 C．
9．若函数
A. 1 答案：D；
B. －1
C. 3
D. －3
解析：因为 f (x) + f (−x) =−2 ，∴ f (−a) =−2 − f (a) =−3 ，故选 D．
6．执行右边的程序框图，若输出的 S 的值为 63，则判断框中可以填入的关于 i 的判断条件 是 A． i ≤ 5 B． i ≤ 6 C． i ≤ 7 D． i ≤ 8
y＝2sin(2x＋φ)|φ|<2π的图象经过点
(π 12
,0)
，则函数 f(x)＝sin(2x－φ)＋cos(2x－φ)
图象的一条对称轴的方程可以为
A．x＝－2π4
B．x＝3274π
C．x＝1274π
D．x＝－1234π
答案：B；
解析：由题可知 2sin2×1π2＋φ＝0，|φ|<π2，则 φ＝－π6，
B． (5 ,10) 23
C． [2, 10 ] 3
D． (2,10) 3
解析： f '(= x) ex[x2 + (2 − m)x + 2 − m] ，设 g(x) = x2 + (2 − m)x + 2 − m ，要使 f (x) 在区间 [1, 2]
上不是单调函数，即 g(x) 在(1，2)上有变号零点，令 g(x) = 0 ，则 x2 + 2x + 2= m(x + 1) ，
所以 f(x)＝sin2x＋6π＋cos2x＋6π＝ 2sin2x＋6π＋4π＝ 2sin2x＋152π，
令 2x＋51π2＝π2＋kπ，k∈Z，得 x＝2π4＋k2π，k∈Z，
令 k＝3，得 x＝3274π，故选 B．
10．已知 F 为抛物线 C： y2 = 8x 的焦点，点 A(1, m) 在 C 上，若直线 AF 与 C 的另一个交点
3．计算
log
2

sin
π 4
cos
5π 3

等于
A． − 3 2
B． 3 2
答案：A；
C．－ 2 3
D． 2 3
解析：易得
log
2

sin
π 4
cos
5π 3

=
log2
2 4
=
−3
log2 2 2
=
− 3 ，故选 A． 2
4．党的十九大报告明确提出：在共享经济等领域培育增长点、形成新动能．共享经济是公 众将闲置资源通过社会化平台与他人共享，进而获得收入的经济现象．为考察共享经济对企 业经济活跃度的影响，在四个不同的企业各取两个部门进行共享经济对比试验，根据四个企 业得到的试验数据画出如下四个等高条形图，最能体现共享经济对该部门的发展有显著效果 的图形是
为 B，则|AB|＝
A．12
B．10
C． 9
D．8
答案：C；
解析：易得 xA ⋅ xB =
p2 4
=
4 ，由于 xA = 1 ， xB = 4 ，故 | AB |=
xA + xB + p = 9 ，故选 C．
11．过点 P(2 6, 2 6) 的直线 l 与曲线=y 13 − x2 交于 A，B 两点，若 2PA = 5AB ，则直线
开始
S=0, i=1
否
是
S=S+2i-1
i=i+1
输出S
结束
答案：B；
解析：框图执行的是数列 an = 2n−1 的求和， S6 = 63 ，所以 i 只能取到 6，故选 B． 7．已知平面向量 a，b 满足|a|＝2，|b|＝1，a 与 b 的夹角为 23π，且(a＋λb)⊥(2a－b)，则实数
λ 的值为